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  Equation bicarrée : d'autres solutions ?

 


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Bas de page
Auteur Sujet :

Equation bicarrée : d'autres solutions ?

n°15986987
The Dark M
Ex-HWF Chairman
Posté le 27-08-2008 à 15:50:41  profilanswer
 

Lors de la recherche d'une ou plusieurs solutions pour une équation bicarrée de la forme ax²+bx+c=0, il est connu qu'il existe de solutions uniquement si le discriminant Delta est supérieur ou égal à zéro. Inférieur à zéro, il n'existe pas de solution (parait-il).
 
D'où ma question : existe-t-il en fait des solutions pour delta < 0 ?

mood
Publicité
Posté le 27-08-2008 à 15:50:41  profilanswer
 

n°15987000
Prems
Just a lie
Posté le 27-08-2008 à 15:51:48  profilanswer
 

Oui, bien sûr.


---------------
Ratures - Cuisine
n°15987004
minusplus
Posté le 27-08-2008 à 15:51:59  profilanswer
 

deux solutions imaginaires complémentaires.

n°15987032
The Dark M
Ex-HWF Chairman
Posté le 27-08-2008 à 15:53:04  profilanswer
 

Quelles sont-elles ?
 
Je rappelle que pour Delta = 0, x = (rac.² Delta)/2a

n°15987048
Prems
Just a lie
Posté le 27-08-2008 à 15:53:53  profilanswer
 

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%8 [...] degr%C3%A9
 
Tu aurais pu un peu rechercher...


---------------
Ratures - Cuisine
n°15987051
Profil sup​primé
Posté le 27-08-2008 à 15:54:01  answer
 

minusplus a écrit :

deux solutions imaginaires complémentaires.


 
Concrètement ça correspond à quoi puisqu'il n'y a pas de solution théoriquement?

n°15987079
Profil sup​primé
Posté le 27-08-2008 à 15:55:28  answer
 

2 solutions imaginaires conjuguées de la forme x1 = (-b-i*rac²(delta))/2a et x2 = (-b+i*rac²(delta))/2a en posant i²=-1.
 
Enfin visiblement t'as pas encore abordé les nombres complexes, donc ça doit pas vouloir dire grand chose pour toi, cette histoire d'imaginaire.

Message cité 1 fois
Message édité par Profil supprimé le 27-08-2008 à 15:56:40
n°15987083
minusplus
Posté le 27-08-2008 à 15:55:42  profilanswer
 


c'est le contraire, il y a une solution théorique. Maintenant ce qu'elle représente (ou modélise) ben ça dépend du problème dont tu t'occupe et qui t'a amené à cette équation ! :D

n°15987102
The Dark M
Ex-HWF Chairman
Posté le 27-08-2008 à 15:57:01  profilanswer
 


 
Sur wiki, right, left, laisse tomber, c'est du chinois :/
 
Je préfère qu'un hfrien me l'explique en français  :D

n°15987113
The Dark M
Ex-HWF Chairman
Posté le 27-08-2008 à 15:57:44  profilanswer
 


 
i, c'est quoi ?

mood
Publicité
Posté le 27-08-2008 à 15:57:44  profilanswer
 

n°15987115
Prems
Just a lie
Posté le 27-08-2008 à 15:57:46  profilanswer
 

The Dark M a écrit :

 

Sur wiki, right, left, laisse tomber, c'est du chinois :/

 

Je préfère qu'un hfrien me l'explique en français  :D

 
The Dark M a écrit :

 

i, c'est quoi ?

 

:sarcastic:


Message édité par Prems le 27-08-2008 à 15:58:10

---------------
Ratures - Cuisine
n°15987158
Profil sup​primé
Posté le 27-08-2008 à 16:00:25  answer
 

The Dark M a écrit :


 
i, c'est quoi ?


 
i est un nombre imaginaire tel que i²=-1, mais vaut mieux attendre que tu le fasses en cours ça qu'un prof t'expliques parce que c'est contre-intuitif au possible les nombres complexes (bien que pas très compliqué).

n°15987177
Misssardon​ik
Posté le 27-08-2008 à 16:01:27  profilanswer
 

The Dark M a écrit :


 
i, c'est quoi ?


 
relis la première phrase que tu quotes.


---------------
J'ai une admiration pour les peintres moi tu peux pas savoir ! Là, je viens d'acheter des tableaux d'artistes pas connus encore hein, mais qui vont me rapporter un maximum de pognon !
n°15987180
The Dark M
Ex-HWF Chairman
Posté le 27-08-2008 à 16:01:41  profilanswer
 


 
C'était une question comme ça, je ne suis plus étudiant  :D  
 
Merci en tout cas  :jap:  

n°15988445
TNTb
Posté le 27-08-2008 à 17:44:25  profilanswer
 

résoudre une équation c'est trouver les solutions parmis un ensemble de "nombres" possibles qui vérifie l'équation.
résoudre ax2+bx+c=0 dans R (= ensemble des réels 1, racine de 2, pi, -4 etc.) cela veut dire rechercher les réels qui vérifie l'équation. Et dans ce cas si delta<0 il n'y a pas de solution.
pour résoudre ax2+bx+c=0 dans C (=ensemble des nombres complexes) il y a des solutions si delta<0
C c'est des nombres sous la forme (2,3) (-1, 5), etc en fait des couples de réels, et on peut faire des additions, des produits, etc avec. c'est pas très compliqué mais peut être un peu long d'expliquer. i cela represente le nombre complexe (0,1). et si tu fais par exemple (0,1) * (0,1) cela donne (-1,0).
il y a plusieurs forme d'écriture des nombres complexes par exemple (4,3) cela s'écrit 4+3i ou une autre encore.
 
