[PROBA]Chance d'avoir deux nombres pareil

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Sujet : [PROBA]Chance d'avoir deux nombres pareil
impulse	Un conseil si vous voulez devenir tres fort en math (enfin, croire que vous etes fort) -> allez faire vos etudes en Angeleterre... J'ai eu 100% a mon module de math cette année :lol: hihi :jap:

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impulse

Un conseil si vous voulez devenir tres fort en math (enfin, croire que vous etes fort) -> allez faire vos etudes en Angeleterre... J'ai eu 100% a mon module de math cette année :lol:

hihi :jap:

aurel

legreg a écrit a écrit :

pas besoin de faire de calcul, dans une classe
il y a TOUJOURS deux personnes qui portent le meme prenom.

De meme que dans une soiree, il y a toujours
quelqu'un qui a le meme costume (robe) que toi. :D

LEGREG

AH, si les maths pouvaient etre aussi simple que ca !!!!:)

Tentacle

impulse a écrit a écrit :

C'est pas vraiment mathematique comme raisonnement ça ... :D

hihi :jap:

argh j'ai cru que j'avais posté 2 fois le même message :lol:

Tentacle

Pas très scientifique ça comme réponse ;p

impulse

Citation :

pas besoin de faire de calcul, dans une classe
il y a TOUJOURS deux personnes qui portent le meme prenom.
De meme que dans une soiree, il y a toujours
quelqu'un qui a le meme costume (robe) que toi.

C'est pas vraiment mathematique comme raisonnement ça ... :D

hihi :jap:

LeGreg

Tentacle a écrit a écrit :

Combien faut-il réunir de personnes pour que la probabilité que deux d'entre elles possèdent la même date anniversaire soit supérieure à 50% ?

pas besoin de faire de calcul, dans une classe
il y a TOUJOURS deux personnes qui portent le meme prenom.

De meme que dans une soiree, il y a toujours
quelqu'un qui a le meme costume (robe) que toi. :D

LEGREG

Tetragrammaton IHVH

legreg a écrit a écrit :

on n'a pas dit que les nombres identiques seraient 6

Si tu as 7 nombres et 6 valeurs possibles
alors il y en a au moins 2 identiques..

LEGREG

Ah OK.

Tentacle

legreg a écrit a écrit :

on n'a pas dit que les nombres identiques seraient 6

Si tu as 7 nombres et 6 valeurs possibles
alors il y en a au moins 2 identiques..

LEGREG

Oui :D principe des tiroirs cités dans le même article ;)

Tentacle

En fait j'ai eu l'avantage d'avoir lu un article (sur la vision du hasard) de Jean-Paul Delahaye dans le 'Pour la Science' n° 293 en debut de mois... et yavait un problème similaire de posé (sinon je me serais peut-être plus rappelé des cours) :

Combien faut-il réunir de personnes pour que la probabilité que deux d'entre elles possèdent la même date anniversaire soit supérieure à 50% ?

Même résonnement... donnez la réponse :)

[jfdsdjhfuetppo]--Message édité par Tentacle--[/jfdsdjhfuetppo]

LeGreg

Tetragrammaton IHVH a écrit a écrit :

NON. Pour exemple, on peut très bien tirer 6 fois un dé à 6 faces sans faire 6.

on n'a pas dit que les nombres identiques seraient 6

Si tu as 7 nombres et 6 valeurs possibles
alors il y en a au moins 2 identiques..

LEGREG

Tetragrammaton IHVH

BENB a écrit a écrit :

Ben si...

si tu tires 6**32+1 fois tu es sur d'avoir au moins deux nombres identiques...

NON. Pour exemple, on peut très bien tirer 6 fois un dé à 6 faces sans faire 6.

[jfdsdjhfuetppo]--Message édité par Tetragrammaton IHVH--[/jfdsdjhfuetppo]

impulse

je suis vraiment un boulet des fois... faut pas m'en vouloir on va dire que c'est la fatigue... (et dire que j'ai eu mon BAC S :sarcastic: )

hihi :p

BENB

Sh@rdar a écrit a écrit :

moi aussi je suis nul en math mais je dirais que la chance de tomber sur le même chiffre est d'une sur 16^32 :??:

le fait d'en tirer un million augmente pas le nombre de chance, si ?

Ben si...

si tu tires 6**32+1 fois tu es sur d'avoir au moins deux nombres identiques...

