Reprise du message précédent :

euh ... c'est pas le topic "intelligence de la main" ici  

Non, justement, c'est ca qui est beau avec Godel. Tu ne peux pas echapper a Godel, il te restera toujours des propositions non-demontrables dans un systeme incluant l'arithmetique.

   
t'es ki petit?    

1910  

 
les notions d'abstrait et de concret ne sont qu'un vil concept humain
et toc

t'es pas humain.... cqfd et tac    
 
 
faut redescendre sur terre les gars... les maths ne peuvent pas et ne pourront JAMAIS tout expliquer... juste un ex. : tente de mettre en équation les mecanimes de la pensée humaine ... on va rigoler

Ouais contentons-nous d'utiliser les maths pour les caisses enregistreuses ça suffira

Ca veux dire quoi, applicable??
A+,

Non, cf Gödel
A+,

Idem, non, cf Gödel, a partir du moment ou ta theorie contient l'arithmetique.
A+,
Edit: grilled par GregTTr

trop de mérpris sur ce topic... ça confirme l'image de fans de maths

ben les meta-mathematiques contiennent l'arithmétique ?

drapo (ok j'y comprend rien)

Non, elles contiennent un certain nombre de schémas logiques.
A+,

Dont l'inverse amène une contradiction, par exemple. Ca me parait correct, non ?
 
@GretTr : oui, tu as parfaitement raison, disons que "sera démontré un jour" relève effectivement de la foi
 
Sinon, j'ai un peu de mal avec la géométrie riemannienne "dont on aurait changé les axiomes". Disons qu'on ne fait plus trop d'approche axiomatique de la géométrie - sauf quand on parle d'espaces métriques, peut-être de dimension (y'a des définitions axiomatiques, c'est rigolo d'ailleurs). On a fait mieux depuis : une variété, et une métrique

wep c en relativité générale qu'on utilise ca, avec des geodesiques et tout nan ?

Pas seulement en relativité - c'est utilise même en mécanique Newtonienne (formalisme hamiltonien par exemple) et avant, pour faire des choses plus bêtement mathématiques, comme des pavages du plan (voir Thurston) ou des choses plus brutales en physique (modélisation de dislocation dans un métal = topologie différentielle). Naivement, il faut une métrique pour calculer un gradient, une divergence, un rotationnel, etc... (ce sont les fameux isomorphismes musicaux dièse et bémol qui identifient le fibré tangent au fibré cotangent grâce à la métrique, avec un soupçon de différentielle et de Hodge)
Effectivement, les géodésiques sont des solutions d'équations différentielles (avec une dérivée qui se nomme une connexion - de Levi-Civita - et qui dépend de la métrique).  
A noter que la métrique de la relativité est une métrique pseudo-riemannienne (il me semble - suis une tanche en physique).
 
C'est un domaine qu'il éclate tout  , et pas seulement parce que je vais faire ma thèse dedans

ouh la jme tais moi  

Non, c'est sensé donner envie aux gens de faire des maths (moi ça a trps bien marché )

j'avoue j'aime bien les maths
mais chuis plus interressé par la physique
j'aurais pas le courage de faire des maths toute ma vie

Faudra qu'on m'explique ce que faisait Buekenhout ou ceux qui travaillent sur les géometries d'incidence, alors.
A+,

Tu débarques sur le tomik en tenant un discours du genre "mais redescendez sur terre" et tu penses que les gens vont t'applaudir ?

 
 
Donc ta phrase se resumerait à: tout proposition dont l'inverse amène une contradiction peut être démontré.
 
Ben ca me semble etre une tautologie: Si on peut démontrer que l'inverse d'une proposition amene une contradiction, alors la proposition en question peut etre demontrée, par contraposition.
 
A+,

C'est pas con ce que tu dis là. J'ai pris cette formulation sans voir la feinte. Je trouve mieux et je te dis

Ben pour moi, ce que Gödel dit (dans son premier theoreme) c'est que dans un modele contenant l'arithmetique, il existe des propositions indémontrables [au sens de: P est indemontrable s'il n'existe aucune demonstration logique montrant que P est vraie ou fausse].
Ca peut donc clairement s'etendre a: il existe des propositions vraies indémontrables si on est dans un modele logique ou toute proposition est soit vraie soit fausse.
A+,

Disons que les hypothèses des deux théorèmes seraient vérifiées et qu'on pourrait donc les appliquer toutes deux à ce cas. Dans le cas de banach tarski, en introduisant des mesures adéquates on peut définir une notion de volume et c'est alors que le mot paradoxe prend tout son sens Car V=2V avec V non nul (sans être dans un anneau tarabiscoté) ça dérange un peu....  a+

 
y a pas mal d'assertions avec les problemes NP, NP-hard etc dont il a été démontré qu'elles ne sont pas démontrables.

 
maîtrise maximum ou un grand interet pour l'algèbre en licence.

 
je pense que certains problème "pratiques" (naturels je veux dire) touchant à l'infiniment grand ou à l'infiniment petit nécessitent de vrais démonstrations, et non des approximations aussi fines soient elles.
 
 
(je sais pas si je suis clair)
 
maintenant ce n'est que mon avis, et je n'étudie ni l'infiniment gd ni son inverse (par contre je peux causer math).

