Reprise du message précédent :
Bonsoir
 
un algorithme c'est un langage informatique? Ou bien, au final, une suite d'équations mathématiques?

Ni l'un ni l'autre.
Un algorithme, c'est une méthode de résolution d'un problème.
 
A+,

Bonjour les gens,
 
c'est chouette, sur HFR, il y a des experts sur tout.
 
J'ai un problème de math, que je n'arrive pas à résoudre, c'est un problème de prise de décision. (ca pourrait être des math financières, mais comme je ne connais pas trop, je n'en sais rien)
 
C'est un problème de cochon que l'on envoi à l’abattoir :
- j'ai des cochons de toutes les tailles : de gros cochons qui valent cher, et des petits qui ne valent rien.
- mes cochons prennent aussi plus ou moins de valeur avec le temps, certains grossissent plutôt bien, d'autres non, il y a un peu de tout.
- et j'ai un abattoir qui me donne un créneau pour un cochon de temps en temps, sans jamais me dire si j'en aurais d'autre
 
Et mon but, c'est de maximiser mon gain à la fin de l'année. (je me fiche de mes cochons restants à la fin de l'année, on peut supposer qu'ils me sont tous repris)
 
J'ai 2 méthodes qui s'opposent :
- je ne vais pas tuer maintenant les cochons qui grossissent, je vais les garder pour la fin
- l'abattoir étant irrégulier, plus le temps passe, moins j'ai de chance de pouvoir "récolter" mes plus gros cochons, il faudrait donc logiquement les faire passer en premier.
(évidement, que fait-on du gros cochon qui grossi ?)
 
Et ma question est une simple prise de décision immédiate :  
- j'ai un créneau, quel cochon je vais envoyer ? :
 -> est-ce que j'envois ou non l'un de ces gros cochons qui grossissent vite, sachant que si je le fait, je passe à coté du gain à attendre, et si je ne le fais pas, je prend le risque de ne pas pouvoir m'occuper de tous mes gros cochons d'ici la fin de l'année.
 
Idéalement, je calculerais la valeur de chaque cochon en pondérant sa croissance par la probabilité que je puisse l'abattre d'ici la fin de l'année, mais comme cette probabilité dépends uniquement du fait que j'abatte ou non d'autres cochons, je tourne en rond.
 
 
(au lieu de cochons à l’abattoir, j'aurais pu récolter des champs de patate vous me direz, mais ca semble moins explicite)

Salut,
 
D'habitude je suis un pur génie mais avec les vacances j'ai rouillé ²
 
Envoie les cochons qui grossissent.
Ca dépend de la vitesse à laquelle il grossissent mais on peut supposer que les petits grossissent plus vite que les gros. Si on suppose en outre que le prix est proportionnel à la masse, alors imaginons que tu as
 
Un cochon de 20kg et un cochon de 40 kg. Si tu envoies le petit d'abord, imaginons que l'abattoir repasse un mois plus tard, le gros pesera 40kg+ A kg, en tout tu auras envoyé 60+A kgs.
Si tu envoies le gros d'abord, quand l'abattoir repasse un mois plus tard, le petit pesera 20 kg + B kg avec B>A puisqu'on a dit que les petits grossissent plus vite, donc tu auras en tout envoyé 60+B kg, ce qui est mieux.
 
Bref, tout ça pour dire que ça dépend des facteurs que tu n'as pas précisé.
[edit]Et évidemment si l'abattoir ne repasse pas, comme tu l'as remarqué c'est la meilleure solution.

Ben, il y a de tout, chaque cochon a une taille et une tendance à grossir spécifique.

Je ne trouve tellement pas de début de solution que j'en suis effectivement à poser des exemples.

Après, pour le prix au kg ou ce genre de choses : le problème présenté est une simplification de mon problème initial, lequel a déjà un calcul de rentabilité assez complexe, mais comme je peux le traiter facilement, je l'ai dégagé de l'équation.

Je sais que si j'arrive à résoudre le problème des cochons, je pourrais résoudre tout problème similaire de la même façon.

edit : j'ai un début de résultat
Si la probabilité de se faire abattre est fonction de 1/temps et que la croissance est fonction de t, alors quelque soit la croissance, les cochons ne gagnent pas de valeur avec le temps. Par contre, la valeur initiale, elle, diminue. Donc, cela dépend de la répartition de la probabilité de se faire abattre, dans ce cas là, attendre ne sert à rien, il faut prendre les gros tant qu'il est temps.

edit #2 :
bon, ben, à priori, la probabilité d'un cochon de se faire massacrer suit une loi de poisson. Hélas, je vais probablement tomber sur une formule que je serais incapable d’interpréter.

Re,
 
De ce que je vois c'est assez bourrin, faudrait faire un giga calcul d'espérance sur toutes les combinaisons d'ordre de passage possible (et il y en a factorielle de nombre de cochon), et prendre la meilleure. Sachant que pour chaque calcul d'espérance, les probabilités à regarder sont celles que l'abattoir passe une fois, 2 fois, 3 fois... n fois dans l'année...

