Bonjour,
 
J'ai une question concernant un eercices usr les proba que nous avaons fait en cours.
 
"Un camp d'adolescent propose des stages d'activités nautique au choix planche à voile, plongée ou ski nautique. LOrs du stage on accueille 20 jeunes 7 en voile, 8 en plongée et 5 en ski."
On me demande de déterminer la proba qu'au moins un des 3 stagiaires pratiquent le ski"
 
ON a fait calculer en cours la proba qu'aucun ne pratiquen le ski pou faire 1 moins cette proba.
Alors pour la proba qu'aucun ne pratique le ski on a fait :
Combinaison de 3 parmi 15 / C 3 parmi 20
 
Or moi j'aurais fais :  
( (C 2parmi8 * C 1parmi 7) + (C2parmi7 * C 1 parmi 8) )/ C 3 parmi 20
En gros, je calcul sii on a 2 stagiaires en voile et un en plongée ou 2 en plongée et un ven voile.
 
Pouvez vous m'expliquer pourquoi mon raisonnement est faux ? svp .
 
Je vous remercie d'avance.  

Si tu n'avais oublié 2 cas, ton raisonnement serait tout aussi bon : 3 stagiaires en voile ou 3 stagiaire en plongée.
Et on vérifie bien que
C(15,3)=C(8,3)+C(8,2)*C(7,1)+C(8,1)*C(7,2)+C(7,3)

Ah oui ! j'ai pas dit les cas s'ils osnt tous en voile ou tous en plongée ! Merci !

Pouvez vous m'expliquer pourquoi mon raisonnement est faux ? svp .
 
Je vous remercie d'avance.[/quotemsg]
 
P(au moins un des 3 stagiaires fait du ski)=1-P(aucun des 3 ne fait du ski)=1-C(3,15)/C(3,20)