Bonjour à tous et toutes, j'ai un gros probleme sur deux exos de Microéconomie et j'aurais besoin de votre aide etant donné que j'y ai passé 3 jours a bosser dessus et que je n'y arrive pas, (le prof ne nous a pas fait le cours encore dessus mais c'est un DM à rendre )
Exo1
Soit le jeu à deux joueurs suivant dans lequel le joueur 1 choisit la ligne et le joueur 2 la colonne.
G D
H 6,1 2,0
M 2,1 6,0
B 3,0 3,1
1) Peut on resoudre ce jeu par élimination de stratégies strictement dominées? Si oui, quel est l'équilibre, si non, pourquoi?
2)Soit A la stratégie mixte dans laquelle le joueur 1 joue H et M avec des probas (1/2,1/2). Pour chaque stratégie du joueur 2 calculez le paiement espéré du joueur 1. Ecrire la matrice du nouveau jeu où le joueur 1 peut choisir entre H,M,B et A.
3)Peut on résoudre ce nouveau jeu par élimination de stratégies strictement dominées? S oui, quel est l'équilibre du jeu, si non, pourquoi?
4)Trouvez tous les équilibres (purs et mixtes du jeu initial). Pensez vous qu'un des equilibres est pluscredible que les autres (a le plus de chances d'etre joué)? Pourquoi?
Exo2
Soit le jeu à deux joueurs suivant dans lequel le joueur 1 choisit laligne et le joueur 2 la colonne.
U D T Q
A 3,3 1,4 6,2 1,2
B 4,1 0,0 6,0 3,0
C 2,9 0,9 6,8 5,6
D 2,11 0,3 5,7 10,10
1) Peut on resoudre ce jeu par élimiation de stratégies strictement dominées? Justifiez votre réponse.
2)Déterminez tous les équilibres de NASH (purs et mixtes) de ce jeu. N'oubliez pas de détailler vos calculs
3)Les équilibres sont ils pareto optimaux dans ce jeu? Est ce toujours le cas?
Voila pour les deux exos, toute aide sera appréciée, merci beaucoup
