Reprise du message précédent :
Un theoreme qui demontre le fait k'on ne peux pas démontrer, tain, il est fort ce Riemann !!! il aurait du faire vendeur de voiture

Si vous avez le temps, écrivez en spirale une suite de nombre puis entourez les nombres premiers : ohhh !
(ca s'appele la spirale d'ulam)

La spirale d'Ulam a été créée en 1963 par le mathématicien Stanislaw Ulam durant une conférence scientifique alors qu'il s'ennuyait. Il décida de disposer des entiers sur une grille carrée selon une spirale et il marqua les nombres premiers. Certains nombres premiers semblent dessiner des motifs qui n'ont rien d'aléatoires ou qui suivent des lignes droites.
 

 
 
La spirale de Ulam classique
 
Les nombres premiers sont en noir, les autres en blanc

 
La spirale de Ulam colorée d'après le nombre de facteurs premiers
 
J'ai coloré les nombres composés d'après leur décomposition en facteurs premiers, un même facteur pouvant être compté plusieurs fois.
 
Les nombres premiers (2, 3, 5, 7, 11, ...) apparaissent en noir. Les nombres qui sont le produit de deux facteurs premiers (ex : 15 = 3x5) sont en brun foncé, ceux qui sont le produit de trois facteurs (ex : 42 = 2x3x7, 27 = 3x3x3) sont un peu plus clairs, etc.


Légende

C est Mandelbrot qui doit etre content.

il est vraie que ça à l'air assez régulier.

Fallait comencer par le faire soi même... c'est plus étonnant.

Me souviens l'avoir programmée avec un petit crible d'Eratosthène quand j'étais gamin, cette spirale. C'était bien rigolo, en effet.

Disons que de Branges n'est pas n'importe quoi tout de même, il a Bieberbach à son actif - même si sa preuve a été simplifiée depuis, ça reste un sacré résultat.

[citation]J'ai coloré les nombres composés d'après leur décomposition en facteurs premiers, un même facteur pouvant être compté plusieurs fois.[/citation]
 
Vu que ce message reprend un de mes articles, je me permets d'en indiquer l'adresse originale : http://seriot.ch/index.php?p=77&more=1. Vous y trouverez d'autres spirales de Ulam ainsi que le programme en C/OpenGL utilisé pour les réaliser.

Oui, j'aurais du indiquer la source, sorry