Reprise du message précédent :
La deuxiême, s'il n'y a pas de parenthèses au dénominateur, ca nous donne:
 
y²/x  +  y², ce qui , vu que y tend vers 0 est équivalent à:
 
y²/x
 
Maintenant vu que x tend vers 0, même probleme, on considère le rapoort y²/x, mais on ne peut pas conclure vu qu'on ne sait rien sur la vitesse de convergence de y par rapport à x.
 
 
Pour s'en convaincre, il suffit d'en chacun des cas de considérer les cas:  y=2x, et y=x^2.
On voit bien qu'on a dans ces deux cas y et x qui tendent vers 0, et on obtient pas la même limite.

*fouille dans ses vieux souvenirs*
 
Y'a une astuce générale, qui consiste à passer en polaires. Comme ça tu vois si ça dépend de l'angle. Par exemple pour la première tu obtiens du (r^2 + 2rt)/r^2, soit en gros du 1 + 2t/r. Ca dépend de l'angle par lequel tu approches, et donc la limite n'existe pas.
 
Par contre ça fait 5 ans que j'ai pas vu ces trucs donc je garantis pas le résultat

 
tu peux aussi montrer que les limites ne sont pas les mêmes suivant la direction de convergence.
Par exemple tu supposes y=x (convergence sur la première diagonale) - ou plus généralement y=mx - tu calcules la lmite dans ce cas là;
tu prends y=rac(x) et tu calcules là aussi la limite.
Tu devrais trouver deux limites différentes donc la limite ne peut pas exister puisque sinon elle serait unique.

 
C'est pile ce que j'ai dit, sauf qu'au lieu de racine de x, j'ai prix x²  

 
au temps pour moi, j'avais pas vu la fin de ton post

J'ai un truc de ce genre:
 
3 écoles, chacune ont 3 niveaux: préscolaire, 1er cycle, 2e cycle
 
Pour chaque école, il y a une allocation quotidienne. Elle est différente pour chaque niveaux et dépend du nombre d'élèves
 
école 1:
préscolaire 43
1er cycle 160
2e cycle 140
allocation 589$
 
école 2:
préscolaire 50
1er cycle 170
2e cycle 160
allocation k$
 
école 3:
préscolaire 100
1er cycle 88
2e cycle 80
allocation 556$
 
sachant que l'allocation quotidienne pour le 1er cycle est 2$, et disons que celle du préscolaire est "ap" et celle du 2e cycle "a2", représenter la relation entre l'allocation totale par école et le nombre d'enfants par cycle d'une équation matricielle.
 
jsuis plus ou moins certain, je me doute que c'est un produit de matrice, mais jcapte pas comment le représenter

tu mets dans la premiere matrice le nombre d'élèves (1 ligne par école) et tu multiplies par une matrice colonne dans laquelle tu places les allocations quotidiennes
 
 
43  160  140     ap     589
50  170  160  *  2   =  k$
100  88   80     a2     556
 
 
 

merci
 
je peux donc utiliser cette même équation pour calculer ap, a2 et k aussi, vrai?

j'ai un petit probleme sympa a essayer de mettre en equation :
 
on prend un triangle rectangle dont le perimetre est de 60m,
la hauteur issue de l'angle droit (A) fait 12m.
calculer les 3 cotés

J'ai assez d'équations mais j'arrive pas à les résoudre

A+B+C = 60
A²+B² = C²
 
A=12
 
Donc
B+C=48
C²-B²=144
 
(C-B)(C+B)=144
C+B=48
 
D'ou
C-B=3
 
On remplace dans B+C=48
2B+3=48
 
A=12
B=22.5
C=25.5

 
soient a,b,c les 3 cotés de ce triangle (on prendra a= hypothénuse)
 
on a les 3 équations :
 
a+b+c=60
a^2=b^2+c^2
12*a=b*c
 
ce système se résoud alors en :  
 
a=25
b=20
c=15  
 
j'ai pas vérifié, mais à priori, c'est ok

Pour toi la hauteur issue de l'angle droit fait partie du périmètre du triangle rectangle? (tu as écrit A=12 donc B+C=48)

 
on ne connait pas A=12 à priori (c'est juste une hauteur que l'on connait et pas la longueur d'un des cotés )

D'où elle vient ton équation 6a=b*c?

