bonsoir a tous ,
voila je devais résoudre l' équation différentielle suivante:
y"+y'+y=0 avec y(0)=y'(0)=1
cette equa diff est de la forme r²+r+1=0
on résoud et on a △=-3 donc comme il est <0 on a
r=(-1-sqrt(3))/2 ou (-1+sqrt(3)/2) (sqrt= racine carré pour ceux qui ne le savent pas )
on a donc un résultat sous la forme de (α + iβ) ou α= -1/2 et iβ = sqrt(3)/2
en gros on a y de la forme suivante
y= A*exp(αx)*cos(βx)+B*exp(αx)*sin(βx)
y'=.....
y(0)=A=1
y'(0)=Aα+Bβ=1
=>b= sqrt(3)
bref tous sa pour en arriver a mon pb le resultat final:
la solution homogene:
Sh=exp(-(x/2)*cos((sqrt(3)*x)/2)+sqrt(3)*exp(-(x/2)*sin((sqrt(3)*x)/2)
comment je pourrai reduire (sqrt(3)*x)/2 ( (racine de 3) fois x) sur 2
j'ai un trou donc si vous pourriez m aidez svp , merci.
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