C est un travail à faire pour le 23 juillet. Travail rémunéré, faire une offre.
ça ressemble à ça: si vous etes intéressé je vous envoie le sujet exact par email ou msn.
Étude de la taille critique dun réseau [/i][/i]
Un message codé de façon binaire est transmis par un réseau comportant n relais.
On supposera que la probabilité démission dun 0 pour chaque bit du message initial codé est et que la probabilité dun 1 est par conséquent .
Chaque bit est transmis avec une probabilité derreur :
Égale à pour un passage de 0 à 1, ;
Égale à pour un passage de 1 à 0, .
Le résultat de la transmission au nième relais est noté . On suppose que les relais se comportent indépendamment les uns des autres et que les erreurs sur les bits sont indépendantes. On souhaite calculer la taille critique du réseau au-delà de laquelle la probabilité de recevoir un message erroné est supérieure à (il est demandé de tester plusieurs valeurs de que lon jugera judicieuses).
Soit la longueur du message.
1- Résoudre de manière théorique cette question.
Nous supposerons dans un premier temps que . Puis dans une seconde étape nous supposerons que .
Indications : Commencer la résolution avec , décrire explicitement les 2 ou 3 premières étapes, en déduire une relation de récurrence dont on calculera le point fixe. Puis établir la probabilité pour que le message ne soit pas erroné lorsquun 1 est émis et lorsquun 0 est émis. Puis poursuivre la résolution
2- Modéliser le problème et le simuler à laide dun programme informatique.
De manière analogue à (1) nous supposerons encore dans un premier temps que et dans une seconde étape que .
On sera attentif à la spécification du programme, à sa décomposition en sous-programmes et à la réalisation des tests unitaires et des tests densemble sil y a lieu.
Les résultats des simulations seront résumés dans un tableau.
Pour cette partie, on pourra sinspirer des exemples de modélisation et simulation étudiés dans les Amphis.
3- Comparer les résultats obtenus en 1 et 2. Quelles réflexions vous inspire la comparaison de ces 2 méthodes ?
Message édité par Mickey1664 le 18-07-2006 à 18:54:27