Lors d'une enquête on a relevé la distribution des prix au m2 des logements à la vente dans une ville. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous qui donne les 9 déciles de la distribution :
 
Décile : D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9
Prix m2: 6840 7000 7190 7310 7440 7620 7840 8300 9000
 
Aucun appartement n'a été vendu au-dessus de 11000F ou au-dessous de 6260F le m2.
 
1) Faire un histogramme de la distribution. 2) Représenter la fonction de répartition. 3) Calculer le prix moyen. 4) Calculer la variance et l'écart-type de la distribution. 5) Déterminer les 3 quartiles, la médiane et la classe modale. 6) Tracer le polygone des fréquences observées.
7) Calculer les moments d'ordre 2,3 et 4 de la série observée. 8) Calculer le coefficient d'asymétrie. 9) Calculer le coefficient d'aplatissement et d'excès d'aplatissement. La distribution des prix est-t-elle mésokurtique, leptokurtique ou platykurtique ? 10) Calculer les coefficients de Yule, Kelley ainsi que les deux coefficients de Pearson.
 
Voila le sujet dans son ensemble mais je dois vous dire que je n'ai absolument pas compris comment on peut passer des déciles à un histogramme.
La correction indique qu'il faut prendre des classes comme suit :
[6260:6840[ et donc le centre de classe x = 6550
[6840;7000[ et donc le centre de classe x = 6920
et ainsi de suite.
 
Je ne comprends pas vraiment comment on peut aboutir à ce résultat et le raisonnement suivi. Merci de bien vouloir m'éclairer.

Tu construits le tableau avec les classes :  (6260-6840)
(6840-7000) etc
d'apres l'enoné on sait que D1= 6840 D2=7000 : ça te donne les frequences  cumulés, 0,1 0,2 0,3...
Tu déduis les Frequences : ils sont de 0.1 pour chaque classe
 
ensuite tu remarques que les amplitudes des classes st différentes donc il faut corriger la frequence pour representer la distribution ds l histogramme :  
pour corriger les frequences : fréquence/ amplitudes de la classe :
exemple pour le 1er : amplitudes = 6840-6260=580
tu fais 0,1/580 et ainsi de suite
le reste de l exercice ce sont de simples applications de formules

Je vois, ca me parait déjà beaucoup plus clair, merci beaucoup pour tes explications.
J'ai néanmoins une petite question concernant les fréquences corrigées : leur somme doit égale à 1 ou pas ?
Si on fait 0.1/580, on trouve un nombre vraiment petit alors que dans ma correction, c'est différent, on a :  
a2*h = a1*10    
avec a1 amplitude de la classe 1, a2 amplitude de la classe 2
, h la hauteur .
Je dois dire que je ne comprends pas trop et je ne sais pas d'où vient cette formule, et pourquoi multiplier par 10 ?

Il y a plusieurs façon de représenter l'histogramme , tu peux les faire à partir des fréquences mais aussi à partir des effectifs partiel de chaque classe .
Eux ils semblent avoir suivi la 2eme méthode : ils multiplie par 10 parce que chaque classe contient une décile donc : 10 personnes  sur 100
ils suivent une autre méthode pour corriger les fréquences  

lorsque tu fais avec la fréquence la sommes ne fera pas 1 ce sont des nombres très petit.

OK. D'accord donc si on avait par exemple des quartiles, il aurait fallu multiplier par 25 c'est ca ?
 
Concernant les fréquences, le fait que ca ne fasse pas 1 ca n'enlève pas un peu de "sens" à celles ci ? Je ne sais pas si ce que je dis est clair... :s

Non de façon que tu fasses avec les fréquences / effectifs partiel ça ne fera jamais 1.
Pour corriger :
t as 2 méthodes :
fréquence/ amplitude de la classe
ou  
effectif partiel/ amplitudes