Bonjour a tous
J'ai un petit problème a vous exposer :
Je cherche a calculer l'enfoncement d'un flotteur dans un tube rempli d'eau en fonction de l'accéleration verticale qu'on lui fait subir...
Pour prendre un exemple concret :
Soit un tube de 20mm de diametre dans lesquel on introduit une sphère creuse de 16mm de diamètre et de masse m1. Le tube est plein d'eau et bouché aux deux extrémités. Si le tube a une hauteur de 50mm, quelle accélération verticale devra t'on lui faire subir pour que le sphère touche le fond ???
 
De façons plus générale, y a t'il quelqu'un capable de me mettre tout çà en équation, chaque paramétre étant suceptible d'être modifié.
Merci
A+

 
 
Tu veux qu'on fasse tes devoirs a ta place en fait!?
 
retourne bosser cancre!
 
 

Section aide aux devoirs

A+2B*C - F*(D²/E) = G
 
Voilà, par contre j'ai pris les lettres commes elles venaient, à toi de trouver ce qu'elles signifient et quelles sont les unités
 

Ah ben désolé, c'est pas mes devoirs : j'ai eu mon Bac en 89 !!!
Pour tout vous dire, je cherche à réaliser un sytème d'ouverture de parachute totalement mécanique pour une fusée...
Comme la poussée initiale est énorme, je voudrai savoir si avec ce principe j'ai une chance de ne pas voir le parachute s'ouvrir en pleine poussée...

  Je verrais bien ton post sur le forum spécial McGyver.

C'est bien possible car j'adore me triturer les méninges dans ce genre de mécanisme.
Là j'ai juste besoin d'un coup de pouce.

mettrait plus un peu d'explosif sur une ouverture prédecoupée pour un parachute...
 
 
 
Edit: la flotte c'est lourd faut la monter!

Oui bien sûr...
Il y a aussi l'electronique voire des retardateurs mécanique je sais mais revenons à nos moutons

Pourquoi s'emmerder avec de la flotte?
Un ressort ne ferait pas l'affaire?
 De toute façon, il faut que le parachute s'ouvre, je suppose, au sommet de la trajectoire, quand il n'y a plus d'acceleration?
Donc il faut un système à deux temps, comme une sécurité à inertie sur un obus:
Au départ, l'acceleration comprime un ressort, qui degage une  masselotte, qui revient vers l'avant pour faire le contact sous l'action d'un deuxième ressort.
 Il y a de tels systèmes sur les obus, grenades à fusil, roquettes, pour qu'ils ne puissent pas exploser près du tireur.

F1 (gravitation) = m x g (masse de la bille et accélération)
F2 (archimède) = rho x g x V (masse volumique de l'eau, accélaration et volume de la bille)
 
 
Ta bille tombera au fond du tube lorsque la force de gravitation dépassera la poussée d'archimède.
Et ton problème est indépendant de la gravité ...

Ta bille tombera au fond du tube lorsque la force de gravitation dépassera la poussée d'archimède.
 
Jusqu'à là je suis bien d'accord...
C'est la suite qui me paraît étrange !
 
L'acceleration subie par l'eau et le flotteur étant identique, ton raisonnement trendrais a dire que l'on peut simplifier par g ???
La pesenteur joue forcement un role ??

Bon je me lance !
Supposons que le flotteur se déplace a 100m/s pendant 36ms il subira une accélération de 2800m/s².
Si sa masse est de 5g, la force subie est de 14 N.
Je cherche a calculer le volume du flotteur pour éviter qu'il ne coule.
Masse volumique de l'eau 1000
d'ou volume : 1428 cm3 !!!
Correct ou pas ???

 
     non tout est faux.
 
Je le redis ton problème est indépendant de g, après t'as peut etre pas envie de le croire mais c'est comme ça.

Et donc !!

@fiston : d'après toi, si la bille flotte, quelle que soit l'accélération que l'on fait subir a l'ensemble, elle ne coulera pas plus ???

