Bonjour, j'ai eu un dm de math et j'aurai besoin de votre aide et de vos explications plus précisement svp...
 
Le sujet est le suivant :  
 

(il faut cliquer dessus pour voir plus grand)
 
j'ai fait ensuite la figure :  
 

(il faut cliquer dessus pour voir plus grand)
 
Puis, j'ai utilisé la réciproque de thalès pour montrer que (PQ) // (MN) mais maintenant je ne sais pas comment montrer que ces 2 segments sont égaux !
 
PS: je suis en seconde
 
Merci d'avance

A l' aide s.v.p
Moi aussi j' ai le même DM et je n' arrive pas à démontre l' égalité des segments.

Pour savoir a tu o moin trouver un triangle avec la cofiguration de thales. Si oui quel en sont les point ?

Bonsoir, je vous montre ici ce que pourraient être des questions intermédiaires du DM:  
 
Tracer les triangles BEG et DEB (il suffit juste de tracer EB).
 
1) Montrer que DM/DB = GQ/GB (on pourra mettre ces rapports sous forme de fractions).  
 
2) A l'aide tu théorème de Thalès, prouver que PQ/EB = MN/EB = 1/2.
 
3) En déduire que PQ = MN.
 
4) Allez, pour la route --> Conclure quant à la nature de MNPQ.

Pourquoi DM/DB= GQ/GB ce ne sont pas des point d'un meme triangle.

Oui DM/DB=GQ/GB=1/2 ça j' ai réussi.
J' ai même réussi à démontrer que [MN]//[PQ] mais comment démontrer leur égalité ???

Bon, place aux réponses, je n'ai pas pu répondre avant du fait que moi même j'ai des maths à faire!!!!!! Désolé!
 
1) Comme M est le milieu de [DB], alors DM/DB = 1/2. De même, GQ/GB = 1/2. D'où DM/DB = GQ/GB.
 
2) Selon Thalès, dans le triangle BEG   PQ/EB = GQ/GB.
Selon Thalès, dans le triangle DEB, MN/EB = DM/DB.
 
D'après la question 1), on sait que DM/DB = GQ/GB = 1/2. Ainsi, PQ/EB = MN/EB = 1/2  
 
3) On multiplie l'égalité PQ/EB = MN/EB par EB, ce qui donne PQ = MN, ce qu'on cherchait à démontrer!
 
4) Le quadrilatère MNPQ comporte deux cotés parallèles (ça vous avez réussi à le prouver vous m'avez dit) et de plus, deux côtés sont égaux, que peut-on en conclure?  
Est-ce un carré? Ben non --> on a pas prouvé que ses deux autres côtés étaient égaux aux premiers et qu'il admettait un angle droit!  
Est-ce un parallélogramme? Ben oui--> Il a deux cotés parallèles et égaux!  
 
Voilà, à vos stylos (si vous avez pas déjà rendu votre DM)!
 
Quoi qu'il en soit, je vous invite quand même à regarder cette "correction" (je mets correction entre guillemets car je ne me prétends pas prof de Maths) car le plus important, bizarrement, c'est de comprendre la méthode et non d'avoir une bonne note!!! Une bonne rédaction est primordiale.
 
Bonne continuation!

Merci bcp spyko2 !
Et pr les rotations.
l' image de (BE) par la rotation de centre A c' est (DG) ?
On peut en déduire pr les droites (BE) et (DG) qu' elles sont perpendiculaires?

Bien sûr mais il faut le prouver, est ce que tu sais le faire?  
Si tu veux démontre le ici et je te dis si c'est juste.

Euh faut dire que comme la rotation est de 90°, elles sont perpendiculaires ???

Oui, ça c'est OK, mais comment prouver que (DG) est l'image de (BE)?

Euh je sais vraiment pas comment on fait...    
Ensuite tu pourrais m' aider pour 2 autres exercices stp spyko2
Déja il y a le n°42  

Alors:
1) On fait thalès:
(5-x)/x= dc/5 donc dc=5(5-x)/x
2) Je comprends vraiment pas.

Rappel de la propriété fondamentale d'une rotation: Les distances sont conservées.  
 
Voici la rédaction:
 
Montrons que (DG) est l'image de (BE) par la rotation de centre A.  
ABCD étant un carré, l'angle BAD (avec un chapeau) est un angle droit, BAD (avec un chapeau)=90°.
Donc la rotation considérée est une rotation dans le sens direct d'angle 90°.
 
On sait, d'après le cours que la rotation conserve les distances.  
Selon l'énoncé AEFG est un carré, d'où AE = AG et l'angle EAG (avec un chapeau)=90°. Ainsi, en appliquant une rotation de centre A et d'angle 90° dans le sens direct, on remarque que le point G est l'image du point E.
 
Par définition, cette même rotation transforme B en D.
 
On en déduit que l'image du segment [BE] par cette rotation est le segment [DG].  
 
En prolongeant ces segments, on en déduit que la droite (DG) est l'image de la droite (BE) par la rotation de centre A qui transforme B en D.  
 

 
Non désolé je ne peux pas faire tous vos exos, l'air de rien je vous ai fait votre DM en entier mais moi aussi j'ai beaucoup de travail et je ne peux pas me permettre de le bacler!

Ok merci bcp !

Allez moi je m'y colle pour ton exercice 42!
 
1-
D'après les données de l'exercice, on a:
AC = AB = 5cm car ABC est rectangle isocèle en A
AH = x
CH = 5 - x
 
Propriété : "Soit 2 droites D et D'. Toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre".
On sait que:
(AB) est parallèle à (DC)
(AC) est perpendiculaire à (AB)
Les points A,H et C sont alignés.
D'après la propriété on peut en conclure que le triangle CDH est perpendiculaire en C.
 
Configuration de Thales pour la figure ABHDC (énonce les propriété!).
D'après le théorème de Thalès, on peut écrire que:
DC/AB = CH/AH
=> DC/5 = 5-x/x pour x différent de 0
=> DC = 5(5-x)/x pour x différent de 0
 
2-
On sait que l'aire d'un trapèze est 1/2*(b+B)*h
Ici: 1/2*(AB+DC)*AC = 125/6
=> 1/2*[5+5(5-x)/x]*5 = 125/6
=> 125/2x = 125/6 (les 5x s'éliminent)
=> x = 3
 
3-
Soit J le point d'intersection entre la hauteur [JD) passant par D de la droite (AB). D'après la propriété précédente on peut dire que:
[JD] = [AC] donc JD = AC.
 
L'aire d'un triangle est 1/2*b*h.
Ici : 1/2*AB*AC
= 1/2*5*5
= 25/2 cm² soit 12,5cm²
 
De rien

Merci bcp mais je n' ai pas compris comment tu as résolu l' équation au 2) et comment les 5 x s' éliminent.
Tu pourrais stp mettre les étapes intermédiaires ?
 
Edit: j' ai trouvé

Mais au fait l' air à calculer dans le 3) c' est pour ABD pas ABC...

Et c'est pas ce que j'ai fait?

Si c' est bien ce que t' avait fait excuse moi j' me suis trompé