Bonjour,
 
J'ai besoin d'avoir la table d'addition en base -2 et après de nombreuses recherches non fructueuses je viens ici en espérant trouver une réponse.
Voici ce que j'ai tenté pour les obtenir : En utilisant la forme de Horner j'ai convertit en décimal les seize valeurs entre 0000 [base -2] et 1111 [base -2] :
0000 [base -2] = 0-2(0-2(0-2(0))) = 0 [base 10]
0001 [base -2] = 1-2(0-2(0-2(0))) = 1 [base 10]  etc ... je ne vais pas mettre à chaque fois la forme de Horner, je pense que vous connaissais (ou avais compris) le principe
0010 [base -2] = -2 [base 10]
0011 [base -2] = -1 [base 10]
0100 [base -2] = 4 [base 10]
0101 [base -2] = 5 [base 10]
0110 [base -2] = 2 [base 10]
0111 [base -2] = 3 [base 10]
1000 [base -2] = -8 [base 10]
1001 [base -2] = -7 [base 10]
1010 [base -2] = -10 [base 10]
1011 [base -2] = -9 [base 10]
1100 [base -2] = -4 [base 10]
1101 [base -2] = -3 [base 10]
1110 [base -2] = -6 [base 10]
1111 [base -2] = -5 [base 10]
Donc à partir de ces conversions j'en ai déduit la table d'addition en base -2 suivante :
0 + 1 =0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = -2
Après ceci j'ai fait un test en faisant une addition de 2 nombres en base -2:
  0101  (en base -2 = 5)
+1000  (en base -2 = -8)
______
  1101  (en base -2 = -3)
On retombe donc bien sur nos pieds, non ?
Alors ma table est-elle correcte et bien complète ?
 
Merci bien
Cordialement !