 
Les formules nous disent ça en effet. Après c'est vrai qu'aux premiers abords j'aurais été tenté de penser qu'elle allait s'enfoncer à cause de l'accélération longi ...
 
je vais y réfléchir.

si la bille flotte, que la bille subi une accélération et que l'eau subi la même accélération, la bille ne bougera pas d'un iota.

 
ouais après mure reflexion je pense la même chose.

le théorème d'archimède dit qu'un corps immergé subit une poussée égale au poids de l'eau déplacée.  
 
donc...

--> ledentiste :
pourquoi son volume reste le même pourtant

non si elle se déforme, son volume change.  
 
expérience : mettre un ballon lesté flottant dans une bassine dans une enceinte fermée. Si tu monte en pression, le volume du ballon diminue et tu peux le faire couler.

 
Ouais en tirant ça par les cheveux on peut dire que l'air est un fluide compresible et que si ça pousse fort on risque de diminuer le volume de la bille ...
'fin faut aimer tirer les cheveux quoi

Dans mon cas, le flotteur sera dans un tube totalement plein d'eau donc pas de montée en pression liée a l'accélération.
Par ailleurs, je reste persuadé qu'il va coulé !!!
Je prends comme exemple un glaçon dans un verre d'eau. Si j'applique une accélération verticle, j'innonde la cuisine ! mais le glaçon va s'enfoncer dans l'eau.
J'ai du mal a concevoir que l'acceleration n'ai aucune incidence sur un flotteur...
Peut etre que le flotteur "rebondi" par phénomene de déformation...

Désolé d'être un boulet, mais je ne comprends pas pourquoi on parle de pression.
L'eau est incompressible (ou presque).
Il s'agit de forces qui s'appliquent.
En quoi mon raisonnement d'un peu plus haut est-il faux ?
Si à la place de l'eau j'utilise un ressort et qu'a la place d'un flotteur je mets un plomb, l'accélération va comprimer de le ressort.
L'explication de fiston me parraissait logique (ormis sa dernière remarque) : la poussée d'archimede est "un frein" qui a pour limite la force appliquée au flotteur et la masse du flotteur subie bien une accélération donc une force ???
Help !

quand tu plonges une masse dans l'eau, cette masse prends la place d'une partie de cette flotte. Cete masse d'eau n'a pas envie de se barrer alors elle exerce sur l'objet une force verticale ascendante, c'est la poussée d'archimède. Cette force est égale au poids de la masse d'eau déplacée. Lorsque cette masse d'eau qui a été déplacée atteint un poids équivalent au poids de l'objet que tu met dedans, les forces s'équilibrent et l'objet flotte.  
 
Si l'en semble subit une accélération, le poids apparent de l'objet augmente. Mais le poids apparent de l'eau déplacée augmente aussi et les deux forces (poids de l'objet et poussée d'archimède) s'équilibrent toujours. donc rien ne bouge.

Merci  a toi Minusplus pour cette explication qui effectivement est parfaitement logique !
Je m'en retourne donc à mon bricolage qui va s'en trouver simplifié !!!
Merci a tous
Bye
 
P.S. des photos et le resultat des test dès que j'ai fini.

C'est bien là le hic de ton raisonnement. La somme des forces est nulle à l'équilibre.
La poussée d'archimède compense seulement le poids de l'objet, pas les forces supplémentaires qui lui sont appliqués.
 

Ca ne s'équilibre plus à un certain moment si on accélère trop, la poussée d'Archimède n'étant pas infinie
Un peu comme quand tu t'enfonces dans ton sièges de voiture au moment ou tu accélères.
Donc pour la mise en équation :
- P = poids de la sphère = m x g = rho (bille) x Vol(bille) x g
- ArchEq = poussée d'archimède à l'équilibre au repos = rho (eau) x g x Vol(partie immergé).
- ArchMax = poussée d'archimède maximale, qui correspond à la sphère totalement immergée = rho (eau) x g x Vol(bille)
- Acc = accélération nécessaire pour couler la sphère, notre inconnu donc.
 
