Reprise du message précédent :

 
Si tu négliges les frottements atmosphériques qui ne deviennent significatifs que pendant les derniers instants de la chute, il y a une relation simple entre la vitesse de l’astéroide pendant sa chute et sa distance au centre de la Terre. Si toute la masse de la Terre était concentrée en un point la vitesse tendrait effectivement vers c mais le rayon de la Terre pose une limite à cette vitesse. Dans le cas où l’astéroide tombe sur la Terre « en partant de l’infini avec une vitesse nulle », il atteint le sol à 11,2 km/s. Un astéroide qui arriverait avec une vitesse non nulle atteindrait le sol à une vitesse supérieure mais du même ordre de grandeur (15-20 km/s).

"en partant de l'infini", c'est pas celui-là qui est vachement loin, surtout vers la fin ?

 
Les commentaires.  
 

 
Les sites de presse, youtube, discussions sur HFR. Des valeurs sûres.  

 
Ya de bons intervenant ici (enfin ça dépend du topic surtout)  

On va essayer dans l'autre sens.
Quand tu lances un objet en l'air, tu es bien d'accord que l'objet monte, ralentit pour finir par annuler sa vitesse et inverser sa course ?
Plus tu lances fort (en fait plus l'objet va vite) et plus l'objet va monter haut pour ensuite retomber.
 
Tu te rends bien compte que plus tu lances l'objet avec une grande vitesse, à mesure qu'il monte il va décélérer. Cependant, comme l'intensité de la force de gravitation diminue (en l'inverse du carré de la distance), et bien il y a une sorte de compétition entre la diminution de la vitesse et la diminution de la force de gravité.
 
La question est, est-ce que c'est la gravité qui gagne, ou bien c'est la vitesse qui peut gagner (i.e. est-ce que la gravité va pouvoir annuler cette vitesse, et faire retomber l'objet).
 
Il se trouve qu'à partir d'une certaine vitesse, la gravitation n'arrive pas à retenir un objet, cette limite de vitesse s'appelle la vitesse de libération.

Sans parler de la relativité restreinte, non il n'y a pas de limite de vitesse.
En incluant la relativité, "c" reste la limite maximale.

Pour te donner une image, plus un objet acquiert de la vitesse, et plus il acquiert de l'énergie sous forme cinétique.
D'après la relativité E=mc², cette énergie cinétique supplémentaire se retrouve "coder" sous la forme d'une masse inerte. Plus l'objet va vite, plus il acquiert de l'énergie, et plus cette énergie se retrouve dans l'inertie de l'objet qui s'oppose à l'accélération de sa vitesse.
 
Cette inertie tend vers l'infini, quand la vitesse tend vers c. C'est pourquoi il faut une force accélératrice sur un tend infini pour atteindre c.

Alors sincèrement c'est très sympa à toi de prendre le temps de bien expliquer tout ça, mais je crois que t'as pas compris mon problème    
 
(mon post est peut-être pas très clair, aussi...)
 
En fait la notion de vitesse de libération et l'énergie infinie pour arriver à c, c'est des choses que j'ai intégré depuis longtemps (étant un peu amateur   )
 
La ou effectivement j'avais besoin d'explication c'est : pourquoi y a t-il (apparemment, selon les derniers posts) une vitesse maximale de 11.2 km/s à la chute libre d'un corps dans l'espace vers la terre (lorsqu'il commence sa chute en étant immobile dans le référentiel terrestre). En gros pourquoi ce corps "immobile" ne pourrait pas avoir une vitesse finale de 15 km/s si il tombait de plus "haut".
 
Mais epsiloneridani et baggers ont donné un début de réponse (un peu trop vague encore pour moi   )

 
La raison, c'est la conservation de l'énergie mécanique pendant la chute. L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique (mv²/2) et de l'énergie potentielle (-GmM/r) ou m est la masse de l'astéroide, M celle de la Terre, v la vitesse instantanée de l'astéroide, r sa distance au centre de la Terre et G la constante gravitationnelle.
Initialement, en prenant v=0 à l'infini, l'énergie mécanique est la somme de deux termes nulles et est donc elle-même nulle. La conservation de l'énergie mécanique impose donc qu'en permanence :
mv²/2 - GmM/r = 0, avec v et r comme seules variables.
Au final, tu arrives à v=(2GM/r)^(1/2) et donc la vitesse croit comme l'inverse de la racine de la distance au centre de la Terre. La distance entre l'asteroide et le centre de la Terre ne peut pas être inférieure au rayon R= 6370 km de la Terre, ce qui impose une Vmax d'environ 11,2 km/s

 
En mathématiques, ça signifie, que cette fonction (la somme des accélérations sous l'affet de la gravité) tends vers une valeur finie quand X (la distance) tends vers l'infini.
Intégrales et dérivées, tout ça, c'est loin pour moi, mais je crois que la solution est à rechercher de ce coté là.
 
