Reprise du message précédent :
C'est de la topologie.
J'aime l'algebre et la topologie [mais pas tant que ca la topologie algebrique )
A+,

Salut tout le monde!
 
Je chercher à démontrer que:
 
cos(Arctan(x))= 1 / sqrt(1+x^2) et sin(Arctan(x))= x / sqrt(1+x^2)
 
Si vous avez une piste...    
Merci d'avance  
 

a=cos(Arctan(x))
b=sin(Arctan(x))
 
b/a=?
tu trouves une autre relation de base en trigo et ça roule

 
J'ai effectivement pensé à du sin / cos vais essayer d'aller jusqu'au bout  malheureusement je maîtrise pas encore parfaitement mes formules de trigo    Va falloir les apprendrent vite y'a colle lundi    
Merci  

si tu trouves pas celle-là, c'est pas la peine d'aller à ta kholle, je crois

Effectivement    Mais bon j'ai encore le w-e pour les apprendre    

sauf que la formule dont tu as besoin, ça fait quelques années que tu es censée la connaître

Celle là je la connaissais quand même faut pas pousser    C'est les arc qui me perturbent  

je parle de celle que je ne t'ai pas donnée  
 
2 variables <-> 2 relations

ha ok je vois maintenant   Je pense pouvoir y arriver...
Merci  

Je me permets de plussoyer
 
Edit : bravo !

 
Pas la peine d'en rajouter     C'est la rentrée ca va revenir  

Ca fait quand même 'achement moins peur que la théorie de Cosserat, géométriquement à deux balles pour modéliser l'ADN, qui est incompréhensible

*BOUM*

Y'a intérêt  
 
Merde, j'ai fait explosé HDK

non, ça va, je viens de revenir à moi
 
mais ne recommence pas

Ca a voir avec les milieux de Cosserat utilisés en mécanique théorique ?

Peut-être : c'est quoi les milieux de Cosserat en mécanique théorique ?
 
(passke moi, en dehors de variété différentiable, pouet, je sais rien )

non...
 
j'te parle plus à toi, t'es un concentré de tout ce qui m'a traumatisé en maths

C'est des milieux continus micro-polaires (à chaque point du volume est associé un tenseur) et on étudie les déformations plastiques du milieu. Les outils mathématiques sont donc ceux de la géométrie différentielle.

Y'a des chances alors : Cosserat c'est de la géo diff', mais toute pipô, sur des 1-variétés plongées dans IR^3 (ça c'est pour faire peur à HDK, en fait c'est des courbes différentiables quoi ). Le but est également d'étudier les déformations - à la base les courbes sont définies à isométrie direct près par une collections d'EDO dont les solutions sont les contraintes de déformation (élongation - cisaillement) de l'ADN.
 
HDK, faut pas le prendre comme ça, je suis normal aussi tu sais  

non mais c'est bon, moi j'ai arrêté les maths aux sous-variétés, en sortant de l'amphi je me suis enfermé 3 jours chez moi et j'en suis ressorti en me jurant que désormais je ne ferais plus que de l'algèbre linéaire et seulement si c'était hautement nécessaire

T'as raté le meilleur

pour ma santé mentale, j'crois pas

Remarque, c'est souvent ce que pensent les matheux quand des non-matheux s'emparent de leurs objets fétiches et les maltraitent en tentant de les utiliser pour des cas réels: "quoi, d=3, mais c'est nul !", "Et puis en plus il y a des bords et des conditions à la con sur les bords".
De l'autre côté, ceux qui utilisent ces beaux objets sont souvent un peu déçus sur leurs capacités calculatoires avec des vrais chiffres, au-delà de quelques invariants topologiques inutiles.
 
Donc tu as sans doute raison, le physico-chimiste qui a pondu le modèle ne va réussir à convaincre ni ses collègues ni les matheux.

je m'inscris :
18 ans - MPSI à Clémenceau (Nantes)

je m'inscris aussi tiens :
18 ans - 1ere année licence maths appliquées.

C'est nul comme formulation : faut dire e^{i \pi} + 1 = 0, comme ça y'a tous les nombres cools dedans (parce que c'est un peu le seul intérêt, le reste on s'en cogne )

je sais pas si vous pouvez m'aider un peu sur ce coup là, mais je cherche de l'info sur la génération de C-curve ainsi que sur sierpinski-gasket
 
je comprends pas comment ca fonctionne

sur Sierpinski je connais juste ce genre de trucs:

volume fini, surface nulle et "périmètre" infini

c'est plutot le triangle de sierpinskis que je cherche à comprendre comment c'est produit
 

 
sinon le c-curve j'ai pas mal tout trouver ce que j'avais besoin

le triangle de sierpinski c'est pas compliqué à faire:
tu prends un triangle, tu joins les moitiés des côtés et tu enlève le triangle formé comme ça.
ensuite tu recommences avec les trois triangles plus petits qui te restent... etc

 
 
mais tu peux aussi le retrouver d'une autre façon: dans le triangle de pascal tu noircis les nombres impairs et tu retrouves le triangle de sierpinski.