Au repos on a : P + ArchEq = 0 (1)
Avec une accélération Acc : P + ArchMax = Acc
 
Donc par différence : Acc = ArchMax - ArchEq = rho (eau) x g x [ Vol(bille) - Vol(partie immergée) ]
De (1) on tire : Vol(partie immergée) = rho(bille) / rho (eau) x Vol (bille)
 
Donc en remplacant : Acc = g x Vol (bille) [ rho (eau) - rho (bille) ]
 
En première approximation bien sur vu qu'ensuite il y a forcément des frottements fluides qui interviennent
 
Non ?

non.  
 
ce que j'entends quand je dis que malgré l'accélération la bille continue à flotter, c'est qu'elle va continuer à flotter sans que sa ligne de flottaison ne bouge d'un iota. Avec des équations :
 
Soient :
 - V_b le volume de la bille.  
 - V_bi le volume de la partie de la bille immergée au repos.  
 - rho_b et rho_e les masses volumiques de la bille et de l'eau, respectivement.  
 - g l'accélération de la pesanteur.  
 
Le thèorème d'archimède nous dit texto que le poids de la bille dont l'intensité est
 
  P_b = V_b * rho_b * g
 
est exactement compensé par une réaction R d'intensité le poids du volume d'eau qu'elle a déplacé.
 
  R = V_bi * rho_e * g
 
On a  
 
  P_b = R
 
(en intensités, les deux efforts de direction opposée se compensent). Soit  
 
  V_b * rho_b * g = V_bi * rho_bi * g
 
Donc en simplifiant par g
 
  V_b * rho_b = V_bi * rho_bi
 
Si j'applique une accélération a, dans la même direction que g  à l'ensemble, le poids apparent de la bille est maintenant de  
 
  P'_b = V_b * rho_b * (g + a)
 
La réaction est  
 
  R' = V_bi * rho_e * (g + a)
 
Comme on a vu que V_b * rho_b = V_bi * rho_e, ces deux quantités sont encore égales, donc la bille continue de flotter sans que le volume immergé V_bi n'ait besoin de changer. C'est à dire sans que la bille ne s'enfonce.

 
C'est sur qu'en appliquant la même accélération à la bille et à l'eau, rien ne va se passer. Pas besoin de me sortir 20 lignes d'équation pour ça
 
Le problème c'est que dans les hypothèses, seul le tube subit l'accélération. Par action/réaction, on peut supposer que l'eau subit la même accélération mais certainement pas la bille...

heu...
 
si tu accélère le tube et que tu suppose que la bille n'accélère pas, la bille reste sur place et le tube s'envole hein...
 
enfin je comprends pas vraiment ce que tu essaye de me dire en fait...

j y connais rien mais si on suit le raisonement, le jour ou on aura des vaisseaux spatiaux hyper rapide on pourra immerger les pilotes dans de l eau pour qu'il ne subisse pas la super acceleration ?

vous supposez que lorsqu'on applique une force A au tube, la bille subit cette même accélération A.
 
Ma question est : qu'est-ce qui vous le fait croire ?
 
Je veux bien le croire si vous apportez des éléments mais pour le moment je continue de penser le contraire...

he là je comprends pas... si le vaisseau accélère, tout ce qui est dans le vaisseau accélère aussi, sinon le vaisseau se barre et les meubles restent sur place...

bon déjà une accélération c'est pas une force.  
 
si j'applique un effort F de façon à faire subir à un tube contenant des trucs une accélération A, le tube transmet l'effort F à tous les trucs qu'il contient et donc eux aussi subissent une accélération A. Sinon, c'est simple si le tube accélère et que les trucs dedans n'accélèrent pas, ils se séparent !  
 
Quand une F1 démarre, elle accélère. Si le pilote accélère pas avec elle (poussé par elle) il reste sur place...

L'accélératin est liée à la variation de vitesse. Or tous les éléments de la fusée (bille/tube) ou du vaisseau ont une vitesse qui varie pareillement (sinon comme dit ils se séparent)  
DONC meme acceleration...

Oui, c'est le moteur qui pousse le chassis qui pousse le siège du pilote qui pousse le pilote. Un enchainement d'action/réaction qui n'est valable que pour des contacts solide/solide.
Pour un contact fluide/solide, ça ne marche plus...
Sinon les maracasses ne ferait pas de bruit