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S'il fallait n'en choisir qu'un, quelle interprétation de la mécanique quantique qualifieriez vous de 'vraie' ?




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Auteur Sujet :

Les interprétations de la physique quantique

n°48616102
smaragdus
sex, drug & J.S. Bach
Posté le 07-02-2017 à 23:45:37  profilanswer
 

Reprise du message précédent :

juan cristobal a écrit :

Vivement qu'on change de sens et qu'on passe aux saveurs pour lancer un débat sur le goût des quarks :o


 [:zirk]  
 
Sinon les quarks peuvent être rouges, verts ou bleus :o
Et les antiquarks, cyan, magenta et jaune :o
 
Ce fera plein de couleurs pour sa BD  [:phive]


---------------
Luttons contre l'obscurantisme
mood
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Posté le 07-02-2017 à 23:45:37  profilanswer
 

n°48620080
starkiller​511
\\
Posté le 08-02-2017 à 12:59:39  profilanswer
 

Messieurs, je vous arréte net. N'est-ce pas Newton qui a trouvé la gravité parce qu'une pomme lui est tombé sur la tête? Qu'elle idée absurde que d'étudier ce phénomène.Et pourtant, aujourd'hui grace à lui on a put voir Miss Bullock se déshabiller dans l'espace...
 Pour revenir aux ombres, c'est vrai sa n'existe pas. Sa s'apelle un "spectre", le spectre d'un objet, d'une quantité matérielle. Par contre les spectres peuvent s'additionner, un spectre plus un spectre= un spectre encore plus sombre (une ombre ajouté a une autre ombre amplifie le phénomène). De plus, tous comme la lumière qui a une source, les ombres ont une source également. Une source également lié à la lumière elle même. Bon, je vous laisse , je retourne à ma Bd..."Les Spectres quantiques dans l'espace" !
 

n°48620253
smaragdus
sex, drug & J.S. Bach
Posté le 08-02-2017 à 13:15:09  profilanswer
 

Ce condensé de phrases en or  :love:  
 

starkiller511 a écrit :

Messieurs, je vous arréte net. N'est-ce pas Newton qui a trouvé la gravité parce qu'une pomme lui est tombé sur la tête?


Non, la pomme sur la tête c'est un mythe. Et il n'a pas trouvé la gravité, Galilée l'a étudié bien avant lui. Son génie a été d'unifier la "gravité terrestre" avec la "gravité céleste".
 

Citation :

Qu'elle idée absurde que d'étudier ce phénomène


En quoi c'est absurde d'être curieux ?
 

Citation :

Et pourtant, aujourd'hui grace à lui on a put voir Miss Bullock se déshabiller dans l'espace...


J'aurais plutôt dit que c'était grâce au transistor qui permet de faire de l'imagerie de synthèse (une invention qui a zero relation avec la gravité vu que c'est un phénomène quantique). T'es au courant que Gravity n'a pas été tourné dans l'espace j'espère ?  :whistle:  
 

Citation :

Pour revenir aux ombres, c'est vrai sa n'existe pas. Sa s'apelle un "spectre", le spectre d'un objet, d'une quantité matérielle.

 
"I see dead people"  :pt1cable:  
 

Citation :

Par contre les spectres peuvent s'additionner, un spectre plus un spectre= un spectre encore plus sombre (une ombre ajouté a une autre ombre amplifie le phénomène).

 
Peux-tu nous fournir un protocole qui le montre ?  :lol:  
 

Citation :

De plus, tous comme la lumière qui a une source, les ombres ont une source également. Une source également lié à la lumière elle même


"Dites oui à la drogue", c'est ma devise. T'es sur la bonne voie

Message cité 1 fois
Message édité par smaragdus le 08-02-2017 à 13:16:51

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Luttons contre l'obscurantisme
n°48620296
Herbert de​ Vaucanson
Grignoteur de SQFP depuis 2002
Posté le 08-02-2017 à 13:19:04  profilanswer
 

smaragdus a écrit :


Non, la pomme sur la tête c'est un mythe. Et il n'a pas trouvé la gravité, Galilée l'a étudié bien avant lui. Son génie a été d'unifier la "gravité terrestre" avec la "gravité céleste".


