Bonjour à tous!!!!!!
Voila j'ai un examen de probabilité dans pas longtemps (en licence d'économie) et je galére sur ce probléme je m'en remet donc a vous!!
Voici le probléme:
On s'intérresse ici à la constitution du groupe 1 intitulé: "lutter contre les changements climatiques et maitriser l'energie".
A- Celui-ci doit être constitué de 2 collèges comme suit:
- Collège 1 : 10 membres
- Collège 2 : 14 membres
Les 50 candidats à ces collèges sont répartis de la maniere suivante:
- 30 sont des représentants des ONG
- 20 sont des représentants de l'Etat
Monsieur A est chargé de former les 2 collèges en choisissant au hasard leurs membres parmi les 50 candidats précédents
1- Déterminer le cardinal de l'univers
2- Justifier qu'on peut munir l'univers de la probabilité uniforme.
3- Calculer la probabilité des événements suivants:
a) A: "Le collège 1 comporte éxactement 4 représentants des ONG et le collège 2 exactement 5 représentants de l'Etat".
b) B: "le collège 1 comporte exactement 6 représentants de l'Etat ou le collège 2 comporte exactement 5 représentants des ONG".
B- Ce groupe doit comporter également un "directoire" constitué d'un président, d'un vice-président, et de deux rapporteurs ayant le même statut.
Ces 4 postes sont attribués par monsieur B à 4 personnes prises au hasard parmi les 18 personnes suivantes, celles-ci ne fesant pas partie des 50 candidats de la question A:
- 8 sont représentants des ONG
- 6 sont des représentants de l'Etat
- 4 sont des représentants des collectivités territoriales
1- Déterminer le cardinal de l'univers.
2- Justifier qu'on peut le munir de la probabilité uniforme.
3- Calculer la probabilité des événements suivants :
a) A: "Le président du directoire est un représentant de l'Etat et les 2 rapporteurs des représentants des ONG".
b) B: " Au moins 1 représentant des ONG fait partie du directoire".
c) C: "Aucun membre du directoire n'est représentant des colllectivités territoriales mais au moins un rapporteur est représentant de l'Etat".
Voila ça sera tout (et c'est déja pas mal).
Je vous remercie d'avance!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sayonara
