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help math MP !

n°589205
hoko
Posté le 09-02-2006 à 16:24:10  profilanswer
 

C'est une question du sujet d'écrit de l'ens Lyon 1990 ..
 
V est un C-ev
Une algebre de Lie F est un sev de L(V) ( endomorphismes de V ) avec pour tout u,v de F, [u,v]€F.
 
la question est :
 
Soit F une algèbre de Lie de dimension 2, telle qu'il existe u0 € F et v0 € F vérifiant [u0,v0]  différent de 0 ; soit d'autre part F' une seconde algèbre de Lie de dimension 2, possédant la même propriété. Démontrer qu'il existe un isomorphisme (d'espaces vectoriels) f de F sur F' tel que f([u,v])=[f(u),f(v)] quels que soient u € F et v € F.

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Posté le 09-02-2006 à 16:24:10  profilanswer
 

n°589224
hoko
Posté le 09-02-2006 à 16:45:54  profilanswer
 

c bon on m'a donné la reponse en fait :) merci aux 8 gars qui ont lu le sujet! ( dont 3 fois moi )


Message édité par hoko le 09-02-2006 à 16:46:14

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