Il n'a pas unifié deux concepts préexistants : avant lui, il n'y avait pas de "gravité céleste". Kepler avait donné un bon modèle pour les orbites, mais d'un point de vue uniquement géométrique, sans idée de leur cause.


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Prévenir HdV en cas d'SQFP ! - Quidquid latine dictum sit, altum sonatur.
n°48620331
smaragdus
sex, drug & J.S. Bach
Posté le 08-02-2017 à 13:21:43  profilanswer
 

Herbert de Vaucanson a écrit :


Il n'a pas unifié deux concepts préexistants : avant lui, il n'y avait pas de "gravité céleste". Kepler avait donné un bon modèle pour les orbites, mais d'un point de vue uniquement géométrique, sans idée de leur cause.


J'ai voulu faire simple, c'est starkiller quand même.
 
Ton écran doit bugger, il ne fait pas apparaître les guillemets
 

Message cité 1 fois
Message édité par smaragdus le 08-02-2017 à 13:22:51

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Luttons contre l'obscurantisme
n°48629718
rfv
Taquin du soir au matin
Posté le 09-02-2017 à 01:24:55  profilanswer
 

http://www.bedetheque.com/media/Couvertures/asterixco07.jpg

n°48630263
TZDZ
Posté le 09-02-2017 à 08:34:29  profilanswer
 

smaragdus a écrit :


J'ai voulu faire simple, c'est starkiller quand même.
 
Ton écran doit bugger, il ne fait pas apparaître les guillemets
 


Je pense surtout qu'HdV n'a pas le niveau pour te suivre :/

n°48634115
bongo1981
Posté le 09-02-2017 à 14:05:08  profilanswer
 

starkiller511 a écrit :

Pour revenir aux ombres, c'est vrai sa n'existe pas. Sa s'apelle un "spectre", le spectre d'un objet, d'une quantité matérielle. Par contre les spectres peuvent s'additionner, un spectre plus un spectre= un spectre encore plus sombre (une ombre ajouté a une autre ombre amplifie le phénomène). De plus, tous comme la lumière qui a une source, les ombres ont une source également. Une source également lié à la lumière elle même. Bon, je vous laisse , je retourne à ma Bd..."Les Spectres quantiques dans l'espace" !
 

Non un spectre ce n'est pas une ombre.
Une ombre, déjà, il y a deux notions d'ombre :
- une ombre propre
- une ombre portée
 
Donc une ombre n'est possible que si tu as un objet opaque qui s'interpose entre une surface et une source lumineuse.
 
Pour le spectre... c'est un objet transparent, dans le sens où il peut absorber quelques longueurs d'onde mais pas la totalité. Et derrière tu as un dispositif dispersif (mais là on va trop loin).


Message édité par bongo1981 le 09-02-2017 à 14:11:54
n°48636195
Helton le ​Bretonien
Pour la science !
Posté le 09-02-2017 à 16:24:50  profilanswer
 

[:lionceaufail:4]

n°48657523
starkiller​511
\\
Posté le 11-02-2017 à 18:40:09  profilanswer
 

Je continue la lecture du livre "Le quantique des..". Surprenant cette théorie de ces deux quantons séparés par des années lumières et qui s'adaptent l'un à l'autre si j'ai bien compris, et de manière instantanée. Olivier Costa De Beauregard en 1947 présente une théorie des plus surprenante à ce sujet: Le quanton doit transmettre l'information à son collègue de manière instantanée et plus vite que la vitesse de la lumière. Ce qui est contraire au connaissance de l'époque comme quoi rien ne vas plus vite que la vitesse de la lumière. Donc, ce Monsieur Beauregard présente son hypothèse comme quoi le quanton 2, récepteur de l'information du quanton 1, remontait le temps pour être synchrone avec son collègue au moment où l'information lui sera communiquée. Je me trompe où j'ai rien compris...

mood
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Posté le 11-02-2017 à 18:40:09  profilanswer
 

n°48657633
juan crist​obal
Posté le 11-02-2017 à 18:50:42  profilanswer
 

starkiller511 a écrit :

Je continue la lecture du livre "Le quantique des..". Surprenant cette théorie de ces deux quantons séparés par des années lumières et qui s'adaptent l'un à l'autre si j'ai bien compris, et de manière instantanée. Olivier Costa De Beauregard en 1947 présente une théorie des plus surprenante à ce sujet: Le quanton doit transmettre l'information à son collègue de manière instantanée et plus vite que la vitesse de la lumière. Ce qui est contraire au connaissance de l'époque comme quoi rien ne vas plus vite que la vitesse de la lumière. Donc, ce Monsieur Beauregard présente son hypothèse comme quoi le quanton 2, récepteur de l'information du quanton 1, remontait le temps pour être synchrone avec son collègue au moment où l'information lui sera communiquée. Je me trompe où j'ai rien compris...


