Pourquoi ne pas utiliser tout simplement : $HOME/$1
La commande find parcourt toute l'arborecence $HOME et compare le nom des fichiers trouvés à ce qui est spécifié avec l'option -name (il peut y avoir des wilcard * et ?).
La méthode me semble un peu lourde.
Imagine ce que cela peut donner si s'est root qui fait ça, pour lui $HOME = /, le fichier est donc recherché sur toute l'arbo de la machine.