Bonjour
 
On a une société qui se trouve en situation de monopole dont la demande peut etre estimée par la fonction suivante:
 
Q= -5p + 2500
et la fonction de cout total de la firme s'écrit CT= 0,1q² + 50q + 1000
 
On me demande "Madame X, DG de la société pense etre  une gestionnaire avisée en poursuivant un objectif de minimisation des couts. Determinez dans ces conditions la politique de la firme (prix, quantité, profit)"
 
Pour moi , j'ai calculé l'équilibre de la firme soit Rm=Cm
 
mais je suis pas sure que ce soit ça ?

Difficile de répondre si l'on ne sait ce que représentent p et q.

P c'est le prix, et les quantités vendues

on a p=(2500-q)/5
 
le bénéfice est donc fonction de q seul :
 
B(q)=q(2500-q)/5-(0.1q²+50q+1000)
=500q-0.2q²-0.1q²-50q-1000
=-0.3q²+450q-1000
 
reste alors à étudier les variations de B
 
B'(q)=-0.6q+450
 
on recherche le signe de cette dérivée sur R+