Reprise du message précédent :
Pour l'histoire de l'inverse d'une matrice je me suis trompé dans la formule la bonne étant:
 
A'=1/det(A)* t(Com(A))
 
où t(Com(A)) est la Transposée de la comatrice de A

heu pour la translation d'un vecteur x,y,z
 
 
[1 0 0 tx]   [x]   [1x + 0x + 0x + xtx]
[0 1 0 ty]   [y]   [0y + 1y + 0y + yty]
[0 0 1 tz] * [z] = [0z + 0z + 1z + ztz]
[0 0 0 1 ]   [1]   [0  + 0  + 0  +  1 ]
 
demande confirmation si c'est juste car si oui      

[1 0 0 tx]   [x]   [1x + 0x + 0x + tx]  [x+tx]  
[0 1 0 ty]   [y]   [0y + 1y + 0y + ty]  [y+ty]
[0 0 1 tz] * [z] = [0z + 0z + 1z + tz] =[z+tz]
[0 0 0 1 ]   [1]   [0  + 0  + 0  +  1 ] [1]
 
Juste une petite erreursur la dernière colonne

yep javais pas vue  
 
donc            
 
jai compris allez stap je code ma classe de rotations ...

Un ptit conseil : jetez un oeil à la doc microsoft DirectX 8, toutes ces transformations sont détaillées dans la library D3DX (avec les coord homogènes ou les quaternions). Je suis en train d'experimenter et c'est hyper simple à utiliser.
 
L'utilisation des quaternions est parait-il plus rapide que l'utilisation des matrice 4x4 : quelqu'un peut me confirmer ?

 à tous !
Désolé de ne pa avoir éT présen ce WE, mai je nai accè au Web keu la semaine...
Aparemment tu a résolu tes pbs Koulip...donc tou va bieng.
Je viens de mettre à jour le tuto 3 (sur les matrices...), il ne me reste plus ka rajouter kks sources et ce sera fini pour suila.

Pour l'inversion de matrice il le code sur un post sur le forum de filpcode:
 
http://www.flipcode.com/cgi-bin/ms [...] eory&id=-1
 
 
A la question est-ce que les quaternions sont plus rapides que les matrices 4X4, j'en suis pas sur (même si j'ai eu une bonne note durant mes cours sur les quaternions).
Je pense que c'est plus un effet de mode qu'autre chose.
 
http://www.gamedev.net/reference/p [...] /whyquats/

yep jai code ca ce week mais bon les resultats sont pas  
 
concluants jai calcule a la main la partice resultante (elle est bonne verifie plusieurs fois a la main)  
 
rotX * rotY * rotZ  
 
et la multiplie par mon point
 
point * matXRZ
 
donc ca me donne une fonction de ce type
 
matrice(point x,point y,point z,rot x, rot y, rot z)
 
le hic c'est ke ca me donne pas ce ke jai envie
 
point de depart: 1 0 0
rotation sur x de pi/2 : 0 0 0
rotation sur x de -pi/2 : -2 0 0
 
alors gllloouuuuupppsss
donc ce ke je me demande ya til un ordre a respecter pour calculer la matrice resultante ?  
 
moi jai fait rX * rY *rZ sur le net jai vue en vitesse un gus ki lui fesait dans cet ordre rY * rZ * rX  
voila mon pb rencontre ce week

Dans ton exemple si les rotations roty et rotz n'ont pas d'angle donc matrice identité.
Et regarde la tête de ta matrice rotX alors

si ya des angles  
 
http://www.gamedev.net/reference/a [...] le1279.asp
 
voila lurl ke jai utilise pour maider eux la font dans cet ordre
la matrice resulatante Y*Z*X ... apres jai essaye dans lordre X*Y*Z avec + de resutats mais pas cool non plus
 
la matriuce identité elle change rien ?  
 
x y z   1 0 0      
      * 0 1 0 = x y z  
        0 0 1

koulip31 a écrit a écrit : yep jai code ca ce week mais bon les resultats sont pas     concluants jai calcule a la main la partice resultante (elle est bonne verifie plusieurs fois a la main)     rotX * rotY * rotZ     et la multiplie par mon point   point * matXRZ   donc ca me donne une fonction de ce type   matrice(point x,point y,point z,rot x, rot y, rot z)   le hic c'est ke ca me donne pas ce ke jai envie   point de depart: 1 0 0 rotation sur x de pi/2 : 0 0 0 rotation sur x de -pi/2 : -2 0 0   alors gllloouuuuupppsss donc ce ke je me demande ya til un ordre a respecter pour calculer la matrice resultante ?     moi jai fait rX * rY *rZ sur le net jai vue en vitesse un gus ki lui fesait dans cet ordre rY * rZ * rX   voila mon pb rencontre ce week

1) pa "point * matXRZ" mais "matXRZ * point"
2) Il ya bien un ordre: à toi de voir ds quel ordre tu veux faire les rotations...

ha dav la tu touche un point vais esayer ce soir  
 
ben mes rot je men fout dans kel ordre du moment ke ca tourne ce ke je veux c'est la pos du point d'arrivée c'est tout

non ca vas pas dav!!!!!
 
