Bonjour,
 
Je travaille sur un tp qui étudie la vaporisation de l'eau notamment la pression de vapeur saturante en fonction de la température.
Au départ on a travaillé avec les hypothèses de Rankine : volume molaire liquide négligeable devant celui de la vapeur, vapeur assimilable a un gaz parfait et chaleur latente de vaporisation (Lv)constante.
 
Et maintenant on dit que Lv = L0 - beta T
 
et il faut montrer :
ln Ps = a- (b/T)+ clnT     avec a, b et c des constantes.
 
Alors je pars de l'équation de Clapeyron :
dp/dT = Lv/ T(vg-vl)    (vg = volume molaire de gaz et vl volume molaire liquide)
Je remplace par la définition de Lv mais après je suis embetée à cause des vg et vl, il faudrait que je fasse intervenir des pressions pour pouvoir après intégrer.
 
Pouvez vous m'aider svp ?
Je vous remercie d'avance.

Ca marche pas en faisant une séparation des variables, puis en intégrant ta relation de Clapeyron ?
(en gros tu remplace Lv pars sa nouvelle expression et t'intègre en passant dT de l'autre côté ...)
J'essayerais ca moi...

ba oui mé si je passe tout de l'autre coté j'obtiens dP = dT(L0 - beta* T)/ (T(vb-vl). Mais les volume molaire liquide et gazeux j'en fais quoi ? et en intégrant P avec cette formule je n'obtiendrais pas un lnP

Tu ne peux pas relier vg à T et Ps    ?
Et vl, il n'est pas censé être négligeable ?    
 
Bon courage
 
 

Fait apparaitre P, utilise la relation des gazs parfaits (plusieurs fois) et peut être utilise la def du volume molaire, tu arriveras (sans doute) à un résultat plausible. et sburmate a raison, tu dois négliger vl.
 
Bonne chance.  
 
donne nous tes réponses

Oui j'avais oublié de negliger le vl ! ba en fait c'est tout bete je remplace dans l'équation de clapeyron Lv et j'exprime volume molaire de vapeur à l'aide de Pvv=RT et je prends l'intégrale come sa j'ai plus que les variables P et T et le tour est joué. C'était tout simple lol. Merci bocoup