A la demande de plusieurs participants du topic bac et futurs taupins, ce fil un objectif analogue au fil "maths taupins", qui propose des exercices de niveau spé en général (notamment en période de concours...), qui restent en général hors d'accès aux élèves de fin de terminale et de sup.
 
L'objectif ici est donc de proposer des exercices accessibles à ces élèves, c'est à dire résolubles assez simplement avec les outils qu'ils ont à leur disposition, tout étant assez difficiles pour que leur résolution en leur apprenne quelque chose qui pourrait leur servir à l'oral (ou à l'écrit) plus tard.
 
 
 
Ici comme à côté, certaines règles de base s'imposent :
 
-donner ses solutions dans des balises spoiler.
-éviter pour la lisibilité du topic qu'il n'y ait trop de problèmes non résolus en même temps.
 
 
 
Je rajouterais, spécialement aux intégrés et aux spés :
 
-éviter de donner des solutions non élémentaires et laisser chercher les élèves des catégories citées plus haut, et éventuellement donner des compléments sur des points du programme de sup/spé ou des généralisations concernés par le problème en question si ça vous paraît utile
-préciser le niveau de connaissance requis pour la résolution du problème (pour un problème faisable en terminale, préciser moyen ou difficile ; pour un problème de sup aussi)
 
Bonne lecture
Encore une chose : ce lieu n'est pas un topic de flood, merci de votre compréhension
 
n désigne généralement un entier non nul.

Les problèmes du moment :

Faire un fil a la fois pour les eleves de terminale et de sup me parait bizarre. C'est pas du tout le meme type d'exos.

Je suis prêt

Pour l'instant, il s'agit surtout de faire ce fil pour les terminales, et on verra après comment ça tournera mais au début de l'année, il est clair que peu de terminales seront intéressés et qu'il sera possibles de basculer avec les mêmes participants sur des problèmes de début de sup.

Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle sont concourrantes (chiant et difficile, j'en cherche un mieux)

Pas évident, réservé aux spé maths:
soit p premier, montrer que pour tout k entre 1 et p-1, il existe k' tel que k*k' soit congru à 1 modulo p

Je trouverais ça plus simple d'intégrer ce topic au topic bac vu que les futurs sup sont sur le topic bac en fait

Le topic bac va fermer, pas celui là

Ah oui c'est vrai, j'oubliais presque que c'était un topic annuel

 
ça serait le bordel

 
Et pour les non spé maths ?

Je crois que je sèche sur l'exo de luckylouser  

la solution de mookid:

 
La mienne c'est 5 lignes ou comment faire inutilement compliqué
(mais y a un raisonnement classique de prépa donc je la poste quand même)
 

On commence par des exos  "simples" sans connaissances particulières de manipulations algébriques ....  
 
Résoudre le système suivant suivant la valeur de a :  
 
ax + y + z +t = 1
x + ay + z + t = -1
x + y + az + t = -1
x-y+z+mt = 1
 
(mookid merci de mettre les "exos du moment" : un par toi et un par moi en haut du topic )

Celle de mookid est plus simple
Je cherchais plus compliqué mais la tienne j'y aurais pas pensé    

qu'est-ce que tu entends par "suivant la valeur de a" ?

des calculs pourris de complexes?
non, un plutôt facile
limite lorsque n->+oo de (1-1/n)^n?

 
tu  étudies le système et tu verras qu'il y a des cas ...  
 
en gros ax = b à résoudrer suivant les valeurs de a  
ben tu dis si a <>0 , alors x = b/ a et sinon les solutions c R tout entier si b = 0, et ensemble vide sinon!

 
Ok

C'est normal le "m" sur la dernière equation?

à remplacer par un a pardon !  
la dernière ligne est d'ailleurs : x + y  + z + at = 1 (pardon pour les deuyx erreurs!)

J'ai d'autres idées, je posterai quand les aspirants auront proposé des solutions.

 
Pas trop dur celui la
 

 
Celui de marc est bien chiant  

C'est faux, sur la dernière limite

y a une erreur assez classique  
la limite n'est ni 1 ni 0  
On ne peut pas "composer" les limites en regardant d'abord 1-1/n puis en élevant à la puissance n, ou en fixant n et en élevant à la puissance n
Comme les 2 varient en même temps c'est plus subtil que ça  
 

J'aurais dit la même chose que mystiko

un indice  

 
edit: super, je passe pour un gland qui sert à rien vu que j'ai posté après l'indice

c'est bien tu as anticipé l'indice  
 

L'essentiel étant de savoir, en fin de compte, résoudre l'exercice

 
Mais à mon avis c'est plus compliqué que ça, parce que je bosse depuis le début sur cette forme et je n'ai pas trouvé le truc (en même temps je suis pas le plus performant après minuit )

+1, ou au moins d'avoir appris/été marqué par la solution et savoir le faire dans 3 mois... et surtout dans 2 ans

Bon je retente

non mais faire des math le samedi soir