M1 M2 M3   X Y Z   XMZ "boink booink"  
M4 M5 M6 *       =  
M7 M8 M9

 M1  M2  M3  M4   X    X'  
 M5  M6  M7  M8 * Y  = Y'  
 M9 M10 M11 M12   Z    Z'
M13 M14 M15 M16   W    W'

Ton angle de rotation est sur les x donc le matrice y et z axis sont des matrices identité qui ne font rien.
Dans le tutorial je crois qu'ils se sont votrés (compare la matrice T3 qui est une rotation par rapport à l'axe de X et la matrice de rotation par rapport à x qui suit).
Dans une rotation autour de l'axe des x, la valeur de x ne doit pas changer logiquement.

Exact.
 
Les rotations autour de Y et Z sont des matrices Identité car angle nul.

ce ke je fait moa:
 
c = cos  X,Y,Z = angle de rot
s = sin  x,y,z = point de depart
            x',y',z'= point d'arrivée
----------------
 
cY  0 sY   1 0  0     cX -sX 0   x   x'
0   1  0 * 0 cZ -sZ * sX cX  0 * y = y'
-sY 0 cY   0 sZ cZ    0  0   1   z   z'

[edtdd]--Message édité par koulip31--[/edtdd]

quand tu fais une transformation c'est plutôt.
X Y Z *Rot
que
 
    [x]
Rot*[y]
    [z]
 
sinon tu doit tran^sposer les matrices de rotation je crois.
 
si je ne me suis pas trompé pour une rotation autour des x de -pi/2:
Tu as x y z -> x -z y (ce qui parait logique quand tu le fais mentalement.

 
javais essaye aussi X Y Z * rot resulata neant    
 

ben ouais mais jobtien pas ca du tout
 
je suis une merde       (ca doit etre un truc coon ki ofut tout en l'air)

Si avec ca ca marche pas:

ben oauis ca devrais faire ca mais ca le fait pas .... (chez moa) bon vais refaire tout etape par etape et vous tien au courant  

point x,y,z = 1,1,1
 
rot x d'angle pi = 1,-1,-1
rot y d'angle pi =-1, 1,-1
rot z d'angle pi =-1,-1, 1
 
rot x d'angle pi/2 = 1, 1,-1
rot y d'angle pi/2 =-1, 1,-1
rot z d'angle pi/2 = 1,-1, 1
 
voila mes derniers resultats ca ma lair nikel    

Désolé de ne pa avoir pu passer hier, mai yavai grève à la fac à cause des gens du voyage...
Koulip>> T'as résolu tes pbs?

ben ouasi ca a lair ta vue ma derniere baterie de test  
ya que pour les rot de pi/2 ke je suis pas sur a  
100 % mais ca ma lair corect a 1er vue
encore 1000 merci a toi et hercule pour la pacience a mexpliquer tout ca maint vais utiliser ma classe matrice et vais mamuser a faire mes rot a la main en openGL apres la detection de colision

Pour tes rotations, je ne vois pa vraimen ds kel sens tu les fais.
Moi, j'utilise les angles d'Eulers pour les matrices de rotation que G définies :
Rotation autour de X: sens positif = de Y vers Z
Rotation autour de Y: sens positif = de Z vers X
Rotation autour de Z: sens positif = de X vers Y
 
Avec ça, je ne trouve pa les mêmes résultats que toi, mai tes résultats sont peut-être juste dans le sens où ils font ce que tu veux.
 
Apparemment, toi tu fais :
Rotation autour de X: sens positif = de Z vers Y
et les autres, je ne sais pas.

[edtdd]--Message édité par Dav Vador--[/edtdd]

je tourne dans le sens inverse des aiguille d'une montre (sens trigo)  
ma rotation de pi/2 axe y est fausse    
elles donne le meme res kune rot de pi    ca ca devrais etre
-1 1 1

koulip31 a écrit a écrit : je tourne dans le sens inverse des aiguille d'une montre (sens trigo)   ma rotation de pi/2 axe y est fausse     elles donne le meme res kune rot de pi    ca ca devrais etre -1 1 1

