Bonjour, je vous expose mon problème: J'ai un devoir Maison à rendre sous peu et je bloque sur un exercice, dans un premier temps je vous expose mon travail que j'ai déjà réalisé sur ce DM:
 
1° a) Mettre sous forme canonique f(x).
 
 
 
f(x) = 2x² + 12x +13 = 2(x² + 6x + 13/2) = 2[(x+3)² - 9 + 13/2] = 2[(x+3)² - 18/2 + 13/2] = 2[(x+3)² - 5/2] = 2(x+3)² - 5
 
     b) En déduire la nature de la valeur de l'extremum de la fonction sur R.
 
f est un trinôme du second avec a = 2 > 0. Donc, la fonction f admet un minimum sur R.
La forme canonique d'un trinôme du second  degré ax² + bx + c est a(x - alpha)² + beta avec alpha l'abscisse du sommet de beta l'ordonnée du sommet. Ici: alpha = -3 et  
beta = 5. Conclusion: La fonction f admet un minimum sur R qui vaut 5 est atteint lorsque x = -3.
 
Voila pour l'exercice 1°, je pence qu'il n'y a pas d’erreurs. Je vous expose le second exercice sur lequel je bloque
 
Résoudre les inéquations suivantes: a) 5/x-6 < ou égal 3x - 2       b) (x²-2x)/(x²+4) > 1
 
Voila merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.
 
Romain.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Mes cours de maths remontent à très loin :
 
pour b) je dirai que tu multiplies chaque membre par (x²+4) (qui est toujours positif) cela revient à
 
x²-2x > x²+4
-2x > 4
2x < 4
x < 2
 
pour a)
 
5/x - 6 <= 3x - 2
5/x <= 3x +4
 
déjà ce n'est défini que pour x != 0 et ensuite tu multiplies par x et tu traites les cas x<0 et x>0

Pour a) je suis d'accord c'est bien 2(x+3)² - 5  qu'on doit trouver
 
Pour b) C'est pas 5 mais bel et bien -5

merci à vous, j'ai compris votre raisonnement pour le B) mais pour la A) je n'st pas du tout compris le "déjà ce n'est défini que pour x = 0" pourriez vous préciser ?  
 
Encore merci à ceux qui pourront m'aider.

x différent de 0 => 5/x avec x appartient à IR*
"tu traites les cas x<0 et x>0"

bisky94 > ça me semblait induit vu que le terme est toujours >= 4

Pour le B) tu dis que x < 2 or quand on remplace pour x = 2 par exemple sa nous donne 0 hors il faut que ce soit supérieur à 1. Cryptocatron-11 trouve 2(x+3)² - 5 comment a-t-il fait ?
 
Pur le A) je n'est vraiment mais alors vraiment rien compris .. Dans votre tête (sans doute plus expérimentée en math que la mienne) sa parait clair, mais pour moi ..
 
Merci d'avance

je ne t'ai répondu que sur l'exo 2

Tu peux me reformuler ta réponse ? tu ma répondu pour le B non ?

 
Il parle du 1er exercice
 

Ha d'accord j'avais pas saisie, pouvez vous me rédiger un peu plus d'exercice 2 ?

quelqu'un peut m'aider pour résoudre a) 5/x-6 < ou égal 3x - 2       b) (x²-2x)/(x²+4) > 1  ??
 
Merci d'avance.

bah je t'ai fait l'exo 2 dans sa quasi totalité