Bonjour je dois finir mon dm de maths mais je suis bloqué pouvez vous m'aidez svp ?
 
Tout d'abord je voudrais savoir la limite en + l'infini de exp -1/x
 
Puis là ou je bloque :
2) g est la fonction définie sur [ 0 ; + ∞ [ par g(u) 1-(1+u)exp-u
a. Calculer la dérivée de g.
b. Prouver que, pour tout réel u ≥ 0, 0 ≤ g ‘ ( u ) ≤ u
c. En déduire que, pour tout réel u ≥ 0, 0≤g(u)≤u (1)
 
3)
a. A l'aide de (1), établir que, pour tout x > 0, 0 ≤x - f(x)≤ 1/2x
b. En déduire que C admet une asymptote Δ en + ∞ ; préciser la position de C par rapport à Δ.
 
Merci de m'aider
Cordialement =)

"la limite en + l'infini de exp -1/x "
Tu utilises la limite d'une fonction composé.
 
Pour le 2) y'a aucune difficulté  
 
c u ≥ 0, 0≤g(u)≤u (1)  
y'a une coquille dans l'énoncé

mais c'est quoi la limite stp exp -1/x  donne la si tu sais  
pour le reste tanpis

lim x->inf -1/x = 0
 
donc lim exp(-1/x) = 1

Merci et pour le 2/ tu peux m'aider aussi stp

 
Ta fonction c'est bien :  
 
g(u) = 1-(1+u)*exp(-u) ?

 
Je crois qu'il est parti se coucher . il aura au moins 1 point