Bonsoir,

J'ai une tite question concernant un exercice. On me donne :

2e^(x)  -   6   +     4e^(-x)
que je dois résoudre.

Dites moi si mon raisonnement est juste.
Pour la résoudre je pose e^x=X

Donc 2X-6-4X=0
Avant le 4 c'est bien un moins que nous avons ?
ensuite je trouve :
X=-3
e^x=-3
lne^x=ln-3 je sais que c'est faux car x doit etre >0 bref j'ai besoin de vous pour me dépatouiller.

Merci

C'est pas une équation ça ....  
'est 2e^(x)  -   6   +     4e^(-x) = 0 nn?!

C'est faux
e^(-x) n'est pas égal à -e^(x). Ca peut pas être le cas, ça voudrait dire que la fonction exponentielle prend des valeurs négatives, or tu dois savoir que ce n'est pas le cas

C'est bien ce que je pensai... donc ça fait ceci :  2X-6+4X=0

La technique est là avec le e^x = X mais e^(-x) n'est pas égal à -e^(x) mais 1/e^(x)...

Si tu remplace par X, on obtient : 2X - 6 + 4/X = 0
Soit : 2X² -6X + 4 = 0
Je te laisse faire la suite

donc e(-x) = e(x) ?
La fonction exponentielle serait donc paire ?
Imagine toi le graphe de la fonction exp(x)...tu vois bien que ce n'est pas le cas...essaye encore

 
e^(-x) = 1/e^(x)  

Faut pas dire la réponse, double clic style

 
Trop tard    

Le plus important c'est peut être pas de savoir que e^-x = 1/e^x, mais de comprendre pourquoi écrire e(x)=e(-x) ou e(-x)=-e(x) ça n'a aucun sens
Histoire qu'il ne soit plus jamais tenté de l'écrire, et même de le penser

 
ça n'a aucun sens car e^-x = 1/e^x  

Corrige l'erreur avant.

Parce que tu as appris "bêtement" cette formule ?
C'est peut être plus intéressant de comprendre pourquoi tel truc est faux, plutôt que d'appliquer une formule magique

 
je suis allé trop vite  

Tu peux expliquer ?  

Expliquer quoi?
Nan ce que je voulais dire c'est que je pense que c'est important de comprendre que e(-x)=-e^x ça n'a aucune chance d'être juste, tout comme e^x=e^-x

 
Je pensais que tu voulais expliquer pourquoi e^(-x) = 1/e^(x)  

voui, donc en gros si j'ai -e^-x équivaut a écrire -1/e^x ?

Ah euh non, d'ailleurs je sais pas, me suis jamais posé la question
 

Oui

Merci

 
Y'a une histoire d'étude de fonction f(x)=e^(x)*e^(-x) ....
 
Après faut montrer que c'est une fonction constante, et comme f(0)=1 alors pour tout x dans IR e^(x)*e^(-x)=1  
soit e^(-x)=1/e^(x)

Ah, ouais, le démontrer c'est facile, mais pourquoi est-ce que c'est ça, je ne sais pas (ça veut pas dire que c'est compliqué, je me suis jamais demandé )

 
Comment ça "pourquoi est-ce que c'est ça" ?  

La raison profonde qui fait que l'exponentielle de -x est égale à l'inverse de l'exponentielle de x

 
Un démonstration n'est pas suffisante?

C'est pas ce que je veux dire
Démontrer un résultat c'est une chose, "voir" intuitivement, du premier coup d'oeil pourquoi, c'est autre chose

Enfin ça n'a pas grande importance

 
Oui  

Un garagiste qui fait une telle remarque  
hôpital, charité toussa

oui, et ?

morphisme de (R,+) dans (R,*) toussa...
C'est au programme de MPSI, mais peut-être pas de PCSI parce que des chimistes ne s'intéressent pa à ce type de chose

C'est bien ça
On l'a (surement) vu aussi, mais en effet ça ne m'intéresse pas plus que ça de savoir que exp établit un morphisme de groupe ou je ne sais quoi

ben c'est un peu l'essence même de la SI d'apprendre des formules et de les appliquer, avec absolument aucune réflexion

ben c'est pourtant la raison profonde que tu demandais précédemment, faudrait savoir si ça t'intéresse ou non

Parce qu'on fait beaucoup/exclusivement de la SI en PSI ? Mince, je me suis trompé de voie alors

J'ai dit que je savais pas, pas que ça m'empêchait de dormir
Mais merci d'avoir élargi un peu ma culture mathématique