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| Dernière réponse | |
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| Sujet : petite question pour les matheux... | |
| ceyquem | > on trouve un vecteur unitaire normal au plan en faisant :
w = u vec v (produit vectoriel) si : u(x1,y1,z1) v(x2,y2,z2) alors : W(y1.z2-z1.y2,z1.x2-x1.z2,x1.y2-y1.x2)=W(X,Y,Z) on rend w unitaire : w=W/||W||=(X/Sqrt(X²+Y²+Z²),Y//Sqrt(X²+Y²+Z²),Z/Sqrt(X²+Y²+Z²)) on calcule ensuite le produit scalaire entre le vecteur AM et le vecteur w pour avoir la distance de M au plan [A,u,v] A(x0,y0,z0) M(x,y,z) d= (AM|w) = [(x-x0).X+(y-y0).Y+(z-z0).Z]/[Sqrt(X²+Y²+Z²)] finalement : voilà la formule bourrin (sauf erreur de ma part) : [(x-x0).(y1.z2-z1.y2)+(y-y0).(z1.x2-x1.z2)+(z-z0).(x1.y2-y1.x2)]/[Sqrt(X²+Y²+Z²)] Voilà, j'espère ne pas avoir commis d'erreur. |
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