Il faut voir les lettres soulignés comme des négations ( of course )
 
Voila l'equation (toute bête pourtant ...) :
(a+b).(a+c) = a.c + a.b    
 
Perso, j'arrive seulement à :
(a+b).(a+c) = a.c + b.c + a.b
 
Donc on aurait :  
a.c + a.b = a.c + b.c + a.b
 
Et là je bloque, je ne vois pas comment on peut montrer que c'est égal.  
Pourtant quand on essaye cas par cas (c=0 a=0 b=0 puis c=0 a=0 b=1 ...) ca marche.
On peut p-etre avec les tables de Karnaugh mais l'exercice a pour but de nous familiariser avec l'algebre de boole donc ca doit etre possible sans ( c'est toujours possible sans ... )  
 
Pourtant l' équation est tellement simple ...
 
Merci par avance

Y'a sûrement plus court, j'ai fait ça vite sans chercher une solution plus rapide...  
(a+b).(a+c)  
= a.a + a.c + a.b + b.c
= a.c + a.b + b.c
= a.c + a.b.(c+c) + b.c
= a.c + a.b.c + a.b.c + b.c
= a.c + b. ( a.c + a.c + c.(a+a) )
= a.c + b. ( a.c + a.c + a.c )
= a.c + b. ( a.(c + c) + a.c )
= a.c + b. ( a + a.c )
= a.c + a.b + b.a.c
= a.c.(b + 1) + a.b
= a.c + a.b
 
Essaye de magouiller en cherchant à avoir les termes que tu n'as pas dans l'expression, pour pouvoir faire une ou plusieurs simplifications par la suite, c'est vrai qu'après avec Karnaugh ou McCluskey ça va plus vite à simplifier, mais si c'est demandé de le faire sans alors y'a pas le choix .  
 
Vérifie quand même ce que j'ai mis plus haut, t'es pas à l'abri d'une faute...

(a+b).(a+c) = a.c + b.c + a.b  
or tu sais que : b.c = b.c.a + b.c.a
donc on a en factorisant : a.c + b.c + a.b = a.c.(b+1) + a.b.(c+1)
= a.c + a.b    (cqfd)

Je viens d'essayer en utilisant la même methode ( au pif complet donc ) et  
effectivement ca marche !
 
Merci !

ah celle de pain-au-raisin est bcp plus classe !
En tout cas je vois maintenant comment on peut s'y prendre avec ce genre de calcul

Drolement bien fait de m'attarder sur cette equation moi ! je viens d'avoir la meme ( bit pour bit ) à mon partiel !  
 
donc Flaie et pains-au-raisins je vous dois 4 pts sur 20    .

ca sera à ton tour d'aider les futurs newbie