 
J'en étais là de mes lectures il n'y a pas longtemps, pour mieux "cerner" le truc, il faut utiliserles mots-clés suivants : expérience d'aspect, intrication...
 
Dans une des dernières conférences de vulga de Klein, il dit que certains pensent qu'il y aurait une sorte de champ de potentiel qui fait que lorsque deux électrons intriqués sont séparés, la modification de l'un joue immédiatement sur l'autre. (le retour d'une sorte  "d'éther"? :love: )
Il y aurait selon d'autres une sorte d'abolition complète de l'espace dans ce phénomène d'intrication. Donc selon cette vision, ça n'a pas de sens de parler de vitesse.
Quant à remonter le temps, je pense que l'ensemble des physiciens sont d'accord  aujourd'hui pour dire que c'est impossible (principe de causalité?)
 
Oais je sais, ce ne sont pas des réponses, juste des questions de plus, mais si les "vrais" physiciens théoriciens du topic peuvent éclairer par leur lanterne :o

Message cité 1 fois
Message édité par juan cristobal le 11-02-2017 à 18:51:34
n°48662319
Hephaestos
Sanctis Recorda, Sanctis deus.
Posté le 12-02-2017 à 14:26:07  profilanswer
 

starkiller511 a écrit :

Je continue la lecture du livre "Le quantique des..". Surprenant cette théorie de ces deux quantons séparés par des années lumières et qui s'adaptent l'un à l'autre si j'ai bien compris, et de manière instantanée. Olivier Costa De Beauregard en 1947 présente une théorie des plus surprenante à ce sujet: Le quanton doit transmettre l'information à son collègue de manière instantanée et plus vite que la vitesse de la lumière. Ce qui est contraire au connaissance de l'époque comme quoi rien ne vas plus vite que la vitesse de la lumière. Donc, ce Monsieur Beauregard présente son hypothèse comme quoi le quanton 2, récepteur de l'information du quanton 1, remontait le temps pour être synchrone avec son collègue au moment où l'information lui sera communiquée. Je me trompe où j'ai rien compris...

 
juan cristobal a écrit :

 

J'en étais là de mes lectures il n'y a pas longtemps, pour mieux "cerner" le truc, il faut utiliserles mots-clés suivants : expérience d'aspect, intrication...

 

Dans une des dernières conférences de vulga de Klein, il dit que certains pensent qu'il y aurait une sorte de champ de potentiel qui fait que lorsque deux électrons intriqués sont séparés, la modification de l'un joue immédiatement sur l'autre. (le retour d'une sorte  "d'éther"? :love: )
Il y aurait selon d'autres une sorte d'abolition complète de l'espace dans ce phénomène d'intrication. Donc selon cette vision, ça n'a pas de sens de parler de vitesse.
Quant à remonter le temps, je pense que l'ensemble des physiciens sont d'accord  aujourd'hui pour dire que c'est impossible (principe de causalité?)

 

Oais je sais, ce ne sont pas des réponses, juste des questions de plus, mais si les "vrais" physiciens théoriciens du topic peuvent éclairer par leur lanterne :o

 

Vous réalisez que tout le premier post de ce fil de discussion est dédié à démystifier cette expérience ? En gros...


Message édité par Hephaestos le 12-02-2017 à 14:26:19
n°48666195
Tapis dans​ lombre
Posté le 12-02-2017 à 22:29:33  profilanswer
 

Shut up and calculate.

n°48666339
Herbert de​ Vaucanson
Grignoteur de SQFP depuis 2002
Posté le 12-02-2017 à 22:47:40  profilanswer
 

Tapis dans lombre a écrit :

Shut up and calculate.


