Ben oui, quand on voit les succès de l'application des mathématiques dans le monde réel, on ne peut s'empêcher de se poser la question :
 
est-ce que les objets mathématiques existent en dehors de l'espèce humaine ? Ne font-ils pas partie de l'univers réel au même titre que les objets physiques ?
 
Un mathématicien dit toujours qu'il a l'impression d'explorer un nouveau monde. Et les objets mathématiques ne se laissent pas découvrir facilement.
 
Tout çà me fait croire que les objets et concepts mathématiques font partie de l'univers réel.
 
Etes-vous du même avis ?

le loto c'est truqué

kesske tu définis par "univers réel" pour commencer ?

ca me rappelle un sujet de philo que j'ai eu  

Cependant la vraie question serieuse sur le sujet reste selon moi: et qu'est-ce qu'on en a a foutre ?

si notre connaissance des maths est liée à celle de notre univers, on est encore bien loin d'en avoir fini avec les découvertes ... le seul problème à mes yeux réside dans le fait que une vie est elle assez longue pour permettre de nouvelles découvertes majeures?

 
Particulierement des maths en plus RAF !  

Belle question. C'est de la philo. Si tu as du courage, tu peux lire la critique de la raison pure de Kant, il propose une solution à ce problème...
Cette lecture étant bien lointaine, je me garderais bien d'en parler précisément, mais très grossièrement, pour Kant les mathématiques sont le moule que ton esprit utilise pour appréhender la réalité. Il n'y a pas de lois mathématiques dans les choses en soi (ce que tu appelles le monde réel), mais nous ne pouvons les connaître que par le biais des mathématiques. c'est une sorte de grille à travers laquelle notre esprit peut comprendre les choses. Sans cette grille, les choses sont inconnaissables. Mais il n'empêche qu'elle n'est pas pour autant dans les choses.
Enfin il y a des spécialistes de philo sur hfr qui t'ne parleront mieux que moi  

 
ou Nur  

 
C'est lui qui a énoncé le paradoxe du barbier nan ?

 
Nan, lui en a fait la reprise

S'il est la paraphrase de Kant et de Russell, c'est déjà pas mal, non ?
Autrement, quant à la question, les opérateurs mathématiques c'est comme les concepts en philo, ça sert à comprendre, à aller où on n'était pas allé pour comprendre le monde. Je rajoute Bergson aux deux cités, la fin de l'essai sur les données immédiates de la conscience.  

 
* les mathématiques sont inclus dans la connaissances humaine
* les humains sont inclus dans l'univers
 
=> les mathématiques sont inclus dans l'unviers
 
Question suivante

L'idée bien connue consiste à dire qu'il ne faut pas confondre la carte (les mathématiques) et le territoire (la réalité, le monde physique). D'ailleurs, il y a bien d'autres cartes pour appréhender la réalité.
 
Cependant, certains disent que cette manière de voir est fausse. Les mathématiques font partie du territoire et on les explore comme n'importe quel aventurier peut explorer le monde. La carte, ce sont par exemple les théories physiques bâties à partir des mathématiques : leur succès (relatif) n'est pas étonnant pour expliquer la réalité, vu le statut des objets mathématiques qu'elles utilisent.
 
Bref, ce que j'en ai compris, c'est que les maths existent en soi et que l'espèce humaine les découvre petit à petit. J'ai compris d'ailleurs que c'était un vrai débat entre les scientifiques !
 
Quant à savoir si ce débat sera tranché un jour et débouchera sur une nouvelle façon de voir ou d'appréhender le monde réel, alors là ???

Quand on regarde le developpement de la geometrie plane, initialement on classait cette discipline parmis les mathematiques... Mais depuis la decouverte des phenomenes relativiste, on sait maintenant que 2 lignes paralleles au sens mathematique du terme n existe pas dans la realite et n est qu une approximation et on a tendance maintenant a placer la geometrie plane dans le domaine de la physique car elle n est qu un modele....
Ce que je veux dire, c est que les mathematiques restent toujours plus ou moins liees a la physique meme si le rapport est parfois tres tres lointain...

skoi le paradoxe du barbier ?

