Oui, ça existe, il suffit de quotienter R² avec la relation ~ où x ~ y si et seulement si x et y font des angles multiples de pi/2. En gros tu fais un cône avec [0,+infini[ x [0,+infini[ en identifiant les deux demi-axes (i. e. en les repliant l'un sur l'autre). Ça te convient ?