Une solution est www.zoneedit.com, c'est ce que j'utilise.
La gestion du DNS est gratuite, mais pour le mail backup il faut avoir 1 credit, soit juste quelques euros (moins de dix). C'est une sorte de jeton virtuel, plus tu veux de service, et plus il faut de jetons.
Le service marche bien, pour l'avoir deja testé. Une fois ta machine sur le reseau tu peux faire en sorte que les mails du backup soient delivrés tout de suite (sinon il faut parfois attendre 24H) en cliquant sur un bouton dans la zone MX.
Bizzarement le site semble down pour le moment !