Ta rotation autour de Y: si sens >0 = de X vers Z
cos(a) 0 -sin(a)
     0 1      0
sin(a) 0  cos(a)
avec ça, tu as : -1,1,1

z = x * (sin(Y)) + y * (-(sin(X) * cos(Y))) + z * (cos(X) * cos(Y));
 
formule utilise X,Y,Z angles
x y z :coord point
 
ca c'est ma rot sur z donne a partir de  
 [x y z] * (matX * matY * matZ)

arrf jai mis le - sur l'autre sinus

c'est bon maint          mes res sont juste  
 
point x,y,z = 1,1,1  
 
rot x d'angle pi = 1,-1,-1  
rot y d'angle pi =-1, 1,-1  
rot z d'angle pi =-1,-1, 1  
 
rot x d'angle pi/2 = 1, 1,-1  
rot y d'angle pi/2 =-1, 1, 1    
rot z d'angle pi/2 = 1,-1, 1  
 
ca auras ete dur  
c'est bon dav tu peux continuer ta tuto    
en fait je crois kon aurais du faire un autre topic  
"pb creation dun moteur grafik" ca aurrais eviter de foutre le bordel comme je l'ais fait    
mais bon grace a toi et hercule tout marche nikel et jai tout bien compris

Koulip>> Ya pa de souci. Si tu as eu des pbs, sa peu ariver o autres et donc sa fai partie du tuto.

c'est beau ce ke du tit dav    
 
mais bon je mapercois la difference entre un moteur grafique / physique  
faire des effets c'est trop facile ))) mais faire kke chose de phisique    mais bon je vais y arriver

koulip31 a écrit a écrit : c'est beau ce ke du tit dav

Je sai    
 
Bon je V pa pouvoir revenir avan 1 semain (vakansss !!) donc Gsaie de revenir avec 1 nouvo tuto à la rentrée...
A+

a dans une semaine  

Salut à tous,
Dézolé de ne pa avoir doné de signe de vie + to, mai en ce moman, G pa mal de boulo.
En +, sa fai une semaine keu je blok sur les source du tuto n°3.
Je devrai kan même réussir à me débloker biento et pouvoir le poster.
Gsaie de le faire ds la semaine...
A+

  dav is back    

Tutorial n°3 Bis : 20/11/2001
 
 
III Bis) Translations, rotations, changements de repères : Explications des sources
 
 
 
 
 
On considèrera dans tout le programme que la caméra ne peut effectuer des rotations qu'autour des axes X et Y de son repère.
 
Soit R'' le repère  égal au repère R sauf que son centre est celui de la caméra.
 
On associe 4 points à la Caméra :
 
 - son centre : Centre_caméra (xr,yr,zr) dans R
 
 - le point vers lequel elle regarde et situé à une distance de 1 cm : At(zxr,zyr,zzr) dans R''
 
 - le point au dessus d'elle et situé à une distance de 1 cm : Up(yxr,yyr,yzr) dans R''
 
 - le point à sa droite et situé à une distance de 1 cm : Dr(xxr,xyr,xzr) dans R''
 
et 2 angles : Rot_x et Rot_y les angles autour des axes X et Y permettant de passer du
 
 repère R'' au repère Caméra (R' par la matrice de passage M = Rx(-Rot_x).Ry(-Rot_y)
 
 
 
 
 
1) Affichage d'un polygone :
 
 
 
a) On Calcule les coordonnées de chacun des sommets dans le repère caméra (R'.
 
  Pour cela, on calcule la matrice M=Rx(-Rot_x).Ry(-Rot_y).T(-Centre_caméra)
 
    On obtient donc : Pr' = M.Pr pour tout point P
 
 
 
b) Projection des sommets sur l'écran (Repère E):
 
Soit f=50 cm la distance focale de la caméra.
 
On obtient P la matrice de projection de celle-ci.
 
Soit l la largeur=60 cm du plan de projection (écran) et h=80 cm sa hauteur.
 
Sachant que sa résolution est de rx=320 x ry=200 et que le centre du repère écran
 
est au centre de ce dernier, on obtient :
 
xe = (rx/2)*xp/(l/2) + (rx/2)
 
ye = (ry/2) - (ry/2)*yp/(l/2)
 
ze = zp
 
où xp, yp et zp sont les coordonnées obtenues par P.
 
D' où la matrice T = rx/l     0 0 rx/2
 
                        0 -ry/l 0 ry/2
 
                        0     0 1    0
 
                        0     0 0    1
 
On a donc Xe = T.P.Xv où X est le point à projeter.
 
 
 
c) Visibilite:
 
  On teste si le polygone est :
 
   - à droite du cône de projection:
 
 <=> z<50*x/40
 
 Si 1 des sommets du polygone est à droite, alors le polygone est non visible.
 
   - à gauche du cône de projection:
 
 <=> z<-50*x/40
 
 Si 1 des sommets du polygone est à gauche, alors le polygone est non visible.
 