Ca peut paraitre contre-instinctif qu'une somme infinie donne un nombre fini, mais c'est le cas ^^ La somme des 1/(2X) pour X entier réel de 1 à + infini donnr 1/2  1/4 + 1/8 + ... et tends vers 1 (je crois), or, la gravité est une fonction "inverse du carré de la distance" soit de type 1/x², donc tends encore plus rapidement vers un chiffre "fini".
 
Sous réserve de souvenirs boiteux de cours de maths niveau lycée ^^

Voilà la je suis dans le train. Merci  
 
Edit : tout les deux  

 
Bah c'est ici:
 

 
Spas forcément mis en évidence, mais dans ta tête la gravité gagne (i.e. quelques soit la distance on sera toujours attiré par l'objet). Il s'avère qu'en fait la vitesse gagne, donc au bout d'un moment la gravité s'applique pas (en gros). Spour ça qu'on a une vitesse de libération. La vitesse de libération c'est la vitesse qui permet de sortir de l'attraction d'un objet, donc par définition on comprend bien qu'il y a une espèce de limite quelques part. Et si un objet a exactement la vitesse de libération + 1km/h (par ex), il va se retrouver à errer dans l'espace à 1km/h.  
Si t'as compris ça, maintenant dans l'autre sens (puisque dans ce cas c'est inversible directement): un objet se promène à 1km/h en direction de la Terre, et rentre dans le champ d'attraction terrestre (qui est très très loin). Bah il va suivre exactement la même courbe que l'objet qui en est précédemment sorti!

Ah oui je vois le rapport du coup. Désolé Bongo  

Ca a été dit, mais je conseille vivement les replays de l'émission "entre ciel et terre" sur Arte.
 
HIer focus sur des amateurs, dont un qui prenait des photos de L'ISS lorsqu'elle passait devant le soleil    
 
En mode ballet russe avec Atlantis :
 

 
 
 
 
 
 

Tirée de http://legault.perso.sfr.fr

Pas de souci.
Après... on pourrait aussi s'amuser à prendre une vitesse de 1 km/s par exemple, mais en vitesse orthoradiale, et voir si cet objet peut tomber sur terre (en fonction de la distance).
Cela permet d'illustrer ce que l'on appelle la barrière de potentielle centrifuge.

Euh... je ne comprends pas vraiment ta question. Le cercle de révolution de la terre autour du soleil ?
Qu'est-ce qu'une direction inscrite dans un cercle ?

En fait, je proposais de lâcher l'objet à une altitude donnée avec vitesse initiale, 1km/s si tu veux. Le souci est que la trajectoire générale sera une conique (plus souvent une ellipse qu'autre chose). Donc l'objet ne décrira pas un cercle, à moins que ce soit une altitude donnée (quelque chose comme 400 000 km).
donc non la vitesse orthoradiale ou radiale n'est pas constante (à moins que ce soit un cercle).
Je ne parle pas de poussée, je parle de lâcher un objet à 1 km/s et voir s'il percute la terre.
Dans le cas théorique où il n'y a que la terre, c'est facile, c'est appliquer les équations de Newton dont on a une solution analytique.
 
Le problème est que dans le système solaire, il n'y a pas que la terre en jeu... (d'abord le soleil, la terre, et les autres perturbateurs).

Mouais

Genre une exoplanète tellurique qui arriverait sur une trajectoire d'interception à une vitesse relative de 20 000km/s se retrouverait magiquement à 15/20km/s à l'impact. Sans calcul ça me semble quand même peu probable.

Bon, l'achtuche réside sans doute dans la notion restrictive d'astéroide

Des photos des sites J et C avec une résolution de 2,5m par pixels (pris à 30km)
http://www.cnes.fr/web/CNES-fr/114 [...] navcam.php

Vous recommandez quoi comme bon livre pour reconnaître les constellations pour des débutants ?
Je vais aller en Australie et je me dis que ce serait bien bien de profiter un peu de l'atmosphère moins polluée pour regarder les étoiles...

Tu préfères pas regarder les Australiennes ?  

Le mieux ça me semble d'acheter une carte du ciel non? Ça coute rien, ça se met à jour, ça tombe pas en panne, et je pense que c'est un excellent moyen d'apprendre les constellations!

Ca doit être sympa le ciel en Australie, les nuages de Magellan  

Très peu probable. Si la vitesse relative par rapport à la terre est de 20 000 km/s, en tombant dans le potentiel de la terre, cette vitesse ne peut qu'augmenter, sauf s'il y a des forces dissipatives.
 
