normalement, outlook ne sait pas vider la inbox de hotmail, il y a un message d'érreur. outlook sait seulement vider les message et les envoyer dans la inbox.
pour récup tes mail, il faut aller dans hotmail, clic sur dossier (ou inbox) et séléctionner les message supprimés
pour la première question, c'est pas possible, hotmail garde le monopole de ce service ! de plus, je vois pas l'intérêt