 
Non, ce n'est pas vrai, aucun scientifique ne classe la geometrie plane dans le domaine de la physique.
Il reste dans le domaine de la geometrie euclidienne, qui est dans la discipline mathematiques, et ca ne changera jamais.
Apres, que cela ne corresponde pas a la realite, les mathematiques s'en foutent completement, leur but est de faire des construction logique. Et la geometrie plane :
1- ne se base pas sur l'experience mais sur des axiomes (ceux d'Euclide)
2- ne contient pas intrinsequement de contradiction.
donc c'est un domaine des maths et aucunement de la physique
 
De plus "2 lignes paralleles au sens mathematique du terme", cela n'a pas de sens. Il faudrait que tu dises '2 lignes paralleles au sens euclidien du terme'. Les mathematiques ont precede la relativite et le sens de 'parallele' au sens Riemannien ou Lobatchevskien du terme n'est ni plus ni moins mathematique qu'au sens euclidien.

 
Ben un barbier qui prétend raser tous ceux qui ne se rasent pas eux même se fout de ta gueule.

les mathématiques sont une invention humaine donc perfectible voire inutile.

 
comme dieu, par exemple ?

exactement.

Une petite citation de Jean-Pierre Serre que j'aime bien :
 
La physique, ce sont les règles que Dieu a inventées.
Les maths, ce sont les lois qu'il à dû suivre.
 

 
splendide

je répondrais personnellement à JPS :
 
La physique ce sont les régles que Dieu impose aux Hommes
Les mathématiques ce sont les règles que l'Homme s'impose.

l'est pas belle la vie ?

 
Toi, tu dois pas beaucoup aimer les maths.    
 
Me trompe-je ?  

BAC L il y a quelques années
Effectivement les maths et moi c'est : "je t'aime, moi non-plus".

Je me souviens avoir lu un article (tres sérieux, pas dans Le journal de Mickey ou Ok Podium quoi   ) démontrant que l'emplacement des feuilles sur un arbre n'était pas hasardeuse mais lié au nombre d'or (nombre que l'on retrouve un peu partout sans vraiment savoir pourquoi).
 
Je prends cette exemple mais il en existe de nombreux autres (mais j'en ai pas en tete   ).
Bref tout ça pour dire que les maths sont peut etre une invention humaine et abstraite, il n'est pas impossible que cette science soit bien plus lié à la nature et l'univers qu'on veut bien le croire.  
D'autant plus que la physique (qui étudie justement les phénomènes "physiques"   ) n'existerait pas sans les maths ...
 
 
EDIT : Ah oui le nombre d'or cest ( 1+racine(5) ) / 2
Autre rapport a la con avec le nombre d'or :  
-Le rapport entre deux phalanges consécutives est égal au nombre d'or  
-Le nombril divise le corps suivant un rapport égal au nombre d'or

 
Jette un coup d oeil sur "L Univers et la Lumiere" de Nautale...
La geometrie euclidienne est nee de l observation physique... Avec "la relativite" on s est rendu compte de l impossibilite de rendre compte de la realite avec la geometrie euclidienne...
Si le modele initial avait ete la relativite, on n aurait peutetre jamias developpe la geometrie euclidienne....
LA geometrie euclidienne restera evidemment toujours une discipline mathematique mais elle reste tout de meme autant physique que mathematique puisqu elle correspond directement a un modele de l espace a notre echelle....

