Bonjour
je dois montrer que si B²=D alors B commute avec D, autrement dit BD=DB
 
Sachant que B est une matrice carréesd 'ordre 3 à coefficients réels et D une matrice diagonale telle que les nombres sur la diagonales sont dans cet ordre : 1, 4, 9.
 
Je ne sais pas ddu tout comment m'y prendre!

T'as cherché autant que dans ton exo d'intégrale ?

j'ai fait que ça aujourd'hui!!

Soits : B: |1;0;0|
              |0,2,0|
               |0;0;3|
 
B^2=D
et B*D=D*B donc les matrices commutent

Le produit matriciel est associatif : il exprime celui de la composition d'applications.

Ok, mais je dois partir du fait que B²=D pour en déduire que B et D commutent! Et c'est ça que je comprend pas. J'ai essayé d'exprimer B, mais j'empiète sur les questions suivantes!

Tu remplaces D par B² ; victime d'aveuglement ?

ah oui... Mon dieu, je cherchais trop compliqué
MErci!!