 
Et merde !!!
Mal lu le sujet
   
 
je recommence.

 
je me doutais que les gens ne comprendrais pas
 
j'ai pas précisé pour vous laissez chercher un peu, mais bon, puisque tu demandes :
 
je cherches simplement à traduire l'hypothèse que je n'ai pas encore utiliser dans les 2 autres equations (à savoir la longueur de la hauteur) pour cela, j'exprime l'aire du triangle de 2 facons différentes :
 
à d'ailleurs, je viens de voir que je me suis planté : c'est pas 6a=b*c mais 6a = (b*c)/2
 
en gros, c'est laire du triangle, mais exprimée de 2 facons différentes (le 6*a est en fait un (12*a)/2)
 
je corrige mon post et je reviens

Ah ouais je pensais que c'était une équation évidente comme les 2 premières

 
ca y est j'ai corrigé, et ca fait un résultat beaucoup plus joli

PS: biensur, on a en fait 2 triplets solutions car les roles joués par b et c sont interchangeables

Ok je retrouvé comme toi 12a=b*c mais en passant par la trigo, c'est moins joli

 
effectivement, un ptit coup de trigo et tu retombes sur la meme chose (enfin, faut pas se leurrer tout ca est très lié : l'aire d'un triangle découle de la trigo au sein meme de ce triangle : ce n'est qu'une seule et meme chose exprimée de facon plus ou moins directe )

 
up

ha ha ! un topic sur les maths, interressant
 
g une ptite enigme, mais elle a ptet deja été proposée :
le nombre de personnes ayant serré un nombre pair de mains est-il pair ou impair ?

Bah pair non ?

impair  

 
oui
 
tu as 3 équations

 
http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] =0#t211075

merde on l'ai deja faite ! tant pis ....

salut, je dois traduire ca en expression mathematique :
there is no greatest natural number.
 
quelque soit : V
il existe : E
 
jai fais ca, et je me demande si c est juste.
V x,y E Z, x = y+1, x > y
 
sa veus bien dire qu iln y a pas de nombre limite nan ?

Ca s'ecrit plutot comme ca :
V n E N, [il existe] n' E N / n' > n

ok merci

une autre en passant :
comment prouver que tout les nombres au carre E
Z, ne sont pas la somem de 2 autres nombres au carre.
 
 on as ca :

V x E Z, V y E Z, [il existe] z E Z,  
z^2 = x^2 + y^2  
 
ils nous demandent si cest vrai.
j ai dis oui exemple 0^2 = 0^2 +0^2
 
ensuite isl veulent qu on donne la negation de la phrase mathematique.
(c elle donne au debut de ma question) mais comment " prouver " qu elle est fausse.
 
on encore la negation de la phrase en gras est t elle bien celle que j e donne ? c est as dire que tout les carre d entiers NE SONT PAS le resultat de la somme de 2 nombre entier au carre.
 
 
hummm est ce clair    

 
la negation de cette propriete est la suivante :
[il existe] z E Z / V x,y E Z, z^2 != x^2 + y^2

oui masi ils nous demandent si il existent , pas que tous les entiers E Z, c est pour ca que je donne un exemple pour montrer que oui il en existe bien au - 1 plus que 0 marche.
 
on pars de ca :
V x E Z, V y E Z, [il existe] z E Z,  
z^2 = x^2 + y^2  
 
et dans le cour on "inverse" les V par [il existe]
tu me dis ca :
[il existe] z E Z / V x,y E Z, z^2 != x^2 + y^2
 
c est pas plutot ca ?
V z E Z / V x,y E Z, z^2 != x^2 + y^2
 
m enfin bon mes explications etaient confuse.
 
une petite demonstration me pose pb, j ai l habitude de faire ce genre de demo sur des sommes mais pas trop dans ce genre de cas.
 