Oui mais justement non : avec les Many
Worlds (une fois le principe admis), ya plus aucun mystère ou "étrangeté" du monde quantique.


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n°48666483
Tapis dans​ lombre
Posté le 12-02-2017 à 23:08:32  profilanswer
 

Herbert de Vaucanson a écrit :


Oui mais justement non : avec les Many
Worlds (une fois le principe admis), ya plus aucun mystère ou "étrangeté" du monde quantique.


Ni dans aucune autre interprétation en fait.

n°48666678
Herbert de​ Vaucanson
Grignoteur de SQFP depuis 2002
Posté le 12-02-2017 à 23:35:33  profilanswer
 

Tapis dans lombre a écrit :


Ni dans aucune autre interprétation en fait.


Ah ben non, avec Copenhague, l'intrication ou l'effondrement du paquet d'ondes sont des bizarreries qu'on ne pourrait pas "predire" à partir de principes précurseurs. Alors qu'avec les Many World, une fois admis que les alternatives correspondent à des mondes "réels", tout le reste en découle sans qu'il n'y ait aucune raison de trouver quoi que ce soit étrange.


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n°48666706
Tapis dans​ lombre
Posté le 12-02-2017 à 23:41:48  profilanswer
 

Herbert de Vaucanson a écrit :


Ah ben non, avec Copenhague, l'intrication ou l'effondrement du paquet d'ondes sont des bizarreries qu'on ne pourrait pas "predire" à partir de principes précurseurs. Alors qu'avec les Many World, une fois admis que les alternatives correspondent à des mondes "réels", tout le reste en découle sans qu'il n'y ait aucune raison de trouver quoi que ce soit étrange.


Je ne crois pas qu'il y ait véritablement de problème intrinsèque avec les diverses interprétations "populaires", et ce débat me parait davantage situé dans l'esthétisme ou le classicisme que le développement scientifique.
J'ai une vision particulière de la physique, qui est d'apprécier la diversité quasi linguistique des formulations tout en admettant finalement que seule compte leur puissance prédictive.


Message édité par Tapis dans lombre le 12-02-2017 à 23:42:11
n°48668805
Welkin
Ég er hvalur, ekki brauðsúpa
Posté le 13-02-2017 à 10:57:50  profilanswer
 

Herbert de Vaucanson a écrit :


Ah ben non, avec Copenhague, l'intrication ou l'effondrement du paquet d'ondes sont des bizarreries qu'on ne pourrait pas "predire" à partir de principes précurseurs. Alors qu'avec les Many World, une fois admis que les alternatives correspondent à des mondes "réels", tout le reste en découle sans qu'il n'y ait aucune raison de trouver quoi que ce soit étrange.


 
C'est une lecture assez généreuse de MWI. Comme toute les interprétations, elle ne permet pas de dériver la règle de Born, et il faut se satisfaire de remplacer la question de l'émergence du monde classique par le problème, non moins complexe, de la conscience.

n°48669710
therodre
Misanthrope non pratiquant.
Posté le 13-02-2017 à 11:59:17  profilanswer
 

Clairement, et j'ajoute que les problemes conceptuels soulevés par l'"interpretation" des mondes parallèles sont bien plus profonds (mais aussi bien plus riches du coup).

 

Le probleme de la mesure, c'est que c'est une projection, donc un opérateur non unitaire, qui ne peut par conséquent pas etre decrit par l'equation de schrodinger. Imaginer une équation d'evolution plus fondamentale et non unitaire pourrait etre envisageable (meme si on en a pas à l'heure actuelle). A vrai dire, ca me parait pas tres excitant.

 

Par contre de l'autre côte, il n'y a aucune description serieuse de ce que serait l'espace de Hilbert global (ou plutot de ce qui remplacerait l'espace de Hilbert, et qui jouerait le role de l'espace des configurations d'un systeme quantique comme le joue l'espace de Hilbert* aujourd'hui) d'un systeme quantique isolé (dans l'hypothèse des mondes parallèles), et on est assez à poil mathématiquement dessus. Les réponses auront sans doute probablement à voir avec le calcul moulien qui malheureusement n'en est qu'a ses balbutiements, et est peu à la mode.