Ben, oui, mais j'aimerais bien une solution plus simple, sachant que je n'ai pas besoin de calculer pour tous les cochons, mais seulement de choisir le prochain... Mais je continue à sécher.

Ben AMHA, pour choisir le prochain de manière optimale, il faut avoir prévu le prochain prochain, et le suivant, et celui d'après etc. en tenant compte des probabilités, donc ça m'a l'air d'être la seule solution. Mais j'ai mis des redface lorsque j'ai dit que j'étais un pur génie donc j'attends l'avis de ceux qui sont vraiment bons

Hmm, je crois que j'ai trouvé un bout de la solution, probablement une simplification qui ne me donnera pas la solution globale optimale, mais déjà une réponse :

un cochon a un "moment ideal" où il souhaite être tué.
Pour un petit cochon qui grossi très fort, ce sera dans longtemps, pour un gros cochon qui grossi peu, ce sera tout de suite :
Chaque cochon a une courbe du temps correspondant à sa taille multiplié par la probabilité qu'il puisse être abattu à ce moment là.

A partir de là, cela demande effectivement un algorithme de recherche d'optimum plus ou moins efficace, puisque l'on ne peut pas parcourir tous les arrangements possibles.

Une solution serait par exemple de calculer la densité de cochons à tuer par mois, et moduler en fonction la probabilité des cochons de mourir à ce moment là. On obtient une nouvelle courbe pour chaque cochon, donc une nouvelle densité, et on cycle jusqu'à ce que l'on obtienne une densité à peu prêt plate. Alors, on a un premier cochon

Je doute un peu que ce soit son souhait...
 
A+,

Qu'est ce qui est jaune, froid et complet ?

Bonjoir,
 
Si je veux démontrer un truc à partir de « ∃x∈E, P(x) », je peux faire la même démo en partant de « ∃x, x∈E ∧ P(x) » ? Il me semble que c'est strictement la même chose, sauf que la 2ème forme me fout dans le khakha.
 
Merci,

C'est exactement la même chose, et c'est vrai qu'on utilise plus souvent la première forme, car "∃x", c'est un peu déroutant.
 
En gros, je crois que "∃x", ça veux dire que x est ensemble quelconque (et pas une classe) ; sachant que maintenant tout est construit à partir de la théorie des ensembles et que dans cette théorie tous les objets mathématiques sont construits à partir des ensembles, et donc sont des ensembles (mais je parle de choses que je ne connais que très superficiellement).
 
EDIT : pour une fois que je peux répondre à une question ici !! J'ai l'impression que tout le monde est agregé ou plus, même les profs en collège (je ne sais pas comment ils font d'ailleurs, passé un certain niveau d'abstraction, enseigner ce qu'est un cercle, un rayon, le diamètre, une corde... ça doit être carrément ennuyeux.

Okay merci de confirmer.
Oui je suis débile en maths, c'est sûr qu'il y a des tronches ici mais bon  
 
La chose que je voulais montrer est ce résultat : http://forums.futura-sciences.com/ [...] -vide.html
Donc en partant de « ∃x, x∈E ∧ P(x) ».
Mais la négation de ça, c'est « ∀x, ¬x∈E ∨ ¬P(x) » ce qui me semble pourri pour la suite, mais jdois louper un truc.

En fait, "∀x, ¬x∈E ∨ ¬P(x)" est équivalente à "∀x, x∈E => ¬P(x)", et donc à "∀x∈E, ¬P(x)"
 
Car en logique, "¬A ∨ B" est équivalente à "A => B"
 
Mais il est en effet bien plus simple de partir de "∃x∈E, P(x)", dont la négation est beaucoup plus visiblement "∀x∈E, ¬P(x)"

ouaip je l'ai vu après, merci.

C'est intéressant comme formulation, tu as des références à conseiller sur le sujet ? (enveloppe de Snell toussa, plus côté matheux que trading)

Mercciiiii !!
 
C'est exactement le type de solution que je cherchais.
 
Allez, hop, plus qu'à le comprendre et l'y mettre dans Excel ! (à 1 cochon, ca rentre, à n cochon, on "verrat" bien) Weeeeee !
 
(néanmoins, cela confirme un truc, je suis trop vieux, trop bête et trop inculte pour pouvoir encore trouver des solutions pareilles tout seul)

(je suis complètement largué )

Salut a tous, premier post ici pour moi.
 
Ca fait plusieurs années que je n'ai plus fait de maths mais je me souviens d'un résultat qui m'a toujours intrigué, qui est le suivant:
 

 
J'ai deux questions
 
1- comment ca se démontre ? Et est-ce accessible pour quelqu'un qui a fait sup/spé ou c'est bien au-dessus ?
 