Les mathematiques ne sont qu'un language qui a pour but d'etre à la base de la description du monde dans lequel nous vivons.
Ce language est ainsi mis en pratique par exemple par la physique.
De ce fait je considere que les mathematiques sont bel est bien reel et universelle.
Sue tu sois en France ou bien en Chine 2+2 feront tjs 4 meme si tu est sur une autre galaxie. Comme tout language il est evident que "l'alphabet" peut changer mais le concept reste le meme de meme que les theorie.
En ce qui concerne la difficulté des mathematiques je n'y crois pas dans la mesure ou par exemple meme si tu etudies tout seul chez toi l'anglais sans parler tu auras un viel accent et dans le monde reel tu seras incapable de t'en sortir. Il en va de meme pour les maths il faut voir les application pour vraiment comprendre ce qui se passe.
Par exemple le coup des valeurs propre en prepas la moitié des taupin se demande a quoi ca peut bien servir alors que toute la theorie est à la base de la mecanique quantique.
Il ne faut pas oublier que la plus part des theorie mathematique sont issues de la physique comme le calcul differentiel introduit par Newton et Leibnitz ou bien le calcul tensoriel introduit par Einstein.
C'est dans ce sens que l'on peut dire que oui les maths malgres le cotés abstrait des choses que tu manipules sont vraiment reelles .
Prend 3D studio max toute les surface (nurbs en particulier) sont de bon exemples d'application concrete de theorie mathematiques.
J'aime bien ce genre de question que tu as posé pke plus tu vas loin en maths ou en physique et plus on se rapproche de la philosophie

 
Pas d'accord. Ce n'est pas parce qu'une idee en math est venue d'une observation physique que cela fait partie de la physique. La geometrie est une discipline mathematique, quelque soit la geometrie dont on parle. Le fait qu'on s'en serve ou non en physique n'a rien a voir. D'ailleurs, sinon maintenant la geometrie Riemanienne serait autant de la physique que des maths?
Non, la geometrie est l'outil, et c'est des maths, apres l'etude du monde est de laphysique, etude qu'oon fait a partir des maths.
Ex:
-Hyp:axiomes d'Euclide
- Conclusion: th des angles alternes internes.
C'est des maths pures, aucunement de la physique
Mais par contre:
- experience: mesure des angles alterne interne dans le monde reel
- conclusion: le monde reel verifie la geometrie euclidienne
C'est de la physique (fausse qui plus est depuis qu'on a decouvert la relativite)
 
Tout ce qui est deduction a partir d'un systeme d'axiomes est du domaine des maths et uniquement des maths.
La transformation de theoremes (constructions logiques) en lois (constructions empiriques) est du domaine de la physique

je trouve aussi

Stanley Goodspeed a écrit :
> Les mathematiques ne sont qu'un language qui a pour but d'etre  
> à la base de la description du monde dans lequel nous vivons.
 
Ben Stanley, je suis assez d'accord sur ton post sauf sur ce que je viens d'extraire ci-dessus. Quand tu dis que les maths ne sont qu'un language, tu ne dis rien d'autre que " ne pas confondre carte (langage) et territoire (le monde réel)"
 
C'est justement là-dessus que des scientifiques ne sont pas d'accord. Certains pensent que c'est bien plus qu'un langage et que les concepts mathématiques existent réellement dans le "territoire" comme par exemple les nombres, les vecteurs, les espaces vectoriels, les algèbres de Lie, et plein d'autres concepts que l'espèce humaine n'a pas encore découvert.
 
Je suis pas assez scientifique pour bien expliquer çà, mais je pourrais risquer une image : si l'homme n'existait pas, ces concepts continueraient quand même à exister. Ou si tu préfères, ce n'est pas l'homme qui les a inventé, ils préexistaient bien avant lui et ils les découvrent petit à petit.
 
D'autres scientifiques, d'après ce que j'ai lu, utilisent un autre argument. Celui qui consiste à dire qu'ils ne comprennent pas comment les mathématiques expliquent si bien le fonctionnemnt du monde réel (en fait les théories physiques). C'est miraculeux, SAUF si on admet justement ce que je viens de dire plus haut. En tout cas, çà reste une énigme. Et c'est vrai que quand on y réfléchit, c'est quand même extraordinaire non ?

on invente pas les mathématiques, on les retrouve
 
un triangle existe sans nous, nous n'en avons meme jamais vu.

 
NON!
"la carte n'est pas le territoire"(Korzybski) n'a rien à voir avec les mathematiques (a part peut etre que Korzybski etait mathematicien)
 
Cette phrase exprime le fait que qu'elle que soit la representation que l'on puisse donner d'une chose, la description à des limites par rapport à la complexcité fractale de la chose decrite, et donc qu'il est vain de pretendre pouvoir decrire totalmeent quoi que ce soit.
 