 

*Et ceci, uniquement dans un cadre "classique", on sait aujourdh'ui qu'un espace de Hilbert est insuffisant pour pretendre à etre un "espace de configuration quantique" (un espace des etats quoi), pour pas mal de raison. Un candaidat plus naturel, serait celui de triplet spectral, mais fondamentalement, mis à part le saut conceptuel et technique, prendre un Hilbert en premier approximation donne deja une bonne idée, de ce qui ne va pas, ou de ce qu'il faudrait comme type d'objet.


Message édité par therodre le 13-02-2017 à 12:06:40

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Aucune de ses certitudes ne valait un cheveu de femme. (Camus).
n°48680835
Welkin
Ég er hvalur, ekki brauðsúpa
Posté le 14-02-2017 à 11:04:51  profilanswer
 

Je pense que peu de gens considèrent sérieusement la possibilité d'une évolution non-unitaire en général. Le consensus semble plutôt de considérer que l'effondrement doit pouvoir s'expliquer en faisant appel à des principes plus fondamentaux, avec peut-être des méthodes statistiques de type décohérence (MWI est une alternative).

 


Question sur l'espace de Hilbert : est-ce que c'est vraiment le concept mathématique le plus pertinent à explorer ? C'est celui de base en MQ, mais dès qu'on passe en mécanique des champs, on n'en parle plus. Sachant que c'est la théorie plus générale, est-ce que ce n'est pas plus approprié ?


Message édité par Welkin le 14-02-2017 à 11:05:38
n°48685155
therodre
Misanthrope non pratiquant.
Posté le 14-02-2017 à 15:56:09  profilanswer
 

Je repondrai de manière plus circonstanciée un peu plus tard, mais y a bien toujours un espace de hilbert en theorie quantique des champs, qui est l'espace des "etats" (avec les meme grain de sel que dans la MQ usuelle, je devrais plutot dire, qui sert de support à ce que l'on pense comme l'espace des états), si c'est bien de ça dont tu veux parler (ou alors je ne vois pas ce que tu as en tete, ce qui est fort possible, je reste fort ignorant quant à la physique, en general).

 

Abstraitement c'est d'ailleurs toujours le "meme" (il n'y a qu'un seul espace de Hilbert complexe séparable et de dimension non finie à isomorphisme isométrique prés), apres on le considère differement comme un "espace de fock" qui n'est rien d'autre qu'une somme hilbertienne de produits tensoriels (complétés) d'espace de hilbert. C'est toujours un espace de Hilbert.
Mais effectivement le "vrai" espace des etats ne peut pas etre un espace de Hilbert lui meme, ne serait ce que pour de betes raisons de normalisation.

 

Apres tu as raison, comprendre ce qu'est vraiment un espace de configuration (ou un espace des etats, ou un espace des phases) quantique (ou "non commutatif" ), demande qqch de plus subtil (comme un triplet spectral par exemple, comme j'ai dit plus haut). Mais le point de départ est quand meme cette formidable réalisation de Heisenberg (meme s'il l'a pas dit comme ca), l'algèbre des observables sur l'espace des phases d'un systeme quantique doit etre "modelée" sur l'algèbre des opérateurs auto-adjoints sur un hilbert.
A mon avis (un avis de matheux, donc forcément orienté), c'est ce principe le "fond" de la MQ, donc il ne me parait pas absurde de le prendre deja, au moins comme "toy model".

 

J'essaierai de detailler un peu ce que j'ai en tete quand j'ai un moment.


Message édité par therodre le 14-02-2017 à 15:59:06

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Aucune de ses certitudes ne valait un cheveu de femme. (Camus).
n°48709140
Welkin
Ég er hvalur, ekki brauðsúpa
Posté le 16-02-2017 à 14:04:28  profilanswer
 


 
Ce que j'avais en tête c'est que en MQ classique, on parle de fonctions d'ondes, et l'espace des états est celui des états à une particule, ce qui n'a plus de sens quand on passe à la théorie relativiste. C'est pour ça qu'on passe à l'espace de Fock. Donc apparemment, c'est quand même un espace de Hilbert ? Il n'y a pas de différence fondamentale due au fait qu'il est une somme infinie ?
 
