Ca dépend de ta CC et des accords d'entreprise, mais il me semble que tu peux prendre des CP par anticipation, cad. les prendre avant mise à disposition le 1er juin...
Je n'en sais pas plus, moi, j'ai aussi le même genre de préoccupation : je quitte ma societé en avril, je travaille depuis octobre, mais dans l'autre societé, je n'aurai donc que 2 * 2,08 jours CP... Supaÿr pour l'été...