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  Perte de charge : conduite équivalente à une configuration en parallèl

 



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Perte de charge : conduite équivalente à une configuration en parallèl

n°46037334
darky32
Posté le 10-06-2016 à 14:54:14  profilanswer
 

Bonjour à tous !
 
 Voilà je viens vers vous afin d'avoir enfin la réponse à une question qui me turlupine grandement.
 C'est une histoire de perte de charge avec des canalisations parallèles.
 
 J'ai donc deux conduites avec des accidents / longueurs différentes.. Imaginons que je souhaite connaître la perte de charge équivalente à ce circuit si jamais je n'avais qu'une seule conduite, autrement dit qu'elle serait les caractéristiques d'une conduite équivalente à ma configuration en parallèle.
 
On note avec l'indice 1 une conduite de la config en parallele, et avec l'indice 2 l'autre conduite.
 
 Ce que je sais :
 
 DeltaP1=DeltaP2, forcément le débit va faire en sorte d'équilibrer les pertes de charge.
 1/DeltaPeqivalent = 1/DeltaP1 + 1/DeltaP2, analogie avec des résistances en parallèles en électricité.
 
 
 
 Ce que j'entends par ci par là a propos des diamètres ;
 
 Dequivalent² = D1² + D2², c'est vrai ça ? si c'est le cas je suis étonne de ne l'avoir jamais appris à l'école !
 
 Pouvez vous confirmer ou infirmer cela ?  
 
 Si jamais c'est faux, comment feriez vous pour connaître les caractéristiques de ma conduite seule équivalente à mon système en parallèle ?  
 
 Merci d'avance,

mood
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Posté le 10-06-2016 à 14:54:14  profilanswer
 

n°46063128
darky32
Posté le 13-06-2016 à 08:57:57  profilanswer
 

Up ! :(

n°46066894
Welkin
Ég er hvalur, ekki brauðsúpa
Posté le 13-06-2016 à 14:52:44  profilanswer
 

La perte de charge dans une conduite droite est fonction du diamètre de la conduite et du débit. Elle se calcule suivant la loi de Darcy-Weisbach.
 
En simplifiant, la perte de charge dp est proportionnelle au carré de a vitesse et inversement proportionnelle au diamètre. Quand tu dis que tu veux combiner les circuits, j'imagine que ça veut dire que tu souhaite garder la même section, donc la même vitesse d'écoulement. Dans ce cas, la perte de charge ne variera que par le diamètre.
 
La section d'une conduite circulaire se calcule selon S=(1/4)*Pi*D^2. En inversant la formule on trouve le diamètre en fonction de la section : D=Racine(4*S/Pi)
 
Le diamètre de la conduite équivalente est donc D=Racine(4*(S1+S2)/Pi)=Racine(D1^2+D2^2) après simplification.
 
Avec ça, on trouve donc que la perte de charge équivalente sera dp'=(Racine(D1^2+D2^2)/(D1+D2))*dp <dp.

n°46067490
darky32
Posté le 13-06-2016 à 15:33:19  profilanswer
 

Bonjour Welkin !  
 
Merci pour tes explications !  
Ce que je souhaite, ce n’est pas forcément garder la même vitesse d’écoulement mais le même débit !  
 
Je détaille :  
Ligne 1 : débit Q1, vitesse u1, diamètre D1, section S1
Ligne 2 : débit Q2, vitesse u2, diamètre D2, section S2
Ligne x : débit Qx, vitesse ux, diamètre Dx, section Sx
 
Ma question : Quelles seraient les caractéristiques de la ligne x sachant que Qx = Q1 + Q2.
Car si je développe :  
 
Qx = Q1 + Q2
Sx * ux = S1 * u1 + S2 * u2
(Pi * Dx²) / 4 * ux = (Pi * D1²) / 4 * u1 + (Pi * D2²) / 4 * u2
En simplifiant par Pi et 4 :
Dx² * ux = D1² * u1 +  D2² * u2
 
Je ne retombe donc pas sur ta formule ! Mais je la comprends, elle s’applique effectivement dans le cas où on souhaiterait avoir la même vitesse !  
Merci encore


Message édité par darky32 le 13-06-2016 à 15:33:51
n°46067567
Welkin
Ég er hvalur, ekki brauðsúpa
Posté le 13-06-2016 à 15:38:33  profilanswer
 

Ton développement est correct en effet, il généralise la formule pour le cas où les vitesses sont différentes  :jap:  


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