Y a deux moyen depuis gmail d'envoyer des mails avec une autre adresse :
- passer par le SMTP, si tu as augmenter la sécurité je pense que c'est mal barré
- prouver à gmail que tu reçois des mails sur cette adresse, et gmail enverra pour toi depuis XXX@hotmail.com avec ses serveurs (du coup ça se voit que ce sont des mails Google, et ça serait pas très sérieux si tu voulais 'usurper' ton adresse pro, mais remplacer les headers d'une boite poubelle par du gmail ça va)
Donc va dans les paramètres et envoie des mails apparaissant comme l'adresse que tu veux avec les serveurs gmail (et non le SMTP hotmail).
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