Désolé de ne tomber sur votre message que maintenant.
Votre question comporte plusieurs ambiguités car vous mélangez les aspects hardware et software.
Le lecteur C:, correspond un montage du système de fichier d'une partition (généralement la plus grande) de votre disque.
L'image de récupération se trouve quant à elle sur une autre partition (cachée).
Le BIOS lui doit détecter votre disque physique (via le contrôleur de ce dernier) et affichera le nom du modèle de disque si celui-ci fonctionne.
Dans le cas des SSD, les pannes électroniques, que ce soit au niveau du contrôleur ou des puces mémoire sont fréquentes.
Si vous avez choisi un SSD d'entrée de gamme (comprenez "bon marché" ) ce type de problème est relativement courant (et surtout avec certaines marques ayant une mauvaise réputation).
La première chose à faire est effectivement vérifier si votre SSD est détecté au niveau du BIOS ; on se comprend bien : le BIOS n'est ni le DOS, ni Windows.
S'il ne l'est pas vous pouvez vous adresser à une entreprise spécialisée en récupération de données.
Attention, dans le cas des SSD, si la panne se trouve réellement au niveau électronique la récupération des données peut être très difficile, voire impossible, les données étant réparties sur les différentes puces mémoires ; l'ingénierie inverse du travail du contrôleur est très compliquée et n'a pas forcément déjà été réalisée, même par les laboratoires les plus avancés. A cela il faut ajouter que certains contrôleurs chiffrent les données, ce qui peut rendre (presque) impossible l'ingénierie inverse du travail du contrôleur.