Reprise du message précédent :
Un petit lien à connaitre pour LaTeX (produit des images directement) : http://www.texify.com

quelqu'un sait comment décrire un rectangle en coordonnées polaires ? j'avoue que je sèche sur ce coup

voir aussi ma signature  

Qui sait comment on dit en anglais "suite constante à partir d'un certain rang" ?

integrale( f(x) , x ,-a , +a )=0 avec f(x) impaire
 
est-ce que si a ->  infini , ça marche ?

Hum, précise la question, là c'est un peu vague. La limite va exister et vaudra 0, mais ce ne sera pas forcément l'intégrale de -l'infini à +l'infini de f. Pour cela, il faut que cette intégrale existe. C'est ce que te dis joran juste au dessus.

f(x) = x étant un excellent exemple de fonction impaire où l'intégrale de -oo à +oo n'existe pas.

merci pour vos lumières  

 
je n'arrive pas à trouver la transformée en Z de cette suite
 
enfin j'arrive pas à simplifier la double somme en appliquant la formule générale de la TZ
 
PS: merci pour le site texify.com  

Bah c'est presque un produit de convolution ça non ? (peut-être des problèmes d'indice) (arrêtez moi si je raconte des bêtises )

Je ne connais pas cette transformée mais wikipedia (en anglais) semble penser que la transformée en Z du produit de convolution est le produit des transformées. A voir dans ton cours.

Ca te donnera une relation sur la transformée qui devrait te permettre de la trouver.

en effet ça ressemble à u(n)*u(n) donc U(z) x U(z) sauf que la somme va de -inf à +inf pour un produit de convolution

Personne pour ma TZ ?

u(n) c'est la fonction de Heaviside ou un signal quelconque ?

Bah c'est normal, ta série n'est définie que sur N. Imagine que u_n est nul pour n<0, et tu retrouves la même formule.

J'ai comme l'impression que la relation ne fonctionne pas pour la fonction de Heaviside.

 
up :  

faut le faire en 4 fois. si tu sais décrire une ligne droite en coordonnées polaires, tu sais décrire un rectangle

 
     
 
Personne ne parle la langue de Shakespeare ?
 
(quoique je sais pas si Shakespeare utilisait les suites dans ses preuves...   )

oui, j'avais bien pensé! j'essaie de décrire un trait vertical pour 0;pi/4, mais sans succès.

 
suite = sequence
 
pour le reste...

"a constant sequence since a particular rank" ça ne suffirait pas ? (m'étonnerait que ça soit le terme exact, mais l'idée est là )

Merci pour vos indications mais il m'aurait fallut le terme exact vu que c'est pour mémoire de thèse...
 
Sinon en francais je sais qu'on dit parfois "suite stationnaire"

• subsequence : suite extraite
• monotonically increasing sequence : suite croissante (sens large)
• strictly monotonically increasing sequence : suite croissante (sens strict)
• constant sequence : suite constante

/!\ quand on parle de stationary, c'est souvent pour stationary point : point où la dérivée d'une fonction s'annule

Edit : pour le "since a particular rank", c'est incorrect selon moi car "since" réfère à une durée.

On utilise ultimately en anglais pour traduire "à partir d'un certain rang"

Ok merci

bonjour!
 
je n'arrive pas à comprendre ces 2 diapos de mon cours, quelqu'un aurait il une idée du fonctionnement de ce circuit? Le but étant de faire une simple division polynomiale.
(je ne sais pas si maths est le bon topic   )
 

Pour une droite dont le point P le plus proche de l'origine O a pour coordonnée polaires (rho,alpha), un point M est sur la droite si et seulement si OM.MP = 0 ou encore OM.OP = OP.OP = rho²

En appelant (r,theta) les coordonnées du point M, l'équation se met sous la forme :
rho*cos(alpha)*r*cos(theta) + rho*sin(alpha)*r*sin(theta) = rho²

On simplifie par rho, et on peut mettre en facteur un "cos cos - sin sin" qui vaut je sais plus quoi, et hop !

 
cos(a+b) = cos(a) cos(b) - sin(a) sin(b)  

Surement
 
Tiens, c'étais un + d'ailleurs, et pas un -, donc ça doit faire :
r = rho/cos(theta-alpha)

hello    
 
Voila j'ai  2 exos sur les suites que j'essaie de faire mais soit j'ai perdu beaucoup soit c'est assez chaud, apparement ça se fait avec des outils de Sup    
 