En général, on introduit en MQ une base de position ou de configuration qui comme tu le dis n'est pas normalisable, mais j'avais en tête que c'est juste un artifice calculatoire pour éviter d'avoir à tout le temps considérer des vecteurs de base compliqués mais normalisables. Ce n'est pas possible de faire ça comme ça ?

n°48720161
therodre
Misanthrope non pratiquant.
Posté le 17-02-2017 à 12:58:55  profilanswer
 

Welkin a écrit :

 

Ce que j'avais en tête c'est que en MQ classique, on parle de fonctions d'ondes, et l'espace des états est celui des états à une particule, ce qui n'a plus de sens quand on passe à la théorie relativiste. C'est pour ça qu'on passe à l'espace de Fock. Donc apparemment, c'est quand même un espace de Hilbert ? Il n'y a pas de différence fondamentale due au fait qu'il est une somme infinie ?


Oui, c'est aussi un espace de Hilbert. Il y a quand meme une difference, c'est que l'un est gradué et l'autre pas. Ca peut paraitre anondin, mais ca ne l'est pas.

 
Citation :

En général, on introduit en MQ une base de position ou de configuration qui comme tu le dis n'est pas normalisable, mais j'avais en tête que c'est juste un artifice calculatoire pour éviter d'avoir à tout le temps considérer des vecteurs de base compliqués mais normalisables. Ce n'est pas possible de faire ça comme ça ?


Ca n'est pas ce que j'avais en tete. Le probleme lié au fait que les "bases de positions", les ondes planes monochromatiques en fait, soient prises "en dehors" de l'espace de Hilbert, est pas tres serieux comme probleme. En fait classiquement ca correspond à plonger l'espace des observables sur la variété qui est l'espace des etats d'un systeme mecanique (ou thermodynamique d'ailleurs), dans l'espace des distributions dessus, ce qui n'est pas vraiment un probleme sauf eventuellement technique, surtout pour les physiciens, le pendant quantique de cette construction est celle de rigged hilbert space (dont j'ignore la traduction francaise, je me risquerait à espace de hilbert nichés, ou tour d'espace de hilbert), dont on sait que ca permet de rendre toutes les manipulations de debut de la MQ "classique" parfaitement rigoureuses mathématiquement (mais là encore, c'est pas super excitant, surtout pour un physicien).
En fait, le probleme de normalisation auquel je faisais reference, etait double, le premier point c'est que le vecteur d'etat n'est défini qu'a une phase prés, le second c'est qu'il doit etre de norme 1. A vrai dire, ca oblige juste a prendre le projectivisé de l'espace de Hilbert (i.e la variété des droites complexes de l'espace de Hilbert), ca change pas grand chose.

 

Mais c'est pas pertinent pour une raison bien plus profonde, un des hics c'est que tous ces espaces (sauf gag genre espace de dimension finie) vont etre abstraitement isomorphes, et c'est quand meme assez facheux quand on pense à ce que doit etre un espace de configration en mecanique classique.  Il doit y avoir des objecions physique serieuses aussi, mais je ne les connais pas tres bien; par exemple, on sait qu'il n'est pas tres raisonnable d'esperer que n'importe quel opérateur auto-adjoint sur un espace de Hilbert, soit une observable (dans la meme optique, j'imagine, mais je n'en sais rien en fait, que n'importe quel projecteur orthogonal ne doit pas forcement représenter une mesure).

 


Si je me place uniquement d'un point de vue géométrique, ce qui reste resolument mon point de vue de toute façon. On peut présenter les choses comme ca.

 

Classiquement, tu as une variété differentiable, X, plus ou moins structuré qui représente l'espace des états d'un systeme physique, ce sera une simple variété dans le cas thermodynamique, ce sera une variété symplectique dans le cas mecanique, typiquement le fibré cotangent à une variété de configuration donnée, si on pense à un cas concret d'un objet dans l'espace par exemple. Un état de ton systeme, c'est simplement un point de X. Une observable, c'est une fonction (lisse) réelle sur X, et sur un état x donné elle donne la valeur attendue de ton observable évaluée en l'etat correspondant. Les "coordonnées" sur ta variété sont des cas particuliers d'observables. Disons que si tu penses à X comme vivant dans un gros espace R^beaucoup, alors ce sont les projections sur les axes. Y a une structure naturelle d'algèbre sur ces observables (donnée par le produit ordinaire) et cette algèbre, C(X, R), est naturellement commutative.