1) Frottements atmosphériques, sauf que le problème est que ces forces sont proportionnelles à la section efficace de l'objet (pour un rayon r, ça doit être quelque chose comme pi r²), forces qui s'opposent à la masse de l'objet (si la densité est constante, 4/" pi r^3 rho).
Donc on a une compétition entre la force de gravité (qui varie en r^3, r étant le rayon de l'objet) et une force dissipative (en r²).
Plus l'objet est gros et moins les forces de frottement sont efficaces. (Donc il faudrait envisager un petit objet ? mais dans ce cas il n'arriverait pas intègre au sol).
 
2) Le corps s'approche trop près de la terre (limite de Roche) et par les forces de marée, un morceau se décroche en explosant (et donc il perd sa vitesse orbitale), mais même de cette manière, même si ce corps perd suffisamment de vitesse, au pire, il tombera à vitesse initiale nulle vers la terre (et donc va atteindre des vitesses de l'ordre de plusieurs km/s).
 
3) Sinon c'est un corps qui va entrer dans l'atmosphère exactement avec le bon angle, il va pouvoir freiner comme la navette spatiale (mais il faut un miracle pour que le corps tombe comme une planche en étant incliné avec le bon angle et avec le bon aérodynamique) pour atteindre des vitesses de l'ordre du km/s et ensuite de voler vers cap Canaveral et atterrir en douceur avec un parachute de freinage...
 
Je ne vois pas d'autre scénario. (ah si j'avais oublié la version Tunguska, l'astéroïde tombe, et explose en plein vol, explosion asymétrique, qui crée un souffle qui arrête pile poil sa vitesse verticale, et hop il tombe de quelques mètres en chute libre).

Je pense qu'il fera nuit dans ces conditions, alors une australienne de nuit sous un ciel étoilé... je pense que ce sera plus simple de l'impressionner en lui montrant les étoiles    

Magnitude autour de +2 ou +3, c'est un peu moins lumineux que l'étoile polaire, un peu plus que delta de la Grande Ourse (l'étole qui fait la jonction entre le manche et la casserole).

En fait le travail de la force de gravitation pour emmener un corps de r=R, à r= infini est fini, c'est pourquoi l'énergie cinétique n'est pas infinie.

Euh... non tu voulais pas plutôt parler de la somme des 1/2^n ??
Et dans ce cas oui je confirme que 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1
Par contre, la somme des 1/2n = 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... tend vers l'infini.

L'un n'empêche pas l'autre

 
Oui en effet, c'était un vague souvenir mélangé avec également de la somme des 1/X^n qui converge si n strictement> 1 (et évidemment, mes souvenir étant ce qu'ils sont...) donc 1/x² converge, donc la force exercée par la gravité est une fonction qui tends vers un chiffre fini quand X tends vers l'infini (la gravité étant fonction inverse du carré de la distance entre les astres)
 
Mais il m'en manque encore quelques bouts pour que ce soit tout à fait mathématiquement acceptable comme démonstration, j'en ai conscience ^^

Cette image couleur prise à une altitude de 62km par la caméra OSIRIS nous montre à quel point la surface de la comète est sombre. La surface réfléchie environ seulement 4% de la lumière quelle reçoit ce qui fait quelle paraît aussi sombre que du charbon  
 
 

 
 
HiRes: http://apod.nasa.gov/apod/image/1409/cometCG01_rosetta_960.jpg

Ah enfin de la couleur !
Et c'est vrai qu'elle a l'air bien cramée...

On a quand même du mal a se rendre compte "comment il est grand le cailloux?" avec ce genre de photos, estimer les distances...
 
Moi, je prends "grand comme le mont-blanc"   Ca m'aide.

la ok, la photo claque

Quelques photos vues de l'espace :
 
http://www.boston.com/bigpicture/2 [...] _nasa.html

baggers> en fait il y a une différence entre des sommes de termes discrets (série entière), tel que :
somme de n de 0 à l'infini de 1 / n^alpha (qui converge pour alpha > 1)
 
Et... une intégrale de R à l'infini de dr / r²
Pourquoi une intégrale ? Parce qu'on veut calculer le travail d'une force (ou bien le travail à fournir pour s'opposer à une force) :
delta W = F dr
Donc ça c'est le travail d'une force pour un déplacement élémentaire dr (il faut prendre F comme un vecteur ainsi que dr, et faire le produit scalaire).
Le travail total c'est W = intégrale R_1 à R_2 F dr qui est proportionnelle à dr/r² (ce qui converge bien pour R_2 = infini).

Il reste de la neige à sublimer ?

Ces paysages d'enfer que ça te fait cette comète double.  
Un pauvre jeu où le seul gameplay serait de se balader à la surface de la comète, pour voir un autre paysage s'élever à ta verticale  

Je préfère les falaises de Dione
 

s'tout plat

 
 
Je n'imagine même pas la vitesse à atteindre pour se libérer de la gravitation d'un trou noir sachant que même la lumière n'y arrive pas    

Bah si la lumière y arrive pas rien y arrive par définition

Vrai  

 
La lumière n'a pas une vitesse fixe