Tentacle

Sh@rdar a écrit a écrit :

ok j'ai confondu tirer 1 million de fois un 1 nombre et tirer 1 fois un million

prenez un chewing gum émile :D

bah là on tire 1 million de fois un nombre, mais n'oublie pas que la première proba, c'est de ne pas tomber sur 2 nombres identiques... et effectivement, plus tu en tires, moins tu as de chance de ne pas avoir 2 nombres identiques :)

[jfdsdjhfuetppo]--Message édité par Tentacle--[/jfdsdjhfuetppo]

Tentacle

impulse a écrit a écrit :

qqun peut m'expliquer ? je suis vraiment nul en math...

hihi :p

Pourquoi je décrémente de 1?
Dans l'exemple j'ai d'abords cherché la probabilité de ne jamais tomber sur 2 nombres identiques... j'ai alors calculé le nombre de cas solutions :
pour la premier tirage, j'ai donc 16^32 de possibilités, pour le 2ème par contre, il ne faut pas que je tombe sur le même nombre : il ne reste donc plus que 16^32 - 1 possibilités, pui 999998, etc jusqu'à avoir 16^32 - 2 de tirages.
Voilà donc pourquoi j'enlève à chaque fois 1

Sh@rdar

ok j'ai confondu tirer 1 million de fois un 1 nombre et tirer 1 fois un million

prenez un chewing gum émile :D

aurel

ah ba si qd meme
au premier, tu tires 4:
t'as une chance sur 16^32 de reavoir le meme chiffre au second choix.
au second tu tires 5:
t'as DEUX chance sur 16^32 de retomber sur un déja tombé au troisieme choix
au nieme tu tires X:
t'as n chances sur 16^32 de retomber sur un déja fait au n+1 choix...

je crois que c'est clair!

ce kil explique Tentacle, c le nombre de cas SOLUTIONS, cad le bombre de cas qui n'auront pas deux fois le meme tir sur les 1Millions de fois ou on a tiré.
et c bien ca : (16^32)/(16^32 - 1000000)
Si j'avais demandé 1000 fois ce sserait ca:
(16^32)/(16^32 - 1000)
si j'avais demandé 2 fois, ca :
(16^32)/(16^32 - 2)
si j'avais demandé 16^32, ca
(16^32)/(16^32 - 16^32)/ div par zero, donc t obligé de retomber au moins une fois sur un chiffre deja tiré !

c plus clair??

Sh@rdar

moi aussi je suis nul en math mais je dirais que la chance de tomber sur le même chiffre est d'une sur 16^32 :??:

le fait d'en tirer un million augmente pas le nombre de chance, si ?

impulse

qqun peut m'expliquer ? je suis vraiment nul en math...

hihi :p

impulse

Je suis pas d'accord avec Tentacle... mais je suis nul en math donc ça doit etre pour ça ! ;)

Pourquoi tu decrementes de 1 a chaque fois Tentacle ?

hihi :??:

aurel

:eek:

oui c bien ca ;)

bon, en gros c vraiment pas de chance si on a deux nombres pareil, koi!

Tentacle

Aurel a écrit a écrit :

Bon c'est plus des maths que de la prog, mais c scientifique.. c pour ca que je mets ca la:
Sur 1 Millions de nombre tirer au hasard entre 0 et 16^32, quelle est la proba d'avoir deux nombres pareil?
Y'a un formule, mais c archi loin pour moi..

En partant dans l'autre sens :
la proba de n'avoir jamais 2 nombres identiques (je considère que ta question était 'au moins 2') :
Nombr de cas totaux : (16^32) ^1000000
Nombre de cas solutions : 16^32 * 16^32 -1 * ... * 16^32 - 999999
= (16^32)! / (16^32 - 1000000)!
Proba : (16^32)! / [(16^32 - 1000000)! * (16^32) ^ 1000000
]

Maintenant la solution de ton problème :
Proba = 1 - (16^32)! / [(16^32 - 1000000)! * (16^32000000)]

Voilà... j'espère que c'est bien ça :)

[jfdsdjhfuetppo]--Message édité par Tentacle--[/jfdsdjhfuetppo]

aurel

Bon c'est plus des maths que de la prog, mais c scientifique.. c pour ca que je mets ca la:
Sur 1 Millions de nombre tirer au hasard entre 0 et 16^32, quelle est la proba d'avoir deux nombres pareil?
Y'a un formule, mais c archi loin pour moi..