 

On en revient à l'observation d'Heisenberg, l'algèbre des observables sur l'espace des etats d'un "petit" systeme, ne peut pas etre modelée par ce type d'algèbre. Il faudrait trouver un X, telle que C(X,M) soit l'algèbre des opérateurs auto-adjoint sur un hilbert, et ca a priori ca existe pas!

 

Enfin ca existe pas dans le cadre des variétés differentielles. L'idée serait justement de fabriquer un espace X', plus compliqué qu'une variété differentielle, pour lequel C(X', R) serait ce qu'on veut.

 

Mais ca c'est un truc dont les matheux ont une certaine habitude (surtout depuis Grothendieck), et c'est essentiellement Connes qui a construit ce genre d'espace de configuration X' (qu'il appelle natuellement espace non commutatif). Je donne une idée de la "philosophie" c'est finalement assez simple (meme si y a des difficultés techniques bien sur), et pas tres eloigné de ce qui s'etait fait 20 ans plus tot en geometrie algébrique justement.

 

Le premier truc qu'il faut faire, c'est construire un dictionnaire entre le monde des variétés differentielles classiques, et leurs algèbres d'observables, dit autrement, tu te donnes A qui a toutes les bonnes propriétés pour etre un C(X,R) et tu veux reconstruire un X, tel que A soit effectivement C(X,R). Ca c'etait bien connu à l'epoque (grace a des gens comme Gel'fand). Par exemple un point correspond simplement à l'evaluation d'une forme linéaire au point donné (qui doit etre d'un certain type bien sur, sinon on aurait trop de "points" ), toujours le vieux truc de voir f(x), comme x(f) (ou \delta_x(f)), tu peux reconstruire les points de ton X supposé, uniquement à partir de la donnée de A.

 

Une fois que tu sais, comment passer canoniquement de X à A et de A à X, alors la donnée de X ou de A est équivalente, et tu peux décalrer que la donnée d'un variété differentielle, c'est la donnée de A, plutot que celle de X.

 

A partir de là, tu autorises simplement ton algèbre A, à devenir non commutative et tu y penses comme à l'algèbre des observables sur ton espace non comutatif X', qui n'existe pas "vraiment".

 

J'ai passé pas mal de poussière sous le tapis (notamment qu'il faut passer de R à C si on veut que ca marche bien, et pourquoi c'est tres loisible de le faire) , mais c'est en gros l'idée que j'avais en tete au debut, en fait reconstruire les structures géométriques sur X, nécessite de se donner plus que simplement A. Il faut une structure additionnelle (ne serait ce que topologique), et c'est là qu'intervient la notion de triplet spectral. Qui est la donnée d'une algèbre de Banach, d'une représentation de cette algèbre dans l'espace des opérateurs bornés auto-adjoints sur un Hilbert , et un opérateur de Fredholm (assujeties à certaines conditions dont je ne me rappelle plus  :D ).
Les deux premiers points encodent la structure de variétés diff, et le dernier la structure de variété Riemannienne (je dis peut etre une bétise là, ca encode peut etre uniquement la connexion sur une variété differentielle munie d'une connexion). Si A est commutative alors tu peux retrouver ta variété Riemannienne à isomorphisme isométrique pres. C'est un theoreme profond et recent (2007 je crois) de Connes.
Ca donne beaucoup de robustesse à l'idée que cette notion fournit un bon candidat d'espace d'etat quantique (si bien qu'on peut se demander si c'est pas le bon cadre pour en faire le candidat au formalise pour unifier MQ et RG, ce que plein de gens pensent, bien sur Connes en tout premier lieu  :D ).

 

Il manque pas mal de chose dans cette histoire sur lesquels j'ai pas le temps de revenir maintenant (notamment comment la structure supposé de la theorie quantique conduit naturellement à l'apparition des nombres complexes, et du lien entre observable et hamiltonien, ou plus betement, le fait que X doit etre orientable, mais bref... l'idée me semble y etre).