Ca s'appelle une éponge de Menger en fait. Comme particularité, outre le fait que c'est joli, on peut montrer (faut pousser sur la craie, me souviens avoir du présenter ça en séminaire c'était pénible ) que c'est un compact de IR^3 (jusque là ça va, vu que c'est défini comme intersection de compact) qui contient une copie homéomorphe de tout espace métrique séparable dont la dimension topologique est plus petite que 1. C'est assez rigolo, et ça se généralise à toute dimension finie.

Suite à une recherche poussée (math,puis mathematiques, jusqu'en 2002), et n'ayant pas obtenu de resultats, je creer mon topic car je suis en ... panique
Toutefois, si le topic unique venait à être retrouvé, j'irais m'y placer gentiment (pas de Ban   dans tout les sens s'il vous plait ).
 
J'explique,
 

• dans un repere orthonormal (O;i;j) on a la parabole P d'équation y=x²

On se propose de calculer A l'aire du domaine Delta limité par la parabole P, l'axe des abscisses, et la droite d'equation x=1
(il faut bien se representer le probleme )
 

• Soit I,J,K de coordonnées respectives (1;0)(1;1)(0;1)

 (ca fait donc un carré OIJK)
On pourrait donc justifer que 0<A<1 (je sais pas comment mais bon   )
 

• On partage le domaine Delta en 2 'tranches' verticales T' et T'' de meme largeur 1/2 et d'aires respectives A', A''

Par un procedé analogue à celui de la question precedente (quelle question?   ), on pourrait justifier les encaderements :  
0<A'<1/8 et 1/8<A''<1/2 . Et donc que 1/8<A<5/8 (rien compris pour ma part)
 
Voilà donc un sujet euhh hasardeux, surtout pour un galérien des maths tel que moi
 
Je demande pas vraiment les reponses, mais des explications    
 
la 1ere question est la suivante :
1) Soit n>2, on partage delta en n "tranches" verticales T1,T2...Tn de meme largeur 1/n et d'aires respectives A1,A2...An.
POur tout i entier compris entre 1 et n, en encandrant la "tranche" Ti entre 2 rectangles, justifier que :
      (i-1)²        i²
       --- < Ai <  ----
        n3          n3               <= n3= n cube    
 
Vraiment si quelqu'un pourrait me donner la lumiere qui me permettrait de retrouver mon chemin dans l'obscurité, je lui en serais tres reconnaissant  
 
j'ai fais ressuciter mon scanner pour l'occasion...

 
je sais je sais , je m'y prend un peu tard (et surtout tres mal )

personne n'a une idée?

 
les rectangles qui te servent à encadrer ils ont pour base 1/n (puisqu'il y en a n dans [0;1]) et pour hauteur respectivement la plus petite valeur de P sur l'intervalle [1/i;1/(i+1)] (de longueur 1/n) et la plus grande valeur de P.
 
Dans le cas de deux tranches, sur la première tranche [0,1/2] les valeurs extremales de P sont 0 et (1/2)² donc tu peux encadrer A' par 0*1/2 (aire du petit rectangle: hauteur*base) et (1/2)²*1/2=1/8
Donc 0<A'<1/8.
 
Sur [1/2;1] les valeurs extremales de P sont (1/2)²=1/4 et 1 donc de la même façon:
1/4*1/2<A"<1*1/2 => 1/8<A"<1/2.
 
Tu généralises exactement de la même façon dans le cas de n rectangles.
Si tu comprends pas bien au premier coup d'oeil, représente toi les deux rectangles et après ca ira tout seul.

Ahh ca commence à s'eclaircir   , je vais voir ce que je peux faire.
Si jamais je galere je reviendrais ( c'est tres probable d'ailleurs   )
Merci à toi  

Et bien voilà je suis de retour    
 
j'ai donc reussi à justifier que  
 
(i-1)²         i²
----   < Ai < ----
 n3            i3  
 
(pas tres compliké)...
 
La question suivante par contre m'a lair  tout de meme moins aisée
 
Il faut donc que j'en deduise  
1²+2²+...+(n-1)²          1²+2²+..+n²  
---------------  < A <  --------*------
     n3                           n3
 
Bon alors là la gueule de ce truc me fait cruellement penser aux proprietés que l'on connait sur les suites...
Mais je vois pas du tout comment rapprocher le total

ben t'as fait l'encadrement pour chaque tranche d'aire, t'as plus qu'à tout additionner pour trouver l'encadrement sur l'aire totale

Je suis en term S et ma prof nous a donné un exo mais il y a une question que je n'arrive pas à résoudre:
             
Soit g(x)= (-2x²+6x-3)/(x-2)
on a g(x)= (1/(x-2))-2x+2  
 
il y a un tableau de variation qui montre que g(x) est décroissante sur ]-infini ; 2[ et sur ]2; +infini[  
la question est "justifier les variations sans calcul de dérivée" mais je n'ai pas appri d'autres facon de justifier des variations...
Si quelqu'un pouvait m'aider, merci d'avance    
 
 
 
 
EDIT : RESOLU SEUL merci quand même