2- est-ce que vous connaissez d'autres "jolis" résultats de ce genre ? J'ai toujours été intrigué par les nombres premiers parce que c'est un concept tout simple et tout con, connu depuis des millénaires... mais qui donne lieu aux theoremes et aux enigmes les plus robustes. Là en l'occurrence je serais curieux de voir comment dans la démonstration, on fait la jonction entre le monde de l'arithmétique avec p premier, et le monde de l'analyse avec les équivalent, et le ln(ln ...) qui a l'air de tomber du ciel.

En l'occurence ta formulation n'a pas grand sens en l'etat, ce serait plutot qqch comme la somme des 1/p, pour p premiers plus petit qu'un n fixé est équivalente à log(log(n)). C'est élémentaire à prouver en utilisant la developpement de la fonction zeta en produit eulerien, ca peut se faire niveau spé (avec du travail toutefois). On peut aussi utiliser les propriétés de la fonction de Von Mangolt.

Ca me rappelle un sujet de maths que j'avais eu en sup, par contre j'crois que j'avais rien bité à la moitié du sujet Mais me souviens plus trop si c'était sur ça ou si c'était un équivalent du nombre de nombre premiers inférieurs à n

Tiens, je viens de tomber sur ce bouquin pour remotiver ses étudiants avec un sujet attrayant.
 

   
 
A+,

Le bouquin est intéressant ou c'est juste un gimmick ?

J'ai fait un survol rapide. Le bouquin m'a l'air plutôt bon (plein de sujets intéressants sont traités), mais son style d'écriture est fortement matheux, et donc pas si attrayant que cela pour des étudiants moyennement motivés. Par contre, ça fait de beaux sujets d'étude d'application de ce qui est vu en cours de manière théorique  
 
A+,

Merci malviviendo pour ton post.

 
Je suis un peu en détresse...
J'essaye de comprendre depuis plusieurs jours un truc :
 
Pour mes études je fais un logi.ciel de reco.naissa.nce fa..ciale.
 
Une des étapes consiste à récupere environ 80 points sur une centaine de visages.
J'ai donc 100 matrices de dimension 80*2 (je stock les coordonées x,y)
Je fais la moyenne des 100, je trouve la covariance et j'ai un matrice 80*80.
Vu que c'est beaucoup pour les calculs que je dois appliquer dessus, je récupere les eigen vectors et values pour ne garder que les k vecteurs responsable de 98% du total des eigen values.
 
Jusque la tout va bien.
 
Voici le papier que j'utilise :
 
http://www.hindawi.com/journals/aans/2011/673016/
 
Si vous allez à la partie 3.1. vous avez le "guide" step by step de comment faire.
 
Je me perds à l'étape 4.
Surtout le bs, je ne comprends pas à quoi cela correspond.
 
Je ne comprends pas non plus comment appliquer à tout ce joyeux bordel (Moyenne + Ps bs) une transformation (rotation, déplacement et agrandissment/réduction).
 
Merci d'avance

Je m'excuse par avance de ne pas avoir regardé le détail, mais l'analyse par PCA permet de diminuer le nombre de paramètres en t'appuyant sur le spectre de ta matrice de covariance. Celle-ci est symétrique réelle, et donc diagonalisable dans une base orthonormée. La matrice de passage de la base initiale à la base propre est alors orthogonale, et son inverse est égale à sa transposée.
 
La matrice Ps dont il est question est fabriquée en concaténant les vecteurs propres associés à un nombre "t" de valeurs propres, généralement les plus grandes (tu choisis le nombre t pour décrire 98% du spectre, i.e. la somme des t eigenvalues choisies divisée par la somme des eigenvalues).
 
Voir ici: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat505/node/52
 

Je me demandais, c'est quoi la différence entre arithmétique et théorie des nombres ?
J'ai l'impression que les deux se recoupent beaucoup.

Tu peux faire de l'arithmétique avec autre chose que des entiers, donc je dirais que la théorie des nombres est incluse dans l'arithmétique

In Wikipedia Veritas:

Donc l'arithmétique est comprise dans la théorie des nombres. Typiquement, la théorie analytique des nombres doit pas faire partie de l'arithmétique, je pense.
 
A+,

Ni l'un ni l'autre des deux termes ne sont de toutes façon bien définis, et restent flou.
La theorie des nombres c'est un domaine des mathématiques. En general on qualifie plutot des phénomènes mathématiques, d'"arithmétique". ON parle par exemple d'arithmétique d'un corps, ou d'une courbe etc, de meme il y a la "Geométrie arithmétique" qui a pas mal d'accouintances avec la theorie des nombres (certaines diront meme que la theorie des nombres est totalement englobée dans la géométrie arithmétique).

Bonsoir,
 
je bloque sur un truc sans doute facile : pourquoi l'intersection de deux sous groupes non triviaux de (Q,+) est un groupe non trivial.
 
je vois pas quel élément je peux exhiber, par exemple en prenant deux monogènes.
 
merci

Je les note G et H. Considérons p1/q1 et p2/q2 des éléments non nuls de G et H respectivement. p1p2 est dans l'intersection de G et H.