Voilà j'ai mon fils qui a un exo de maths et je n'arrive pas à lui expliquer pouvez vous m'aider?
Je site:
Je suis revenu d'asie il y a 1 mois avec la grippe asiatique. C'est un virus vraiment très bizarre. Tout d'abord, il vous cloue au lit pendant 6 jours, le 7eme jour vous vous sentez guéri vous sortez et passez le virus aux 7 premières personnes que vous rencontrer et c'est fini pour vous.Mais avec un tel système, je viens de calculer que mon voyage en Asie a déjà provoqué 400 grippes!De grands savants ont expliqué que ce virus s'arrêtera de sévir en France dès qu'il aura atteint 137257 Français.
Selon ces informations, sauriez vous dire combien de semaines sera terminée l'épidémie de cette grippe?
Sachant que la leçon est sur les statistiques et qu'il est en 3eme.
 
Merci de votre aide

Bonjour!
Si on part de la date du retour d' Asie  et que l' on compte en semaines :
 
Première semaine 1 malade ( moi)
Deuxième semaine 7 malades  donc 1+7 cumulés
Troisième semaine 7x7 malades supplémentaires donc 1+ 7 + 7x7 cumulés
 
nième semaine  7^(n-1) malades donc 1+7+7^2+ ....+7^(n-1) malades cumulés.
 
On vérifie bien qu' aujourd' hui ( 4 semaines) il y aura eu 1+7+7^2+7^3 = 400 malades en cumul
 
Pour savoir quel est n pour qu' il y ait eu 137 257 malades il suffit de calculer jusqu' à ce que l' on trouve ce chiffre en cumul.  On trouve alors n= 7 semaines après mon retour d' Asie (si je ne me suis pas trompé dans les calculs) soit dans 3 semaines à partir d' aujourd' hui.

Je te remercie paycool mais c'est quoi les chapeaux??
De plus il a un autre exo pourrais tu m'aider ?
Pour monter un escalier on peut sauter une marche si on veut(on fait des pas de 1 ou 2 marches)
Combien ya a t il de manières différentes de monter:
4 marches d'un escalier?
5 marches d'un escalier?
6 Marches d'un escalier?
7 marches d'un escalier?
17 marches d'un escalier?
Je te remercie a l'avance, car je pourrais enfin lui expliquer et qu'il cherche la solution.
Bonne journée

1°) D' abord : Les " chapeaux" sont des puissances:  7^2= 7 à la puissance2= 7x7
                                                                  7^3 = 7x7x7
 
2°) Ensuite pour le nouvel exo, il me semble bien difficile pour un "troisième"
 
Essayons l' explication suivante :
On appelle n le nombre de marches et Mn le nombre de manières différentes de monter  n marches.
 
Il est évident que si n=1  M1=1
                     et si n=2 M2=2
      et même que si n=3 M3= 3
 
C' est ensuite qu' il faut faire le raisonnement suivant :
Il y a deux possibilités et deux seules:
- Soit on commence par 1 marche il reste alors n-1 marches à monter qui représentent Mn-1 manières possibles
- Soit on commence par 2 marches il reste alors n-2 marches à monter qui représentent Mn-2 manières possibles
Comme on cherche toutes les manières possibles il faut prendre en compte les deux possibilités donc:
 
Mn= Mn-1  + Mn-2
 
On a donc M3= M1+M2 = 1+2=3
               M4= M3+M2 = 3+2= 5
               M5= M4 + M3 = 5+3= 8
               M6 = M5+ M4 = 8+5= 13
               M7= M6 + M5 = 13+8= 21
 
etc..
 
Je te laisse faire le calcul pour la suite jusqu' à M17 !!
 
 

Pour info :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci

assez proche de celle ci.

Je te remercie papycool de l'aide que tu as apporté a une maman un peu dépassé !!!! Pourtant cela ne fait pas longtemps que je suis partie des études !!!!!!!!!!!!!!!!( je blague un peu ! )
Très bonne journée
Cathy

salut c est pour mon dm de math ,l'escalier,pourrais tu m'aider
sujet:
combien existe il de manieres differentes de monter un escalier de  n marches ( n entier naturel superieur ou egal à 3 )
raconte sur ta feuille les differentes etapes de ta recherche, les remarques les aaides les observations que tu as pu faire et qui ton fait changer de methode ou qui t on perlis de trouver.  
mais la reponse me suvit emblement !!!!!
merci d avance mamycool

On commence par appeler Un le nombre de façons de monter un escalier de n marches ; on a U1=1 et U2=2

Considérons un escalier de n+2 marches : n supérieur ou égal à 1

soit on commence par une marche et il reste un escalier de n+1 marches donc Un+1 façons de le monter

soit on commence par deux marches ce qui est possible car n+2 est supérieur ou égal à 3 ; il reste alors un escalier de n marches donc Un façons de le monter.

Donc Un+2=Un+1+Un    n+2 n+1 et n étant bien sûr des indices.

vous etes sures

mon prof me dit que je doit trouver plus de 1000 reposes

Ca dépend du nombre de marches !

il y a  3 marches

3 possibilités alors.