Tu donnes dans la definition circulaire...
Je sais pas ce que tu veux dire par appliquer un theoreme a un cas en maths, ni meme ce que tu appelles un cas. Ca m'a plutot l'air d'etre une notion de physique, ça.
A+,

Non, il y a tout un tas de propriétés numériques qui n'ont eu des contre exemples que pour de très très grandes valeurs.
 
Et des problèmes aussi tenaces que le théoreme de Fermat, il y en a en arithmétique: La conjecture de Goldbach par exemple:
 
Tout nombre pair non nul est soit un nombre premier, soit somme de deux nombres premiers.  
 
Ca peut se reformuler comme:
Tout nombre pair supérieur a 2 peut se décomposer en somme de deux nombres premiers.
 
2 premier
4 = 2+2
6 = 3+3
8 = 5+3
10 = 5+5 = 7+3
12 = 7+5
14 = 7+7
.........
389965026819938 = 5569 + 389965026814369    
Conjecture vérifiée jusqu'a 4 × 10^14 (avec un Cray)
 
Si la conjecture de Goldbach est vraie, il en découle alors que la conjecture "impaire" de Goldbach est vraie aussi:
Tout entier impair plus grand que 5 est somme de trois nombres premiers.
[pour vérifier celà pour n impair, considerer n-1 et appliquer la conjecture de Goldbach].
 
7 = 2+2+3
9 = 2+2+5
11 = 2+2+7
13 = 3+3+7 = 3+5+5
15 = 3+5+7
............
 
Il a été aussi montré que si l'Hypothèse Généralisée (aux L-fonctions de Dirichlet) de Riemann est vraie, alors la conjecture "impaire" de Goldbach est vraie.
Mais bon, la démonstration de l'hypothèse de Riemann est pas considérée comme un problème simple
 
La conjecture de Goldbach est l'exemple typique d'une conjecture similaire à l'ex-conjecture de Fermat: un résultat arithmetique qui s'exprime en termes très simples, mais qui se révèle très complexe à résoudre.
 
A+,

n-3 plutôt, non?

Les mesures que l'ont paut introduire ne seront pas des mesures de Lesbegue.
 
Donc on se retrouvera avec V(a+b)!= V(a)+V(b)   (ou en tout cas, on ne peut pas le garantir)
 
Pas de paradoxe donc.
 

P..., il y a qqn qui a ecrit ca? Je l'avais loupe.
C'est enorme...

Ben c'est une reflexion d'un non matheux qui n'a pas dû se rendre compte de l'incongruité de la chose. Les non-matheux ont souvent du mal à comprendre l'objectif et la méthode mathématiques, c'est pas grave, au fond, mais ça rend les discussions difficiles. C'est un peu comme des non-juristes qui voudraient mettre de l'humanisme dans les lois ou des non-economistes qui disent "et si on partageait tout entre nous de façon équitable, ce serait pas plus simple ?".

Oui, c'est juste absurde.
Mais j'ai juste dit "c'est enorme", pas "quel abruti", parce qu'effectivement, ca montre juste que le mec ne comprend pas ce que "demontrer" signifie. Donc a ce niveau la, cen 'est pas de la connerie, c'est de l'ignorance, donc je ne ralais pas, je souriais juste

Ah ok, j'ai cru que tu ralais encore  

non, pour une fois, pas.

 
Je rale quand un mec affirme quelque chose de faux alors qu'il n'y connait rien.
La, le mec proposait une solution, il n'affirmait pas que les matheux etaient betes de chercher a demontrer et que tester sur des exemples suffirait.
 
Quelque part, c'etait mignon comme remarque, c'est plein de candeur.

 
J'ai fait ca vite fait avec un bout de papier et un crayon, en considerant n-1:
 
soit n un entier non nul impair.
La plus petite somme de 3 nombres premiers est 2+2+2 = 6, donc je ne m'interesserai pas aux nombres impairs inferieurs a 6, et donc je ne m'interesserai qu'aux nombres impairs plus grands que 5.
 
Si n est un nombre impair plus grand que 5.
n-1 est un nombre pair plus grand que 4, donc n-1 = p+q ou p et q sont des nombres premiers (en appliquant la conjecture de Goldbach).
De plus comme n-1 est plus grand que 4, p et q sont differents de 2 (l'un des deux au moins etant differenr de 2, est impair, ce qui implique que l'autre aussi est impair et donc different de 2).
q+1 est donc un nombre pair plus grand que 2, et donc, en appliquant la conjecture de Goldbach, q+1 = r + s ou r et s sont deux nombres premiers.
On a donc: n = n-1 + 1 = (p+q) + 1 = p + (q+1) = p + (r+s) = p + r + s.
 
Voilou.
 
A+,

Moi, j'ai fait n-3 peut se décomposer en p+q premiers.
 
3 est premier.
 
n = p+q+3 = somme de trois nombres premiers.

On voit meme en generalisant ta methode que si p est un nombre premier impair, alors pour tout nombre impair n superieur ou egal a p, on a:
Soit n = p (decomposition en somme de 1 nombre premier)
Soit n = p + 2 (decomposition en somme de 2 nombres premiers)
Soit n = p + q + r ou q et r sont premiers (decomposion en somme de 3 nombres premiers)
 
A+,