p(n) = 4^n -1 est un entier divisible par 3
prouver que c est vrai pour tout n
 
je commence par montrer que p(1) est vrai
puis j admet que p(n+1) = 4^(n+1) - 1
 
et ensuite je montre que
p(n+1) = p(n)*4 + 3
       = (4^n - 1)*4 +3
       = 16^n -4 + 3
       = 16^n -1
       = 4^(n+1)  - 1
       
c est bon ?  
 
merci pour ton aide beegee ! c est ma derniere unite de math a l' uni la liberation est proche. =))  
 

Désolé, mais ces deux affirmations ne sont pas équivalentes. La phrase mathématique se lit "pour tout couple (x,y) d'entiers, il existe un entier z tel que z² = x²+y².
 
La première affirmation ne peut elle se traduire directement en une expression mathématique, il faut d'abord la transformer en une affirmation positive: il exite un nombre entier au carré qui n'est par la somme de deux autres entiers au carré. C'est-à-dire
[il existe] z E Z [tel que] V x E Z, V y E Z, z² != x² + y²
 
 
Si on repart de la seconde affirmation (phrase mathématique), celle-ci est clairment fausse: le couple (1,4) est un contre-exemple: 1² + 4² = 17 et 17 n'est le carré d'aucun entier.
 
En terme mathématique, ça donne  
[il existe] x E Z, [il existe] y E Z (le fameux couple 1 et 4)
[tel que], V z E Z                   (on a beau chercher dans tout Z)
z² != x² + y²                        (aucun ne satsifait à la condition)
 
La règle est simple: si on pose une affirmation qui s'applique à tous les nombres (V), la négation consiste à montrer qu'il existe un exemple où cette affirmetion est fausse; par contre si on pose une affirmation qui ne s'applique qu'à un exemple donné (il existe un certain x répondant à tel ou tel critère), la négation devient plus compliquée car il faut alors montrer que la relation contraire est vraie pour tous les nombres x.
 

Pas tout à fait, la démonstration est faite à l'envers.
1) on montre que l'affirmation est vraie pour p(1) OK
2) on montre que si l'affirmation est vraie pour p(n), elle l'est pour p(n+1)
 
Donc on montre que p(n+1) = 4*[p(n)+1]-1  (par définition de p(n))
p(n+1) = 4*p(n) + 3
or on a posé que p(n) était divisible par 3, et si n E Z est divisible par 3, 4n+3 le sera aussi (la combinaison linéaire de deux multiple sera elle aussi un multiple)
 
Le but de la deuxième étape, c'est de partir de l'expression en (n+1) et de la transformer en une relation entre (n+1) et (n), pas l'inverse.

ah ok pour la partie 2.
mais "Désolé, mais ces deux affirmations ne sont pas équivalentes."
je voulais pas dire qu elles sont equivalente.
 
je donne lennonce pour bien etre clair :

For each of the following sentencs, express the sentence in words, negate the sentence, and say wether the snetence or its negation is true.

*pour chacuen de ces expressions, traduise la en phrase logique, trouver sa negation et "says != montrer ?" si la phrase ou sa negation est vraie.
 
V x E Z, V y E Z, [il existe] z E Z, z^2 = x^2 + y^2
 
 
et moi jai traduit en mots, la negation suivante
 
V x E Z, V y E Z, V z E Z, z^2 != x^2 + y^2
 
donc on se rejoint =) (non ou alors je commence a etre lourd lol)
 
 

La première affirmation est fausse, je t'explique pourquoi:
 
Elle dit en francais:
 
 pour tout x et tout y entiers, il existe un entier z tel que la somme des carrés de x et y soit égale à z^2
 
En d'autre termes: la somme des carrés de nimportes quels entiers est le carré d'un entier.
 
Contre exemple: 1^2+2^2=5 qui n'est ^pas le carré d'un entier.

Et la négation de cette affirmation est:
 
Il existe des entiers x et y tels que la somme de leurs carrés ne soit pas un entier.
 
Soit:
 
[il existe] x?z, [il existe] y?z, Vz?Z z^2!=x^2+y^2