g un ptit problem dalgebre financiere et chui vraiment null, si ya d expert ca doit vs paraitr super simple..
 
 un billet de 95.000 euros payable ds 12  mois et un otre de 92.000 payable ds 7 mois et demi, escompté au meme  taux, ont la meme valeur actuelle. Calculez la valeur actuelle et le taux.
 
 
merci davance

il existe des billets de 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 euros uniquement
95 et 92, ce sont des faux
 
a ton service

ptdr DP
c ca kon tapprend insa? lol

ils font chier a donner des énoncé tout dur alor ke c tres simple
g transformé mon énoncé et g pigé tout seull
 
 
ton frere a mi de largent dans un compte
tu met autant dans un otre compte
vous avez le meme taux
au bout de 12 mois il a 95000
toi tu as 92000
cbien vous avez mis o départ? et kel était le taux
 
 
resolution:
 
 
soit X la valeur actuelle
et soit Y le taux
 
on a le system suivant:
 
X + X*Y*12/12 = X + X*Y = 95 000   (1)  
X + X*Y*7.5/12 = 92 000  (2)
 
(1) <=> X*( 1+ Y) = 95 000 <=> X = 95000 / (1+Y)
(2) <=> X*( 1+ 7.5*Y/12 ) = 92 000 <=> X = 92000 / ( 1 + 7.5*Y/12)
 
(logik : X = X )
dou :
 
95000 / (1+Y) = 92000 / ( 1 + 7.5*Y/12)
<=> 95000 * ( 1+15*Y/24) = 92000 * (1+Y)
<=> 95000 +  1425000*Y/24 = 92000 + 92000*Y
<=> 3000 = (2208000 - 1425000)*Y/24
<=> 3000*24 = 783000*Y
<=> Y = 72000/783000 = 0,0919
soit Y = 9,19%
La taux est donc de 9.19%
 
Cherchons X, La valeur actuelle, en remplacant Y la taux qu'on vient de trouver, dans l'équation (1) ou (2):
dans 1:
(1) : X + X*Y = 95000  
<=> X*(1+Y)=95000
je remplace Y = 0.0919 ou alor par sa valeur exact : 72000/783000 (fraction réductible mais je lai pas réduite)
 
on a donc :
 
(1) <=> X = 95000 / (1+Y)
<=> X = 95000 / (1 + 72000/783000)  <=> X = 95000 / ( 855000 / 783 000)
<=> X = 87000
 
je vérifie en remplacant dans (2) aussi les valeur de X et Y, on devrait trouver 92000...
soit:  (je travaille avec les valeur exactes donc : X=95000 /(855000/783000) et Y=72000/783000)  (noubli pas de  réduire les fraction minichou)
(2): X + X*Y*7.5/12 = 95000 /(855000/783000)  +   95000 /(855000/783000) * 72000/783000 * 7.5/15
                    = 92000
 
on a bien le resultat de départ minichou, c moi le boss
allé :
Conclusion :
*La valeur actuelle est de 87 000
*Le taux est d'environ 0.0919, soit 9.19%, en valeur exacte: 72000/783000 =72/783 = 8/87
 
 
 
(je fé référence a minichou, c une copine ke jaide c tout)
 
voila a+

Désolé, mais rigoureusement c'est faux !
 
Tu pars du principe qu'un taux de i mensuel équivaut à un taux 12i annuel ! Ce qui est completement simplificateur (vrai à peu de choses pres pour i<<1 grace à un DL)
 
Un raisonnement évident montre que (1+i[mensuel])^12=1+i[annuel]
 
En d'autres termes, refait ton exo, mais tu as compris l'essentiel.
 
L'expression donnée du problème n'est pas compliquée, elle reflete seulement la terminologie économique.
 
D'ailleurs je trouve que l'appellation "algebre financiere" est bien pompeuse pour ce que c'est! Un tel calcul s'apparente plus à du calcul économique...

 
mais je savais pas que (1+i[mensuel])^12=1+i[annuel]
ca change pas grand chose au résultat en fait..
Mais c cool kan meme.. thx

C'est logique... Tu mets I à la banque avec un taux mensuel de i
Au bout de 1 mois, tu as sur ton compte I(1+i)
Au bout de 2 mois, tu as sur ton compte I(1+i)(1+i)
...
En fait, le taux s'applique à ce que tu as en début de période (si ca ne change pas pendant la période)

T le taux
VA la valeur actuelle
 
(1+T)^12*VA=95000
(1+T)^7*VA=92000
 
Passage au log neperien, normalement un changement de variable et ca devrait aller.

merci c vrai