   - au dessus du cône de projection:
 
 <=> z<50*y/30
 
 Si 1 des sommets du polygone est au dessus, alors le polygone est non visible.
 
   - en dessous du cône de projection:
 
 <=> z<-50*y/30
 
 Si 1 des sommets du polygone est en dessous, alors le polygone est non visible.
 
   - avant le cône de projection:
 
 <=> z<50
 
 Si 1 des sommets du polygone est avant, alors le polygone est non visible.
 
   - après le cône de projection:
 
 <=> z>500
 
 Si 1 des sommets du polygone est après, alors le polygone est non visible.
 
 
 
   Sinon le polygone est visible.
 
 
 
 
 
2) Mouvement de la caméra :
 
 
 
a) Rotation de la caméra autour de son axe X (respectivement Y) :
 
 
 
  Cela revient à trouver les angles Rot_x et Rot_y correspondants.
 
  On commence par effectuer la rotation des points At ,Up et Dr autour de X (respectivement Y)
 
dans le repère R''.
 
On calcule ensuite ces coordonnées dans le repère R'':
 
Xr'' = Ry(rot_y).Rx(rot_x).Xr'
 
où X est le point pour lequel on veut effectuer le changement de repère.
 
 
 
  Il nous faut maintenant trouver les nouveaux angles rot_x et rot_y.
 
En posant ca=cos(Rot_x), sa=sin(Rot_x)
 
       et cb=cos(Rot_y), sb=sin(Rot_y).
 
On a :
 
xr'' = cb*xr' + sb*(sa*yr'+ca*zr'
 
yr'' = ca*yr' - sa*zr'
 
zr'' = -sb*xr' + cb*(sa*yr'+ ca*zr'
 
 
 
Or pour At :
 
xar' = 0  
 
yar' = 0
 
zar' = 1
 
d'où xar''=sb*ca, yar''=-sa et zar''=cb*ca
 
 
 
et pour Up :
 
xur' = 0
 
yur' = 1  
 
zur' = 0
 
d'où xur''=sb*sa, yur''=ca, zur''=cb*sa
 
 
 
Donc Rot_x = arctan(sa/ca) = arctan(-yar''/yur''
 
  et Rot_y = arctan(sb/cb) = arctan(-xar''/zar'' si ca <=> 0
 
                           = arctan(-xur''/zur'' sinon
 
 
 
b) Déplacement de la caméra :
 
- en avant : on translate le centre du vecteur At(zxr,zyr,zzr).
 
- en arrière : on translate le centre du vecteur -At(-zxr,-zyr,-zzr).
 
- à droite : on translate le centre du vecteur Dr(xxr,xyr,xzr).
 
- à gauche : on translate le centre du vecteur -Dr(-xxr,-xyr,-xzr).
 
 
 
 
 
3) Les sources :
 
 
 
Remarque :
 
 Placer les sources dans le répertoire "sources",  
 
les objets (.3dd) dans le répertoire "objets" et les scènes (.cnd) dans le répertoire "scenes".
 
 
 
"3d_3.cpp"
 
"3d_3.h"
 
"graphique.cpp"
 
"graphique.h"
 
"souris.cpp"
 
"souris.h"
 
"infos_compilation.h (utilisé par graphique.h)"
 
"main.cpp"
 
 
 
"voiture.3dd (l'objet à afficher)"
 
"voiture.cnd (la scène à afficher)"
 
"chateau.3dd (l'objet à afficher)"
 
"jeu.cnd (la scène à afficher)"
 
 
 
"La feuille de projet pour Borland C++"
 
 
 
"L'exécutable"
 
 
 
 
 
Modifications mineures:
 
Pas mal de petites choses depuis la version précédente (Tutorial n°2):
 
- Changement de la structure des objets et de la scène.
 
- Sauvegarde et chargement de la scène et des objets à partir d'un fichier.
 
- L'objet chateau entièrement crée à la main (toute une soirée passée sur Wordpad...).
 
Pour l'instant, ça ne rend pas super puisque les polygones ne sont pas découpés lors du test de visibilité,  
 
mais c'est pour bientôt...

[edtdd]--Message édité par Dav Vador--[/edtdd]

Merci Dav Vador, c'est super intéréssant:love:!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 toi aussi achete un casque de Dark Vador et fait des figures en 3D !!

T'enballe pa kan même avec tes ...

Pour le prochain tuto, je me tate 1 peu:
découpage des polygones à la limite du cone de visibilité,
ou loder 3DS.
 
Je pense komancer par le loder parskeu jen ai besoin en ce moman en OpenGL, mai si G le tps, je ferai les 2.

[edtdd]--Message édité par Dav Vador--[/edtdd]