J'ai ces 2 exercices à faire et j'aurais besoin que quelqu'un me confirme les résultats que j'ai obtenu. Merci de me répondre en me donnant vos résultats . De plus dans l'exercice 1 les prix a l'équilibre doivent-ils etre les memes pour les 2 firmes? Merci
Exercice 1~ Concurrence par les prix
Deux entreprises produisent des biens différents. L'entreprise 1 produit le bien 1. Sa fonction de coût total est, pour une production Y1 :
C1(Y1) = CY1
L'entreprise 2 produit du bien 2, sa fonction de coût total est, pour une production Y2 :
C2(Y2)=0.5*(Y2)^2
Les deux biens sont substituables de sorte que la demande de bien 1 dépend du prix du bien 1, mais aussi du prix du bien 2, de m.ême pour la demande de bien 2. Si les prix des deux biens sont PI et P2 ' la demande de bien 1 est:
Y1=D1(PI,P2) = 1O-2P1+P2
La demande de bien 2 est alors:
Y2=D2(P1,P2) = 12-2P2+P1
Chacune des entreprises détermine unilatéralement son prix. L'entreprise 1 choisit le prix P1 en prenant le prix P2 comme donné, de façon à maximiser son profit. On note
P1 = R1 (P2)ce choix de P1 De même, à P1 donné, l'entreprise 2 choisit P2 au niveau P2 = R2(P1) qui maximise son profit. A l'équilibre, les prix s'établissent aux niveaux P1* etP2*tel que:
P1* = R1(P2*) et P2* = R2(P1*)
~ Questions
1 1: Déterminez .et représentez graphiquement les fonctions de réaction P1=RI (P2) et P2=R2(P1). Prendre C=4
2 : Déterminez les prix et les profits à l'équilibre. Comment évoluent ces prix et ces :
profits lorsque le coût marginal c de l'entreprise 1 croît? :
EXERCICE 2
On supposera dans tout le problème que la demande s'exprime par l'équation :
p = - q + 100 Où p représente le prix du bien et q la quantité totale de bien Q disponible sur le marché. On admettra que les firmes qui disposent d'une technologie identique présentent la même fonction de cout.
. L'ENTREPRISE EN OLiGOPOLE"" . '., . . .
On suppose maintenant que de nouvelles entreprises entrent sur le marché. On note k le nombre de firmes à une date donnée. Chaque entreprise i (avec i = 1,..., k) possède la même fonction de cout :
"
Ci (Qi) = - 4 Qi + Qi . .
Supposons dans un premier temps que chaque firme dispose de la même influence sur le marché de sorte que les firmes prennent leur décision de production au même moment (oligopole de Cournot).
1- 'Écrire la fonction de profit de la firme i, en déduire sa fonction de réaction.
3 - Donner la production optimale de chaque firme pour. un nombre k quelconque. En déduire le prix
. de marché et le profit de chaque firme. Prendre K=5
Supposons maintenant que la première firme (1) réalise un investissement important qui lui permette d'adopter un comportement de leader sur le marché. Les autres firmes (i) se comportant alors comme des satellites Ci = 2,..., k). La firme dominante choisit sa production en premier et les autres firmes pr~nnent ensuite leur décision (oligopole de Stackelberg).
4- Écrire la fonction de profit d'une firme satellite i,en déduire sa fonction de réaction, ). . .
5 - Donner la production optimale de chaque firme satellite i en fonction de la production de la firme dominante. On supposera que celle-ci se fixe à un niveau Q1.
6 - Écrire l'équation de profit de la firme leader et déterminer son offre optimale. En déduire l'offre des firmes satellites. Calculer le prix de marché et le profit de chaque firme. .
7. Application numérique: trouver les offres optimales, le prix et les profits pour k = 5.