 

Bon courage à ceux qui iront jusque là.  :)


Message édité par therodre le 17-02-2017 à 13:05:27

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Aucune de ses certitudes ne valait un cheveu de femme. (Camus).
n°48977159
starkiller​511
\\
Posté le 12-03-2017 à 11:32:35  profilanswer
 

Ayez, a fini le livre  "Le quantique des...". Vraiment intéressant, j'ai une approche différente du sujet. J'ai eu l'impression que les scientifiques ont un petit malaise pour relier les théories Quantiques au monde de la physique, il manquerai un élément si j'ai bien compris, un élément qui peut ne pas exister tout simplement.
 J'ai vraiment apprécier la fin avec ce débat sur le transfert de l'information de "l'état" d'un électron. Une rétroactivité qui semble défier le temps et la vitesse.
 Quand aux fentes de Young, cette liberté qu'ont les électrons à n’apparaitre qu'en un seul point et comparable à la vie que je rencontre sur la côte d'Azur: une "ambiance" superficielle!

n°49256473
starkiller​511
\\
Posté le 05-04-2017 à 18:18:12  profilanswer
 

Je ravive un peu le sujet "Quantique" car j'ai une question qui me turlupine comme qui dirait. A propos de Saturne et de son pole sud avec cette formation hexagonale significative (Saturne mis à l'honneur en ce moment avec la Nasa). Cette formation nuageuse et remplis de cyclones et de dépressions atmosphérique et étonnante tout de même, est-ce que cette forme très rectiligne peut-être le résultat d'une forme solide du centre de la planète, comme un CUBE?
 http://img4.hostingpics.net/thumbs/mini_237521cosmos4.jpg

n°49263766
bongo1981
Posté le 06-04-2017 à 11:21:20  profilanswer
 

Quel rapport avec la physique quantique ?

n°49270418
eaglestorm
c'est beau internet
Posté le 06-04-2017 à 20:32:05  profilanswer
 

qu'est ce que vous pensez de ce cristal d'espace-temps qui aurait été découvert ?


---------------
longue vie à la T.E.P.A, la T.E.P.A vaincra !
n°49272023
master71
ça manque de place.
Posté le 06-04-2017 à 22:23:09  profilanswer
 

un lien? histoire qu'on sache de quoi tu parles, si on n'en a pas déjà parlé...


Message édité par master71 le 06-04-2017 à 22:23:23

---------------
un jour, moi aussi, je serais grand...
n°49274027
eaglestorm
c'est beau internet
Posté le 07-04-2017 à 07:08:00  profilanswer
 

Désolé

 

https://www.sciencesetavenir.fr/fon [...] mps_112010


---------------
longue vie à la T.E.P.A, la T.E.P.A vaincra !
n°49318042
starkiller​511
\\
Posté le 11-04-2017 à 12:04:28  profilanswer
 

bongo1981 a écrit :

Quel rapport avec la physique quantique ?


Justement, c'est la question: Est-ce que l'origine de cette forme hexagonale peut avoir une source de particules, voir d'atomes ou d'électrons ordonnées par une source magnétique, ou un évènement quantique?

n°49332491
TZDZ
Posté le 12-04-2017 à 14:11:54  profilanswer
 

eaglestorm a écrit :

qu'est ce que vous pensez de ce cristal d'espace-temps qui aurait été découvert ?


J'en pense que S&A c'est vraiment lamentable niveau putaclic.
Mais bon, si tu veux en savoir plus, la source c'est ça, je pense :
https://www.technologyreview.com/s/ [...] e-crystal/
https://arxiv.org/abs/1609.08684

n°49333232
eaglestorm
c'est beau internet
Posté le 12-04-2017 à 14:51:16  profilanswer
 

:jap:


---------------
longue vie à la T.E.P.A, la T.E.P.A vaincra !
n°49363402
localghost
Posté le 14-04-2017 à 21:04:06  profilanswer
 

je suis surpis aujourd'hui de constater que la physique dite universelle soit connue.
 
Le truc de mort et vivant à la fois, c'est un truc qui existe de l'autre côté de la limite de plank d'après moi.
 
Comment vous pouvez savoir comment c'est si vous pouvez pas dép(l)asser le mur ?
 
Je plaisante, mais ça m'interresse, voilà voilà.


Message édité par localghost le 14-04-2017 à 21:04:50
mood
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