voilà en gros.

n°15988492
Sanozuke
Ailé !
Posté le 27-08-2008 à 17:51:14  profilanswer
 

TNTb a écrit :

résoudre une équation c'est trouver les solutions parmis un ensemble de "nombres" possibles qui vérifie l'équation.
résoudre ax2+bx+c=0 dans R (= ensemble des réels 1, racine de 2, pi, -4 etc.) cela veut dire rechercher les réels qui vérifie l'équation. Et dans ce cas si delta<0 il n'y a pas de solution.
pour résoudre ax2+bx+c=0 dans C (=ensemble des nombres complexes) il y a des solutions si delta<0
C c'est des nombres sous la forme (2,3) (-1, 5), etc en fait des couples de réels, et on peut faire des additions, des produits, etc avec. c'est pas très compliqué mais peut être un peu long d'expliquer. i cela represente le nombre complexe (0,1). et si tu fais par exemple (0,1) * (0,1) cela donne (-1,0).
il y a plusieurs forme d'écriture des nombres complexes par exemple (4,3) cela s'écrit 4+3i ou une autre encore.

 

voilà en gros.


Stun peu confus tout ça  :D

Citation :

résoudre une équation c'est trouver les solutions parmis un ensemble de "nombres" possibles qui vérifie l'équation.
 


En fait, trouver les solutions, c'est trouver les nombres qui satisfont l'équation ^^
Si on prend ta définition, avec par exemple x²=2, les sol sont 2 et -2; d'après toi il faudrait chercher parmi 2 et -2 qui est solution, or les deux sont solution :)
R étant inclus dans C, un poly du 2nd degré a tjrs des solutions dans C, quelque soit son discriminant !
C, c'est l'ensemble des complexes : nombres qu'on peut écrire sous la forme expo ( en R.e(i.qqchose)), ça donne direct le module et l'arg; on peut aussi les écrire sous la forme a+ib, ou encore sous forme R(cosa + isinb)...
Et i est défini comme étant i²=-1 :hello:


Message édité par Sanozuke le 27-08-2008 à 17:52:21
n°15988545
minusplus
Posté le 27-08-2008 à 17:57:55  profilanswer
 

sinon on rentre l'équation dans mathematica et on appuie sur entrée. [:prodigy]

n°15988673
Welkin
Hugur minn leitar inn til þín
Posté le 27-08-2008 à 18:13:14  profilanswer
 


 

minusplus a écrit :


c'est le contraire, il y a une solution théorique. Maintenant ce qu'elle représente (ou modélise) ben ça dépend du problème dont tu t'occupe et qui t'a amené à cette équation ! :D


Exactement : solution imaginaire ne signifie pas solution non-physique. Concrètement, prend une onde qui se propage dans un câble. Son mouvement est décrit par une équation, dont la résolution amène à rechercher les solutions à une équation du second degré. Selon les cas, ces solutions peuvent être imaginaires ou réelles. On s’aperçoit alors que les solutions réelles décrivent des ondes se propageant, tandis que les autres décrivent des ondes « évanescentes », c'est-à-dire qui se dissipent et s’atténuent.

n°15988721
rogerlelap​in
Roger il est vraiment trop con
Posté le 27-08-2008 à 18:18:58  profilanswer
 

Welkin a écrit :


Exactement : solution imaginaire ne signifie pas solution non-physique. Concrètement, prend une onde qui se propage dans un câble. Son mouvement est décrit par une équation, dont la résolution amène à rechercher les solutions à une équation du second degré. Selon les cas, ces solutions peuvent être imaginaires ou réelles. On s’aperçoit alors que les solutions réelles décrivent des ondes se propageant, tandis que les autres décrivent des ondes « évanescentes », c'est-à-dire qui se dissipent et s’atténuent.


 
 
Hmm, si je puis me permettre...
 
Le coefficient de propagation dans une ligne de transmission est effectivement un nombre complexe. La partie réelle correspond à l'attenuation et la partie complexe etant le "déphasage" du signal.
 
Ce n'est pas une equation du 2nd degré en passant, il s'agit d'une equation differentiel mais sp'ô grav'..
 

n°15988891
Welkin
Hugur minn leitar inn til þín
Posté le 27-08-2008 à 18:40:09  profilanswer
 

rogerlelapin a écrit :


 
 
Hmm, si je puis me permettre...
 
Le coefficient de propagation dans une ligne de transmission est effectivement un nombre complexe. La partie réelle correspond à l'attenuation et la partie complexe etant le "déphasage" du signal.
 
Ce n'est pas une equation du 2nd degré en passant, il s'agit d'une equation differentiel mais sp'ô grav'..
 


Tu peux te permettre, j’ai volontairement simplifié par soucis de vulgarisation. Mais libre à toi de développer l'équation de Helmoltz  :jap:
 
Edit : équations différentielles vs équations algébriques : les deux sont liées. La résolution classique de l'équation différentielle linéaire d'ordre n passe par la recherche des racines de l'équation algébrique liée.


Message édité par Welkin le 27-08-2008 à 18:58:27

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