si je me rappelle bien, il y a 2 cas pour la trajectoire. Supposons que le point parte de la limite du cercle (en gros il est sur le cercle)), alors
1) si l'angle du vecteur directeur du mouvement par rapport à la tangente est rationnel, alors la trajectoire se referme (i.e. à partir d'un certain temps, le point se retrouvera sur une position qu'il a déjà occupé avec le même vecteur directeur)
2) si l'angle du vecteur directeur dumouvement est irrationnel, alors la trajectoire est dense dans le disque (i.e. au bout d'un temps infini, tous les points du disque auront vu passer la boule)
Bon, ça se démontre à coups de formule de la mort, mais ca je m'en rappelle plus, il faudrait trouver ça sur le web