1) u0 € R et u(n+1) = 1 - cos(un), étudier la convergence
 
2) u(n) = Somme pour k de 1 a n de : 1/sqrt((n+k)(n+k+1))   : montrer que u CV vers une limite comprise entre 1/2 et 1
 
Pour le 1, la seule limite possible est 0, mais pour prouver la convergence je vois pas comment faire
 
Pour le 2, en utilisant le fait que (n+k)(n+k+1) >= n² je majore la limite par 1, pour minorer par 1/2, j'ai voulu utiliser un truc du genre (n+k)(n+k+1) <= (n+k+1)² <= (2n+1)² mais c'est pas assez précis. Et je vois pas non plus comment prouver la convergence
 
Voila si vous avez un piste, ça serait cool        
 
 
edit : c'est bon pour le 1 en fait, vu que c'est décroissant minoré, en fait c'est pas si chaud    

Je suggère l'encadrement par une intégrale en utilisant la fonction x->1/sqrt(x(x+1)) pour le 2.

Euh je vois pas trop comment faire à vrai dire   , la seule fois ou j'ai utilisé ce truc c'etait pour prouver que la série harmonique divergait, mais déjà je sais intégrer 1/x (et pas 1/sqrt(x(x+1)) ), et surtout j'avais pas de 'n' dans les termes de la somme

1) une suite récurente (telle que u(n+1)=f(u_n) ) si elle converge, converge vers un point fixe de f. si f n'admet pas de point fixe, elle ne peut converger.
pour étudier ces suites, on étudie souvent les variations de f. si est croissante u_n est monotone, si f est décroissante, u_n ne l'est pas. (ainsi si u_n est monotone, puis décroissante minorée, elle converge).
il faudra bien évidement discerner les différent ensembles contenants u_0

Tu peux montrer que :
 
int(f(x),x=n-1..2n) <= u(n) <= int(f(x),x=n..2n+1)
 
avec f(x) = 1/sqrt(x(x+1)) (les bornes exactes sont à vérifier mais sur un dessin - que je n'ai pas fait - ça se voit pas mal)

 
J'ai essayé mais meme avec un dessin j'arrive pas Et je vois pas trop comment avancer si j'obtient cet encadrement de toute façon... c'est pour encadrer la limite ?

Pour obtenir l'encadrement il faut dire que :
 
int(f(x),x=n+k-1..n+k) < 1/sqrt((n+k)(n+k+1)) < int(f(x),x=n+k..n+k+1)
puis sommer
 
Mais en fait j'ai parlé trop vite, ya pas besoin de tout ça, ta première idée était bonne : en majorant k par n, tu montres que u(n) est plus petit que la somme des 1/(2n+1), et comme il y a n terme, tu as :
u(n) < n/(2n+1)
 
La suite de droite tend vers 1/2, d'où le résultat

 
Ok merci, je me disais aussi que j'étais pas si loin vu que j'avais juste un +1 en trop qui faisait chier    
Je vais voir pour la convergence...

Pour la convergence, ta suite m'a l'air décroissante, non ?

Bon en gros j'ai fait un+1 - un, un CV dans la somme correspondant à celle de u(n+1), simplifié la somme, et ça me donne :

Ce qui d'apres Maple est positif (je vois pas comment le démontrer autrement mais bon   ), du coup j'ai (u) bornée et majorée donc convergente youpi.    
 
Sinon y'aurait pas eu un pépin pour conclure si jamais la suite était décroissante ? Parce que pour montrer qu'elle est minorée par 1/2 on utilise bien le fait que (u) possède une déjà limite nan ?

J'ai la flemme de voir si c'est (dé)croissant mais on n'a pas utilisé le fait que u converge pour l'encadrer

Meme quand on utilise que u(n) > n/(2n+1) , et qu'on conclut que la limite de u est plus grande que 1/2 ?    

on conclut plutôt que si la limite existe, elle est plus grande que 1/2

 
Ok merci    

Bonjour, je recherche les développement limités de arctant, arcsin et arcos.

J'ai acheté un bouquin-formulaire pour la sup/spé, et il me semble qu'il y ait des erreurs:

la fin en et me semble des plus illogique... Je verrais plutot du ce qui me semble etre vérifié ici

Mon bouquin fait des erreurs similaires à arctan arcsin arccos argth argsin et argcos. Who's right??