Cette citation s'oppose d'ailleur à la notion de mathematiques, qui est le seul language precis et sans faille.
 
(pour toute la semantique generale: www.esgs.org )

 
tes derniers exemples sur le nombre d'or tiennent plus de la numerologie, et donc ne servent à rien.
 
On peut surtout signalé qu'artistiquement, ce nombre est le rapport d'une harmonie quasi parfaite (utilisation en architecutre des l'antiquité).
 
Si on dessine un rectangle à l'instinct, on tombera tres proche du nombre d'or.

 
Non Greg, c'est toi qui te trompe.
Les maths sont universelles, et ne peuvent pas faire de conscetion, surtout sur un axiome!
 
Donc l'histoire des angles alternes internes existe en maths, mais sous certaines conditions.
 
Aucun mathematicien n'accepterait de travailler "selon l'axiome d'euclide" car il sait qu'il est faut.
 
Un Physicien seul peut accepter cela, car le physicien ne recherche pas la perfection, mais un resultat coherent avec l'application qu'il en attend.

 
Faux, je pense que tu n'as pas fait assez de maths et que tu ne connais aucun thesard en math.
Un mathematicien ne travaille pas sur qqch de "vrai" ou de "faux", il travaille sur un groupe d'axiomes, point. Que ces axiomes soient ou non verifies dans le monde reel, c'est par definition du domaine du physicien, le mathematicien s'en fout.
A t'entendre, on dirait que personne n'a jamais travaille sur la geometrie riemannienne (bah oui, a l'epoque on croyait "que CT faux" ), ou que de nos jours on ne fait plus de recherche sur des espaces continus (les quantas nous ont montres la nature discrete des choses).
Encore une fois, le vrai et le faux n'ont pas en maths le sens que tu leur donnes. Ils sont TOTALEMENT decorreles de la vie reelle. Le vrai, c'est ce qui decoule des axiomes quels qu'ils soient (axiomes adaptes ou non au monde reel), le faux c'est ce qui entre en contradiction avec les axiomes, le reste etant indetermine.
 
Au passage, deux exemples encore:
- aucun mathematicien n'a jamais invente les nombres imaginaires bien sur, puisque c'est faux dans le monde reel (ceux qui ne les ont pas inventes ont bien fait d'ailleurs de leur donner ce nom si explicite pour bien montrer qu'ils n'avaient pas cru une seconde qu'il y avait un rapport avec la realite)
- j'ai une copine en these qui fait de la recherche sur les groupes cycliques finis, et un copain qui fait aussi de la recherche, sur des espaces euclidiens de dimension infinie.
 
J'espere t'avoir convaincu que les mathematiciens ne font pas de la recherche que sur des choses reelles.

mais si mais si  
les math sont lié directement au réel.la mathematique est le langage de la nature.
 
les science pure explore ce langage et y decouvre du réel effectivement.il est bien connu aujourdui que les math font partit integrante de la nature.
 
l'homme ne fait que decouvrir ce qui existe deja,il decouvre les math il ne les crée pas.comme tous le reste dailleur.
 
par exemple les loi de la physique existais depuis les debut de notre univers,bien avant que l'homme ne les decouvre justement par le langage prévilegié de la nature que sont les chiffre.
 
si tu decouvre ou trouve un tresor tu n'en ai pas pour autant a l'origine sous pretexte que tu l'as decouvert et compris.
 
 
quelques liens ici:
http://www.quicksoft.fr/bde/Expo/maths_nature.html
 
http://www.crm.umontreal.ca/math2000/pub/leopard.html
 
http://www.espace-sciences.org/con [...] rubsite=55
 
http://www.crm.umontreal.ca/math20 [...] ropos.html
 
http://www.cnrs.fr/CMA/dyna/articl [...] rticle=330
un livre ici
http://www.u-psud.fr/sr/sr.nsf/exp [...] athsnature
http://wmy2000.math.jussieu.fr/mathnat.htm
 
rappelé vous un grand mathematicien (physicien presque la meme chose) disais Dieu ne joue pas au dé avec l'univers.c'est justement parce qu'il croyais l'univers logique qu'il a pu allé plus loin que les autre en sont temp.