Bonjour je termine un dm de math et je bloque sur une question.
Comment je peux démontrer que les diagonales d'un losange sont toujours perpendiculaires ?
Je pense que c'est car c'est un parallélogramme donc ses diagonales se coupent en leur milieu mais je ne suis pas sur que c'est suffisant comme explication.
quelqu'un pourrait m'aider ?
merci beaucoup d'avance !

Si c'est un début. De plus ses 4 côtés ont la même longueur.

Demandez vous ce qu'est l'une des diagonales pour l'autre et pourquoi ?

Les cotés d'un logange sont de longueurs égales deux à deux. On peut donc découper un losange en deux triangles isocèles juxtaposés à leur base.  
Or la hauteur issue d'un triangle coupe sa base perpendiculairement en son milieu. Les bases deux deux triangles isocèles (definis supra) étant un seul et même segment, les hauteurs des deux triangles sont donc portées par une même droite, elle-même portant la diagonale du logange et perpendiculaire à l'autre diagonale.